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05 整式及其运算

【中考真题】
【2019山东】下列运算正确的是
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝


精选好题
【考向01】整式的概念
【试题】在式子：，，，，，，，中，单项式个数为
A．2 B．3 C．4 D．5

【好题变式练】
1．下列判断正确的是
A．与不是同类项 B．单项式的系数是
C．不是整式 D．是二次三项式
2．对于单项式，下列结论正确的是
A．它的系数是，次数是 B．它的系数是，次数是
C．它的系数是，次数是 D．它的系数是，次数是

【考向02】整式的运算
【试题】如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是

A． B． C． D．1

【好题变式练】
1．下列各式从左到右的变形，正确的是
A． B． C． D．
2．化简的结果是________．

【考向03】乘法公式
【试题】下列运算正确的是
A． B．
C． D．

【好题变式练】
1．如图，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为

A．＝B．＝
C．＝D．＝
2．先化简，再求值：，其中，．

过关斩将

1．下列计算正确的是
A．＝ B． C． D．
2．下列各式中，去括号正确的是
A． B．
C． D．
3．如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长．则①＝；②；③＝；④中，正确是

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
4．请写出单项式的系数为________，次数为________．
5．多项式是四次三项式，则的值为________．
6．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如＝就可以用图的面积表示，请你仿照图写出图表示的一个等式________．

7．已知多项式与多项式的差中不含有，，求的值．
8．先化简下式，再求值：
，其中，＝．












参考答案
过关斩将
1．D【解析】A，与不属于同类项，不能合并，故A错误；B，，故B错误；
C，为完全平方公式，，故C错误；D，为单项式除法，计算正确．故选D．
2．D【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，即可得出答案．A，，故A错误；B，，故B错误；C，，故C错误；D，，故D正确．故选D．
3．A【解析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．
①等于小正方形的边长，即＝，正确；
②∵为小长方形的面积，∴，故本项正确；
③＝＝，故本项正确；
④＝＝，故本项错误．所以正确的有①②③．故选A．
4．，【解析】根据单项式次数和系数的定义解答即可．系数为，次数为4．
5．2【解析】∵多项式是四次三项式，∴，，
∴，且，∴．故答案为：2．
6．＝【解析】把图看为一个整体，是一个长为，宽为的长方形，还可以看为6个小长方形面积的和．因此＝．故答案为：＝．
7．–7【解析】，
因为差中不含有，，所以，，
所以，，故．
8．化简结果为，，求值结果为．
【解析】原式＝
＝
＝，
当，＝时，原式＝．

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