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专题七 不等式（组）复习测试卷
时间120分钟 满分120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（2019春?新华区校级月考）下列式子，其中不等式有（　　）
①2＞0；②4x+y≤1； ③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2019?桂林）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．a+c＞b B．a+c＞b﹣c
C．ac﹣1＞bc﹣1 D．a（c﹣1）＜b（c﹣1）
3．（2019春?雨花区校级期末）已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣2）＞0的解，且x＝2不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．1＜a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2
4．（2019春?龙岗区期末）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2019春?寿光市期中）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A．4 B．±4 C．3 D．±3
6．（2019?呼和浩特）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m＜﹣ C．m＜﹣ D．m＞﹣
7．（2019?南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）
A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3
8．（2019?无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
9．（2019春?磁县期末）下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2019?葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2019?恩施州）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（　　）
A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．1≤a≤2
12．（2019?绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（　　）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
二．填空题（每小题3分，共36分）
13．（2019?淮安）不等式组的解集是　 　．
14．（2019春?两江新区期末）仲夏蝉鸣，凤凰花开，匆匆三年，激扬青春，又是一年毕业季来临!某文具店抓住商机，发现有甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册比较受学生的喜欢，于是制定了进货方案：其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙的单价和与丙、丁的单价和均为66元，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元．由于资金周转紧张，进货时临时决定只购进甲、乙两种纪念册，甲、乙的进货量及单价与原方案相同，进货总数不超过500册，则该文具店最多需要准备　 　元进货资金．
15．（2019秋?鄞州区期中）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则b的值为　 　
16．（2019春?方城县期中）若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是　 　．
17．（2019?荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是　 　．
18．（2019春?荔城区校级期中）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否＞487？”为一次操作．若输入的值为2k﹣1并且操作进行四次才停止，那么k的最大值是　 　．
三．解答题（共60分）
19．（8分）（2019春?漳州期中）解不等式：
（1）＜x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）求不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解．
20．（8分）（2019?抚顺）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉2m2，乙种花卉3m2，共需430元；种植甲种花卉1m2，乙种花卉2m2，共需260元．
（1）求：该社区种植甲种花卉1m2和种植乙种花卉1m2各需多少元？
（2）该社区准备种植两种花卉共75m2且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？
21．（8分）（2019?赤峰）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
22．（8分）（2018秋?湖南期末）对于X，Y定义一种新运算F，F（X，Y）＝aX+2bY﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算；例如：F（2，1）＝2a+2b﹣1；
（1）F（1，1）＝3，F（2，﹣1）＝1；
①求a和b的值；
②若关于m的不等式组只有三个整数解，求实数k的取值范围；
（2）若F（X，Y）＝F（Y，X）对于任意实数X，Y都成立（这里F（X，Y）和F（Y，X）均有意义），求a与b满足的关系式．
23．（8分）（2019?青海）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．
（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？
24．（10分）（2019?雁塔区校级一模）“低碳生活，绿色出行”共享单车已经成了很多人出行的主要选择．
（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆．已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围；
（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润．
