资源简介 第3章 变量之间的关系单元测试(A卷基础篇)(北师大版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题) 评卷人 得 分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(2019春?永登县期中)一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )A.r是因变量,V是自变量 B.r是自变量,V是因变量 C.r是自变量,h是因变量 D.h是自变量,V是因变量2.(2019春?马尾区期中)在圆的周长公式C=2πR中,是变量的是( )A.C B.R C.π和R D.C和R3.(2019春?郫都区期中)将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体,在这个过程中不改变的是( )A.圆柱的高 B.圆柱的侧面积 C.圆柱的体积 D.圆柱的底面积4.(2019春?惠来县期中)在关系式y=3x+5中,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,其中说法正确的是( )A.①②⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤5.(2019春?罗湖区期中)一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是( )A.常量,常量 B.变量,变量 C.常量,变量 D.变量,常量6.(2018秋?庐阳区校级期中)某厂前5个月生产的总产量y(件)与时间x(月)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )A.1﹣3月的月产量逐月增加,4、5两月产量逐月减少 B.1﹣3月的月产量逐月增加,4、5两月产量与3月持平 C.1﹣3月的月产量逐月增加,4、5两月停产 D.1﹣3月的月产量逐月持平,4、5两月停产7.(2019秋?青岛期中)在某次试验中,测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表:x1234y03815则y与x之间的关系满足下列关系式( )A.y=2x﹣2 B.y=3x﹣3 C.y=x2﹣1 D.y=x+18.(2018春?大田县期中)某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时,主要依据的是下表中的数据:鸡的质量(千克)0.511.522.533.54烤制时间(分)406080100120140160180估计当鸡的质量为3.2kg时,烤制时间是( )min.A.138 B.140 C.148 D.1609.(2019春?成都期中)下列各图象所反映的是两个变量之间的关系,表示匀速运动的是( )A.①② B.② C.①③ D.无法确定10.(2019春?凤翔县期中)小丽早上步行去车站然后坐车去学校,下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题) 评卷人 得 分 二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.(2019春?太原期中)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化,而变化在这一变量关系中,因变量是 .12.(2019春?雁塔区校级期中)我们知道,地面有一定的温度,高空也有一定的温度,且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的,如果t表示某高空中的温度,h表示距地面的高度,则 是自变量.13.(2019春?茂名期中)快餐每盒5元,买n盒需付m元,则其中常量是 .14.(2019春?凤翔县期中)如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x(时)与油箱的余油量y(升)之间的关系,它可以表示为 .行驶时间x(时)0123…余油量y(升)60504030…15.(2019春?南山区校级期中)观察如表,则y与x的关系式为 .x12345…y357911…16.(2019春?雨城区校级期中)长方形的周长为48cm,其中一边为xcm(其中x>0),面积为ycm2,则这样的长方形中y与x的关系可以表示为 .17.(2018春?岐山县期中)如图表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中速度v(米/分)随时间t(分)变化的情况,下列判断中正确的是 (填写正确答案的序号)①汽车从出发到停止共行驶了14分②汽车保持匀速行驶了8分③出发后4分到12分之间,汽车处于停止状态④汽车从减速行驶到停止用了2分18.(2019春?龙岗区期中)经科学家研究,蝉在气温超过28℃时才会活跃起来,此时边吸树木的汁液边鸣叫,如图是某地一天的气温变化图象,在这一天中,听不到蝉鸣的时间是 小时. 评卷人 得 分 三.解答题(共5小题,满分46分)19.(8分)(2019秋?灌阳县期中)某超市进了一批优质水果,出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润,其数量x与售价y的关系如下表:数量x(kg)12345…售价y(元)4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…(1)求出售价y与商品数量x之间的关系式;(2)王阿姨想买这种水果6kg,她应付款多少元?20.(10分)(2019春?太原期中)王师傅非常喜欢自驾游,为了解他新买轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油实验,得到下表中的数据:行驶的路程s(km)0100200300400…油箱剩余油量Q(L)5042342618…(1)在这个问题中,自变量是 ,因变量是 ;(2)该轿车油箱的容量为 L,行驶150km时,估计油箱中的剩余油量为 L;(3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时油箱中的剩余油量为22L,请直接写出A,B两地之间的距离是 km.21.