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浙教版八下数学单元检测
平行四边形4.1~4.3
选择题（每小题3分，共30分）
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

2．如图，在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．1：2：2：1



3．在□ABCD中，AD=3，AB=2，则它的周长是（　　）
A．10???? B．6?????? C．5?????? D．4
4.下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．内角和为360°
5．如图，平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
6．如图,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
7. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边??于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）
A．4?????? B．3?????? C． ??? ? D．2


8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）
A．（3，7）?? B．（5，3）?? C．（7，3）?? D．（8，2）





9. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则ABCD的面积是（　　）
A．12???? B．12?????? C．24???? D．30
10. 如图，M是ABCD的边AD上任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为,△ABM的面积为,则下列的大小关系中正确的是（　　　）
A.??? ??????B.? ?C.?? ??????D.?
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 在 ABCD中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=______cm，AD=_______cm．
12. 如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠B+∠D=140°，则∠1=　　°．







13.如图，ABCD中，对角线交于点O，若AC＝26，BD＝20，则DO＝　　　，AO＝　　　　　
14. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为　　　　　　．
15. 如图，ABCD中，AE平分∠DAB，∠l.;.p =100°，则∠DAE的大小等于　　　　　　°．





如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上两点，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件是________．
17. 如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，ABCD的周长为40,BC=　　　　　,CD=　　　　　　　　　　　．????
18. ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为____________，若⊿BOC的面积为2cm2，则四边形BCFE的面积为 　　　　．

解答题（共46分）
19．（本题6分）已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE＝DF．
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20. （本题6分）如图，点A，B，D分别是△EFC中EF，FC，EC边上的三点，若四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠FAB．
（1）图中的等腰三角形有2个，它们是 ；
（2）若CF=5，CE=6，求ABCD的周长．


21. （本题8分）已知：如图四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD和BC上，且BF=AE．
求证：⊿ABF≌⊿CDE；
求证：AF∥CE．







22. （本题8分）已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．







23. （本题8分） 如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE.
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数.





24．（本题10分）如图1，在□ABCD中，∠A，∠D的平分线分别交BC于E，F，AE与DF交于点O.

(1) 如图1， 若A B＝8，AD＝12，求EF的长．
（2）如图2，若点O落在BC上，请补充画出其它线段．
①求证：AD＝2AB
②已知∠CDA＝30°，求证：










附加题：

如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
(1) 当AB≠AC时，求证：AD＝EF，AE＝DF；
(2) 若AB = AC＝4，∠BAC＝120°，求四边形ADFE的面积．
















答案
一、选择题：BBAAB CBCCA
二、填空题：
11.3,6
12.70
13.10,13
14.20
15.40
16.AF∥EC等
17.12，8
18.9cm,4cm2

三、解答题
19. 可证⊿ABE≌⊿CDF，得BE＝DF
20. （1）⊿EAD, ⊿FAB；
（2）ABCD的周长＝CE+CF＝11
21. （1）由AB＝CD，∠A＝∠D，BF=AE可得；
（2）可证∠DEC=∠AFB,又∠DEC＝∠ECF,得∠ECF＝∠AFB，得AF∥CE
22.
23. ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，?∴∠DAE=∠AEB，∴AB=AE，
∴∠AEB=∠B，∴∠B=∠DAE．?∴△ABC≌△EAD；
（2）∵∠DAE=∠BAE，∠DAE，∴∠BAE=∠AEB=∠B，　∴△ABE为等边三角形，　　
∴∠BAE=60°∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°。∵△ABC≌△EAD，　∴∠AED=∠BAC=85°。
24. （1）BE＝CF＝8，∴EF＝4
（2）此时⊿ADO为直角三角形，E，F，O重合，得证；当∠CDA＝30°时，S⊿ADO＝，得
25. (１) ∵△ABE、△BCF为等边三角形，
∴AB = BE = AE，BC = CF = FB，∠ABE = ∠CBF = 60°.
∴∠FBE = ∠CBA.
∴△FBE ≌△CBA.
∴EF = AC.
又∵△ADC为等边三角形，
∴CD = AD = AC.
∴EF = AD.
同理可得AE = DF.
∴四边形AEFD是平行四边形.
（2）此时平行四边形ADFE的邻边相等，且有一个角为120°，面积为



第2题图 第5题图 第6题图 第7题图




第8题图 第9题图 第10题图

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图




第16题图 第17题图 第18题图

图1

图2






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