25．（10分）（2019?莱芜区）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．
（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？
专题七 不等式（组）复习测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2019春?新华区校级月考）下列式子，其中不等式有（　　）
①2＞0；②4x+y≤1； ③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．据此可得答案．
【解答】解：不等式有①2＞0；②4x+y≤1；⑤m﹣2.5＞3．
故选：C．
2．（2019?桂林）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．a+c＞b B．a+c＞b﹣c
C．ac﹣1＞bc﹣1 D．a（c﹣1）＜b（c﹣1）
【分析】根据不等式的性质即可求出答案．
【解答】解：∵c＜0，
∴c﹣1＜﹣1，
∵a＞b，
∴a（c﹣1）＜b（c﹣1），
故选：D．
3．（2019春?雨花区校级期末）已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣2）＞0的解，且x＝2不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．1＜a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2
【分析】根据x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣2）＞0的解，且x＝2不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．
【解答】解：∵x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣2）＞0的解，
∴（1﹣5）（a﹣2）＞0，
解得：a＜2，
∵x＝2不是这个不等式的解，
∴（2﹣5）（2a﹣2）≤0，
解得：a≥1，
∴1≤a＜2，
故选：D．
4．（2019春?龙岗区期末）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案．
【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，
故选：A．
5．（2019春?寿光市期中）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A．4 B．±4 C．3 D．±3
【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可．
【解答】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4
所以m＝4．
故选：A．
6．（2019?呼和浩特）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m＜﹣ C．m＜﹣ D．m＞﹣
【分析】求出不等式﹣1≤2﹣x的解，求出不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．
【解答】解：解不等式﹣1≤2﹣x得：x≤，
∵不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，
∴x＜，
∴＞，
解得：m＜﹣，
故选：C．
7．（2019?南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）
A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3
【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式，求得a的值．
【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤，
不等式有两个正整数解，一定是1和2，
根据题意得：2≤＜3，
解得：﹣5＜a≤﹣3．
故选：C．
8．（2019?无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
【分析】根据15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量＜2160列出不等式并解答．
【解答】解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，
则15an＝2160，
得到an＝144．
所以15ax+12（a+2）（n﹣x）＜2160．
整理，得ax+4an+8n﹣8x＜720．
∵an＝144．
∴将其代入化简，得ax+8n﹣8x＜144，即ax+8n﹣8x＜an，
整理，得8（n﹣x）＜a（n﹣x）．
∵n＞x，
∴n﹣x＞0，
∴a＞8．
∴a至少为9．
故选：B．
9．（2019春?磁县期末）下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．
【解答】解：A、含有两个未知数，错误；
B、未知数的次数是2，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、符合一元一次不等式组的定义，正确；
故选：D．
10．（2019?葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式3x＜2x+2，得：x＜2，
解不等式﹣x≤1，得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
故选：A．
11．（2019?恩施州）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（　　）
A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．1≤a≤2
【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可推出a的值．
【解答】解：
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜a，
∵不等式组的整数解有3个，
∴不等式组的整数解为﹣1、0、1，
则1＜a≤2，
故选：A．
12．（2019?绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（　　）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
【分析】设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意列出不等式组进行解答便可．