(10分)(2019秋?吉安期中)“十一”期间,小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油35升,当行驶80千米时,发现油箱余油量为25升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每干米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式;(2)当x=60(千米)时,求剩余油量Q的值;(3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.22.(8分)(2019春?郫都区期中)小王周末骑电动车从家出发去商场买东西,当他骑了一段路时,想起要买一本书,于是原路返回到刚经过的新华书店,买到书后继续前往商场,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小王在新华书店停留了多长时间?(2)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少?23.(10分)(2019春?芙蓉区校级期中)某天早晨,小王从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与时间t(分)之间的关系.(1)小王从家到学校的路程共 米,从家出发到学校,小明共用了 分钟;(2)小王吃早餐用了 分钟;(3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟?第3章 变量之间的关系单元测试(A卷基础篇)(北师大版)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(2019春?永登县期中)一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )A.r是因变量,V是自变量 B.r是自变量,V是因变量 C.r是自变量,h是因变量 D.h是自变量,V是因变量【答案】解:一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中r是自变量,V是因变量,故选:B.【点睛】主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.2.(2019春?马尾区期中)在圆的周长公式C=2πR中,是变量的是( )A.C B.R C.π和R D.C和R【答案】解:圆的周长公式C=2πR中,变量是C和R,故选:D.【点睛】本题考查了常量和变量的定义,明确变量是改变的量,常量是不变的量.3.(2019春?郫都区期中)将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体,在这个过程中不改变的是( )A.圆柱的高 B.圆柱的侧面积 C.圆柱的体积 D.圆柱的底面积【答案】解:一个底面直径是10厘米,高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体,在这个过程中不改变的是圆柱的体积,圆柱的侧面积变化,底面积变化,高变化,故选:C.【点睛】本题考查了常量与变量,变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是不发生变化的量.4.(2019春?惠来县期中)在关系式y=3x+5中,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,其中说法正确的是( )A.①②⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤【答案】解:①x是自变量,y是因变量;正确;②x的数值可以任意选择;正确;③y是变量,它的值与x无关;而y随x的变化而变化;错误;④用关系式表示的不能用图象表示;错误;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,正确;故选:A.【点睛】本题考查了一次函数的定义,是基础知识,比较简单.5.(2019春?罗湖区期中)一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是( )A.常量,常量 B.变量,变量 C.常量,变量 D.变量,常量【答案】解:一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是常量,变量.故选:C.【点睛】此题主要考查了常量与边量问题,要熟练掌握,答案此题的关键是要明确:常量与变量必须存在于同一个变化过程中,判断一个量是常量还是变量,需要看两个方面:一是它是否在一个变化过程中;二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化.6.(2018秋?庐阳区校级期中)某厂前5个月生产的总产量y(件)与时间x(月)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )A.1﹣3月的月产量逐月增加,4、5两月产量逐月减少 B.1﹣3月的月产量逐月增加,4、5两月产量与3月持平 C.1﹣3月的月产量逐月增加,4、5两月停产 D.1﹣3月的月产量逐月持平,4、5两月停产【答案】解:根据图象得:1月至3月,该产品的总产量y(件)与时间x(月)的函数图象是正比例函数图象,所以每月产量是一样的,4月至5月,产品的总产量y(件)没有变化,即4月、5月停止了生产.故选:D.【点睛】本题主要考查了分段函数的图象,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变.7.(2019秋?青岛期中)在某次试验中,测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表:x1234y03815则y与x之间的关系满足下列关系式( )A.y=2x﹣2 B.y=3x﹣3 C.y=x2﹣1 D.y=x+1【答案】解:观察发现,当x=1时,y=12﹣1,当x=2时,y=22﹣1,当x=3时,y=32﹣1,当x=4时,y=42﹣1,∴y与x之间的关系满足下列关系式为y=x2﹣1.