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导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
5.1 频数与频率
第5章 数据的频数分布
八年级数学下（XJ）
教学课件
学习目标
1.熟悉频数的概念及计算；
2.理解频率的概念的两种表达方式，并能运用其概念解决相关问题.（重点）
导入新课
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类(A)
漫画类(D)
科普类(C)
历史类(B)
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C
A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A
C B A A C C D A A C
讲授新课
合作探究
问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：
国家环保总局公布的《空气质量级别表》
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，
45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
空气质量级别 Ⅰ级
（优） Ⅱ级
（良） Ⅲ级1
（轻微污染） Ⅲ级2
（轻度污染） Ⅳ级1
（中度污染） Ⅳ级2
中度重污染 Ⅴ级
重度污染
（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）
（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空 气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
天 数 9 12 3 3 3
频数：
每个小组内数据的个数
频率﹦
每一组的频数与数据总数的比
9
12
0.3
0.4
0.1
3
3
3
0.1
0.1
空气质量等级 空气污染指数 频数 频率
A：空气质量优 0~~50
B：空气质量良 51~~100
C：空气轻微污染 101~~150
D：空气中度污染 151~~200
E：空气轻度污染 201~~250
例：小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：
典例精析
前15 次射击得分情况
后15 次射击得分情况
（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.
（2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.
次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
环 数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9
次 数 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
环 数 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10
次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
环 数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9
前15 次射击得分情况
0.33
后15 次射击得分情况
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.
环数 7 8 9 10
频数 6 5 4 0
频率 0.40 0.33 0.27 0
环数 7 8 9 10
频数 1 5 5 4
频率 0.07 0.33 0.27
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后，
小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
同理可求后15次射击成绩的平均数是8.8，
与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
（1） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是多少， 它们之间有什么关系？
（2） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少， 它们之间有什么关系？
做一做
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结果（正或反）
可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.
假设某同学掷10次硬币的结果如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
知识要点
当堂练习
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
B
2.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
D
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 3 1 1 3 2 3 2
3. “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？
解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，
∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝
4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：
请根据图表中提供的信息，解答下列问题．
(1)本次抽样共调查了多少名学生？
整理情况 频数 频率
非常好 0.21
较好 70
一般
不好 36
(2)补全统计表中所缺的数据；

(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？
42
52
0.35
0.26
0.18
该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．
整理情况 频数 频率
非常好 0.21
较好 70
一般
不好 36
课堂小结
频数与频率
每一组的频数与数据总数的比
不同小组中的数据个数
频数与试验总次数的比

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