【解答】解：设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，
，
解得，3＜x≤8，
∵x为整数，也为整数，
∴x＝4或6或8，
∴有3种购买方案．
故选：C．
二．填空题
13．（2019?淮安）不等式组的解集是　x＞2　．
【分析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”这个规律求出不等式组的解集便可．
【解答】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得
原不等式组的解集为：x＞2．
故答案为：x＞2．
14．（2019春?两江新区期末）仲夏蝉鸣，凤凰花开，匆匆三年，激扬青春，又是一年毕业季来临!某文具店抓住商机，发现有甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册比较受学生的喜欢，于是制定了进货方案：其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙的单价和与丙、丁的单价和均为66元，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元．由于资金周转紧张，进货时临时决定只购进甲、乙两种纪念册，甲、乙的进货量及单价与原方案相同，进货总数不超过500册，则该文具店最多需要准备　16800　元进货资金．
【分析】一是甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册求进价时都满足：总价＝单价×数量关系式；二是甲乙的总价﹣丙丁的总价＝600元；三是甲、乙的进货量数量关系为x+y≤500；四是销售商货资金表示为w＝mx+y（66﹣m），综合用不等式的知识可求进货最多资金．
【解答】解：设甲、丙进货量各为x册，乙丁进货量各为y册；甲、丁单价为m元/册，
乙、丙单价为（66﹣m）元/册，依题意得：
mx+y（66﹣m）﹣[x（66﹣m）+ym]＝600，
化简得：mx﹣my+33y﹣33x＝300，
变形得：mx﹣my＝300﹣33y+33x…①
∵年末只购进甲、乙两种组合，且进货量不变，总数不超过500册，
∴x+y≤500，
设进货总资金为w元，则有：
w＝mx+y（66﹣m）
＝mx﹣my+66y…②
把①代入②得：
w＝300﹣33y+33x+66y
＝300+33（x+y）
≤300+33×500
≤16800
∴该销售商最多需要准备16800元进货资金．
故答案为16800．
15．（2019秋?鄞州区期中）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则b的值为　6　
【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．
【解答】解：，
∵解不等式①得：x≥a+b，
解不等式②得：x＜，
∴不等式组的解集是：a+b≤x＜，
∵关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，
∴，
解得：a＝﹣3，b＝6，
16．（2019春?方城县期中）若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是　﹣8≤a＜﹣7　．
【分析】不等式组整理后，根据4个整数解确定出a的范围即可．
【解答】解：不等式组整理得：，
解得：1＜x＜﹣a﹣2，
由不等式组有4个整数解，得到整数解为2，3，4，5，
∴5＜﹣a﹣2≤6，
解得：﹣8≤a＜﹣7，
故答案为：﹣8≤a＜﹣7
17．（2019?荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是　13≤x＜15　．
【分析】根据题意得到：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5，据此求得x的取值范围．
【解答】解：依题意得：6﹣0.5≤0.5x﹣1＜6+0.5
解得13≤x＜15．
故答案是：13≤x＜15．
18．（2019春?荔城区校级期中）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否＞487？”为一次操作．若输入的值为2k﹣1并且操作进行四次才停止，那么k的最大值是　10　．
【分析】根据操作进行四次才停止，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，再取其中的最大值即可得出结论．
【解答】解：依题意，可知：操作一次后的结果为3（2k﹣1）﹣2＝6k﹣5，操作两次后的结果为3（6k﹣5）﹣2＝18k﹣17，操作三次后的结果为3（18k﹣17）﹣2＝54k﹣53，操作四次后的结果为3（54k﹣53）＝162k﹣161，
∴，
解得：4＜k≤10．
故答案为：10．
三．解答题
19．（2019春?漳州期中）解不等式：
（1）＜x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）求不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解．
【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
（2）求出不等式的解集，找出正整数解即可．
【解答】解：（1）去分母得：5x﹣1＜3x+3，
移项合并得：2x＜4，
解得：x＜2，
（2）去括号得：3x+3≥5x﹣3，
移项合并得：2x≤6，
解得：x≤3，
则不等式的正整数解为1，2，3．
20．（2019?抚顺）为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉2m2，乙种花卉3m2，共需430元；种植甲种花卉1m2，乙种花卉2m2，共需260元．
（1）求：该社区种植甲种花卉1m2和种植乙种花卉1m2各需多少元？
（2）该社区准备种植两种花卉共75m2且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？
【分析】（1）设该社区种植甲种花卉1m2需x元，种植乙种花卉1m2需y元，根据“若种植甲种花卉2m2，乙种花卉3m2，共需430元；种植甲种花卉1m2，乙种花卉2m2，共需260元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该社区种植乙种花卉mm2，则种植甲种花卉（75﹣m）m2，根据总费用＝种植每m2所需费用×种植数量结合总费用不超过6300元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【解答】解：（1）设该社区种植甲种花卉1m2需x元，种植乙种花卉1m2需y元，
依题意，得：，
解得：．
答：该社区种植甲种花卉1m2需80元，种植乙种花卉1m2需90元．
（2）设该社区种植乙种花卉mm2，则种植甲种花卉（75﹣m）m2，
