资源简介 参 考 答 案:1 、选择题DBBBCDBAC.C2 、填空题135°72°327°∠B=∠C或AF=DC6.5AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB,BD=CE(只要写一个条件).三、解答题19.证明:∵点C是AE的中点,∴AC=CE.(2分)在△ABC和△CDE中,∴△ABC≌△CDE(SAS),(7分)∴∠B=∠D.(8分)20.解:选②BC=DE.(1分)∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠E=∠C.(3分)在△ADE和△ABC中,∴△ADE≌△ABC(SAS).(8分) 21.解:猜想:BF⊥AE.(2分)理由如下:∵∠ACB=90°,∴∠ACE=∠BCD=90°.又BC=AC,BD=AE,∴△BDC≌△AEC(HL).∴∠CBD=∠CAE.(5分)又∵∠CAE+∠E=90°,∴∠EBF+∠E=90°.∴∠BFE=90°,即BF⊥AE.(8分)22.解:如图,过点O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,连接OA.(2分)∵点O是∠ABC,∠ACB平分线的交点,∴OE=OD,OF=OD,即OE=OF=OD=2.(5分)∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=AB·OE+BC·OD+AC·OF=×2×(AB+BC+AC)=×2×12=12.(10分)23.解:如图,过A和B分别作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,(1分)∴∠ADC=∠CEB=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE.(3分)在△ADC和△CEB中,∠ADC=∠CEB=90°,∠CAD=∠BCE,AC=BC,∴△ADC≌△CEB(AAS),∴CD=BE,AD=CE.(6分)∵点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),∴OC=2,CE=AD=3,OD=6,∴CD=OD-OC=4,OE=CE-OC=3-2=1,∴BE=4,∴点B的坐标是(1,4).(10分)24.(1)证明:连接DB,DC,∵DG⊥BC且平分BC,∴∠DGB=∠DGC=90°,BG=CG.又DG=DG,∴△DGB≌△DGC,∴DB=DC.∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∠BED=∠AED=∠DFC=90°.(3分)在Rt△DBE和Rt△DCF中,∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),∴BE=CF.(5分)(2)解:在Rt△ADE和Rt△ADF中,∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),∴AE=AF.(7分)∵AC+CF=AF,∴AE=AC+CF.∵AE=AB-BE,∴AC+CF=AB-BE,即6+BE=8-BE,∴BE=1,∴AE=8-1=7.(10分)25.解:(1)∵△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,∴∠BAC=30°.(1分)∵AD,CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,∴∠FAC=∠BAC=15°,∠FCA=∠ACB=45°.∴∠AFC=180°-∠FAC-∠FCA=120°,∴∠EFD=∠AFC=120°.(4分)(2)结论:FE=FD.(5分)证明:如图,在AC上截取AG=AE,连接FG,∵AD是∠BAC的平分线,∴∠EAF=∠GAF.在△FAE和△FAG中,∴△AEF≌△AGF(SAS),∴FE=FG,∠AFE=∠AFG.(8分)∵∠EFD=120°,∴∠DFC=60°,∠AFG=∠AFE=60°,∴∠CFG=60°=∠DFC.∵EC平分∠BCA,∴∠DCF=∠FCG=45°.在△FGC和△FDC中,∵∴△FGC≌△FDC(ASA),∴FG=FD,∴FE=FD.(12分) 数学试卷答案 第 1 页 共 3 页 第12章 《全等三角形》单元同步检测试题考生注意: 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题,满分120分.题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 1 、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。)如图11,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是 ( )A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点2.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,有以下结论:①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4 1题图 2题图 4题图3.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙4.如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有( )A.3对 B.4对 C.5对 D.6对5.下列说法中,正确的是( )A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C.有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D.面积相等的两个三角形全等6.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4),延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2018个正方形的面积为( )A.20×()2017 B.20×()2018 C.20×()4036 D.20×()40347.如图,两棵大树间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90°,且EA=ED.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为lm/s,小华走的时间是( )A.13 B.8 C.6 D.5 6题图 7题图 8题图8.如图,把两根钢条AB,CD的中点O连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).只要量得AC之间的距离,就可知工件的内径BD.其数学原理是利用△AOC≌△BOD,判断△AOC≌△BOD的依据是( )A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS9.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是( )A.OE是∠AOB的平分线 B.OC=ODC.点C、D到OE的距离不相等 D.∠AOE=∠BOE10.如图,OP平分∠BOA,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是( )A.PC=PD B.OC=OD C.OC=OP D.∠CPO=∠DPO2 、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线相交于O,则∠AOB=_________.如图8,AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,则∠BOC=__________.如图6,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB∥DC,AD∥BC,则图中有___对全等三角形. 3题图 4题图 5题图如图,△ABC≌△AED,若,,则 .如图2,若AB=DE,BE=CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件_______或_______. 6题图 7题图 8题图正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90o,已知AE=3,CF=4, 则S△BEF为___.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有_____对.如图,点分别在线段上,相交于点,要使,需添加一个条件是 (只要写一个条件).三、解答题(共66分)19.(8分)如图,点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,求证:∠B=∠D.20.(8分)如图,点D在BC上,∠1=∠2,AE=AC,下面有三个条件:①AB=AD;②BC=DE;③∠E=∠C,请你从所给条件①②③中选一个条件,使△ABC≌△ADE,并证明两三角形全等.21.(8分)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系,并说明你猜想的正确性.22.(10分)如图,在△ABC中,点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点,AB+BC+AC=12,过O作OD⊥BC于D点,且OD=2,求△ABC的面积.23.(10分)如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),求点B的坐标.24.(10分)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)求证:BE=CF;(2)如果AB=8,AC=6,求AE,BE的长.25.(12分)在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.(1)求∠EFD的度数;(2)判断FE与FD之间的数量关系,并证明你的结论.图2CFEBDA图6ODCBA图8CFOBEA 数学试卷 第7页(共8页) 数学试卷 第8页(共8页) 数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 参考答案.doc 第12章《全等三角形》单元同步检测试题考卷形式稍难点(word版附答案).doc