故选:C.【点睛】本题考查了函数关系式的确定,观察出图表中函数值是平方数减1是解题的关键.8.(2018春?大田县期中)某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时,主要依据的是下表中的数据:鸡的质量(千克)0.511.522.533.54烤制时间(分)406080100120140160180估计当鸡的质量为3.2kg时,烤制时间是( )min.A.138 B.140 C.148 D.160【答案】解:设烤制时间y(单位:min)随鸡的质量x(单位:kg)变化的函数解析式为:y=kx+b,则,解得,所以y=40x+20;当x=3.2千克时,y=40×3.2+20=148.即如果要烤制一只质量为3.2kg的鸡,需烤制148min.故选:C.【点睛】本题考查了一次函数的运用,待定系数法求一次函数的解析式以及代数式求值.关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息.9.(2019春?成都期中)下列各图象所反映的是两个变量之间的关系,表示匀速运动的是( )A.①② B.② C.①③ D.无法确定【答案】解:根据题意得:①③不是匀速运动;②是匀速运动;故选:B.【点睛】本题考查了速度﹣时间图象、路程﹣时间图象;熟记匀速运动时,速度不变,路程与时间成正比是解决问题的关键.10.(2019春?凤翔县期中)小丽早上步行去车站然后坐车去学校,下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是( )A. B. C. D.【答案】解:A.距离越来越大,选项错误;B.距离越来越小,但前后变化快慢一样,选项错误;C.距离越来越大,选项错误;D.距离越来越小,且距离先变化慢,后变化快,选项正确;故选:D.【点睛】本题考查了函数图象,观察距离随时间的变化是解题关键.二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.(2019春?太原期中)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化,而变化在这一变量关系中,因变量是 体温 .【答案】解:∵骆驼的体温随时间的变化而变化,∴自变量是时间,因变量是体温,故答案为:体温【点睛】考查了函数的定义:设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数.12.(2019春?雁塔区校级期中)我们知道,地面有一定的温度,高空也有一定的温度,且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的,如果t表示某高空中的温度,h表示距地面的高度,则 h 是自变量.【答案】解:∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的,∴自变量是h,因变量是t,故答案为:h.【点睛】本题考查了常量与变量的定义,在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.13.(2019春?茂名期中)快餐每盒5元,买n盒需付m元,则其中常量是 5 .【答案】解:单价5元固定,是常量.故答案为:5.【点睛】主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.14.(2019春?凤翔县期中)如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x(时)与油箱的余油量y(升)之间的关系,它可以表示为 y=60﹣10x .行驶时间x(时)0123…余油量y(升)60504030…【答案】解:由表格数据可知,行驶时间延长1小时,剩余油量减少10L,即耗油量为10L/h,∴y=60﹣10x;故答案为:y=60﹣10x.【点睛】本题主要考查了函数的表示方法,关键是得出剩余油量=开始时存油量﹣行驶过程中消耗油量.15.(2019春?南山区校级期中)观察如表,则y与x的关系式为 y=2x+1 .x12345…y357911…【答案】解:观察图表可知,x每增加1,y的对应值增加2,故y是x的一次函数,设y=kx+b,把x=1,y=3和x=2,y=5代入得:,解得:,故变量y与x之间的函数关系式:y=2x+1.故答案为:y=2x+1.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式,掌握待定系数法求函数解析式是解决问题的关键.16.(2019春?雨城区校级期中)长方形的周长为48cm,其中一边为xcm(其中x>0),面积为ycm2,则这样的长方形中y与x的关系可以表示为 y=﹣x2+24x .【答案】解:∵长方形的周长为48cm,其中一边为x(其中x>0),∴长方形的另一边长为24﹣x,∴y与x的关系可以表示为:y=(24﹣x)?x,即y=﹣x2+24x.故答案为:y=﹣x2+24x.【点睛】本题主要考查列二次函数关系式,得到长方形的另一边长是解决本题的关键点.17.(2018春?岐山县期中)如图表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中速度v(米/分)随时间t(分)变化的情况,下列判断中正确的是 ①②④ (填写正确答案的序号)①汽车从出发到停止共行驶了14分②汽车保持匀速行驶了8分③出发后4分到12分之间,汽车处于停止状态④汽车从减速行驶到停止用了2分【答案】解:①汽车从出发到停止共行驶了14分,正确;②汽车保持匀速行驶了12﹣4=8分,正确;③出发后4分到12分之间,汽车处于匀速行驶状态,错误;④汽车从减速行驶到停止用了14﹣12=2分,正确;故答案为:①②④.【点睛】本题考查了函数的图象,观察函数图象,利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键.18.(2019春?龙岗区期中)经科学家研究,蝉在气温超过28℃时才会活跃起来,此时边吸树木的汁液边鸣叫,如图是某地一天的气温变化图象,在这一天中,听不到蝉鸣的时间是 12 小时.