依题意，得：80（75﹣m）+90m≤6300，
解得：m≤30．
答：该社区最多能种植乙种花卉30m2．
21．（2019?赤峰）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
【分析】（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，根据对话内容列出方程并解答；
（2）设小明可购买钢笔y支，根据两种物品的购买总费用不超过400元列出不等式并解答．
【解答】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，
依题意得：10（x+1）×0.85＝10x﹣17．
解得x＝17．
答：小明原计划购买文具袋17个．
（2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔（50﹣y）支，
依题意得：[8y+6（50﹣y）]×80%≤400﹣10×17+17．
解得y≤4.375．
即y最大值＝4．
答：小明最多可购买钢笔4支．
22．（2018秋?湖南期末）对于X，Y定义一种新运算F，F（X，Y）＝aX+2bY﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算；例如：F（2，1）＝2a+2b﹣1；
（1）F（1，1）＝3，F（2，﹣1）＝1；
①求a和b的值；
②若关于m的不等式组只有三个整数解，求实数k的取值范围；
（2）若F（X，Y）＝F（Y，X）对于任意实数X，Y都成立（这里F（X，Y）和F（Y，X）均有意义），求a与b满足的关系式．
【分析】（1）①根据定义的新运算T，列出二元一次方程组，解方程组求出a，b的值；
②根据（1）求出的a，b的值和新运算列出方程组求出m的取值范围，根据题意列出不等式，解不等式求出实数k的取值范围；
（2）根据新运算列出等式，得到（a﹣2b）（X﹣Y）＝0，根据题意求出a，b应满足的关系式．
【解答】解：（1）①，
解得，；
②，
解得＜m＜1，
因为原不等式组有3个整数解，
所以﹣3≤＜﹣2，
解得，﹣9≤k＜﹣5；
（2）T（X，Y）＝aX+2bY﹣1，T（Y，X）＝aY+2bX﹣1，
所以aX+2bY﹣1＝aY+2bX﹣1，
所以（a﹣2b）（X﹣Y）＝0
所以a＝2b．
23．（2019?青海）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．
（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？
【分析】（1）设安排x辆大型车，则安排（30﹣x）辆中型车，根据30辆车调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为整数即可得出各运输方案；
（2）根据总运费＝单辆车所需费用×租车辆车可分别求出三种租车方案所需费用，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设安排x辆大型车，则安排（30﹣x）辆中型车，
依题意，得：，
解得：18≤x≤20．
∵x为整数，
∴x＝18，19，20．
∴符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车．
（2）方案1所需费用为：900×18+600×12＝23400（元），
方案2所需费用为：900×19+600×11＝23700（元），
方案3所需费用为：900×20+600×10＝24000（元）．
∵23400＜23700＜24000，
∴方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元．
24．（2019?雁塔区校级一模）“低碳生活，绿色出行”共享单车已经成了很多人出行的主要选择．
（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆．已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取值范围；
（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润．
【分析】（1）设购进A型车m辆，则购买B型车（100﹣m）辆，根据A型车不超过60辆且购买资金不超过60000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围；
（2）设公司每月的利润为w元，根据总利润＝每辆的月利润×数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．
【解答】解：（1）设购进A型车m辆，则购买B型车（100﹣m）辆，
依题意，得：，
解得：50≤m≤60．
答：m的取值范围为50≤m≤60．
（2）设公司每月的利润为w元，
依题意，得：w＝100m+90（100﹣m）＝10m+9000．
∵10＞0，
∴w值随m值的增大而增大，
∴当m＝60时，w取得最大值，最大值为9600．
答：公司每月的最大利润为9600元．
25．（2019?莱芜区）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．
（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？
【分析】（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，根据“改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8﹣m）个乙种型号大棚，根据改造时间不超过35天且改造费用不超过128万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各改造方案，再利用总价＝单价×数量分别求出三种方案所需改造费用，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，
依题意，得：，
解得：．
答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元．
（2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8﹣m）个乙种型号大棚，
依题意，得：，
解得：≤m≤．
∵m为整数，
∴m＝3，4，5，
∴共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚．
方案1所需费用12×3+18×5＝126（万元）；
方案2所需费用12×4+18×4＝120（万元）；
方案3所需费用12×5+18×3＝114（万元）．
∵114＜120＜126，
∴方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是114万元．

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