【答案】解:图象不超过28°的时间是10﹣0=10,24﹣22=2,10+2=12小时,故答案为:12.【点睛】本题考查了函数图象,观察函数图象的横坐标得出函数值不超过28°的范围是解题关键.三.解答题(共5小题,满分46分)19.(8分)(2019秋?灌阳县期中)某超市进了一批优质水果,出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润,其数量x与售价y的关系如下表:数量x(kg)12345…售价y(元)4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…(1)求出售价y与商品数量x之间的关系式;(2)王阿姨想买这种水果6kg,她应付款多少元?【答案】解:(1)根据题意,得售价y与商品数量x之间的关系式为y=(4+0.5)x=4.5x(2)当x=6时,y=4.5×6=27答:她应付款27元.【点睛】本题考查了函数的表示方法,解决本题的关键是利用表格中的数据.20.(10分)(2019春?太原期中)王师傅非常喜欢自驾游,为了解他新买轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油实验,得到下表中的数据:行驶的路程s(km)0100200300400…油箱剩余油量Q(L)5042342618…(1)在这个问题中,自变量是 行驶的路程 ,因变量是 油箱剩余油量 ;(2)该轿车油箱的容量为 50 L,行驶150km时,估计油箱中的剩余油量为 38 L;(3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时油箱中的剩余油量为22L,请直接写出A,B两地之间的距离是 350 km.【答案】解:(1)上表反映了轿车行驶的路程s(km)和油箱剩余油量Q(L)之间的关系,其中轿车行驶的路程s(km)是自变量,油箱剩余油量Q(L)是因变量;故答案是:行驶的路程;油箱剩余油量;(2)由表格可知,开始油箱中的油为50L,每行驶100km,油量减少8L,据此可得Q与s的关系式为Q=50﹣0.08s,当s=150时,Q=50﹣0.08×150=38(L);故答案是:50,38;(3)由(2)得Q=50﹣0.08s,当Q=22时,22=50﹣0.08s解得s=350.答:A,B两地之间的距离为350km.故答案是:350.【点睛】此题考查了函数的有关概念,解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息,解决有关的实际问题.21.(10分)(2019秋?吉安期中)“十一”期间,小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油35升,当行驶80千米时,发现油箱余油量为25升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每干米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式;(2)当x=60(千米)时,求剩余油量Q的值;(3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.【答案】解:(1)该汽车平均每千米的耗油量为(35﹣25)÷80=0.125(升/千米),∴行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q=35﹣0.125x;(2)当x=60时,Q=35﹣0.125×60=27.5(升),答:当x=60(千米)时,剩余油量Q的值为27.5升;(3)他们能在汽车报警前回到家,(35﹣3)÷0.125=256(千米),由256>200知他们能在汽车报警前回到家.【点睛】本题考查了函数的关系式,根据数量关系列出函数关系式是解题的关键.22.(8分)(2019春?郫都区期中)小王周末骑电动车从家出发去商场买东西,当他骑了一段路时,想起要买一本书,于是原路返回到刚经过的新华书店,买到书后继续前往商场,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小王在新华书店停留了多长时间?(2)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少?【答案】解:(1)30﹣20=10(分钟).所以小王在新华书店停留了10分钟;(2)小王从新华书店到商场的路程为6250﹣4000=2250米,所用时间为35﹣30=5分钟,小王从新华书店到商场的骑车速度是:2250÷5=450(米/分);【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力,要理解横纵坐标表示的含义以及小王的运动过程是解题的关键.23.(10分)(2019春?芙蓉区校级期中)某天早晨,小王从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与时间t(分)之间的关系.(1)小王从家到学校的路程共 1000 米,从家出发到学校,小明共用了 25 分钟;(2)小王吃早餐用了 10 分钟;(3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟?【答案】解:(1)从图象看,小王从家到学校的路程共 1000米,从家出发到学校,小明共用了 25分钟;故答案为1000,25;(2)小王吃早餐时,s的值为常数,故从10分钟到20分钟,共10分钟,故答案为:10;(3)小王吃早餐以前的平均速度为:500÷10=50米/分钟;小王吃早餐后的平均速度为:(1000﹣500)÷5=100米/分钟.【点睛】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义,应把所有可能出现的情况考虑清楚 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第3章 变量之间的关系单元测试(a卷基础篇)(原卷版).doc 第3章 变量之间的关系单元测试(a卷基础篇)(解析版).doc