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第三单元检测题（试题卷）
一、选择题（每题2分，共20分）
1、用科学记数法表示0.000 45，正确的是（ ）
A、4.5×104 B、4.5×10—4 C、4.5×10—5 D、4.5×105
2、下列运算中，错误的运算有（ ）
①（2x+y）2=4x2+y2 ②（a-3b）2=a2-9b2 ③（-x-y）2=x2-2xy+y2 ④（x-）2=x2-2x+
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3、 若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－）－2，d＝（－）0，则（ ）
A． a4、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（ ）
A、6 B、3 C、±3 D、±6
5、如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b
C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
6、如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法： ①a2﹣b2；
②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）； ④（a﹣b）2 ．其中正确的表示方法有（?? ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7、计算(-2)1999+(-2)2000等于( )
A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999
8、 若 +（xy-6）2=0，则x2+y2的值为（ ）
A. 13 B. 26 C. 28 D. 37
9、有3张边长为a的正方形纸片，8张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从其巾取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）
A．a+5b B．a+4b C．2a+2b D．a+3b
10、由杨辉三角的系数表可知，（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5. 那么计算：
20165-5×20164×2017+10×20163×20172-10×20162×20173+5×2016×20174-20175的结果是（ ）
A. 20175-20165 B. 20165-20175 C. 1 D. -1
二、填空题（每空3分，共30分）
11、已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为　 　．
12、二次三项式x2-kx+16是一个完全平方式，则k的值是 .
13、当x = ，y = — ，代数式：x2—2xy + y2—2的值等于___________。
14、若a-b＝7，ab＝12，则a+b的值为　 　．
15、设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.
16．为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此
2S﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018=_____．


17、【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 　．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝ 　．
【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　 　．

三、解答题
18——20题见答题卷
21．（阅读理解）
“若满足，求的值”
解：设，则，
所以
（解决问题）
（1）若满足，求的值.
（2）若满足，求的值.
（3）如图，正方形的边长为，，长方形的面积是500，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.





第三单元检测题（答题卷）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

11、 12、 13、 14、 15、 16、
17、 、 、 、
18、计算(12分)（1）(2a+5b)(2a﹣5b)﹣(4a+b)2；（2）(4c3d2﹣6c2d2)÷(﹣3c3d); (3)[（x-y）2—（x + y）2]÷（—4xy）



19、先化简，再求值（15分）：（1）（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．


（2）（x+2y）（x﹣2y）+（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy），其中x＝1，y＝﹣2．


（3）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．



20、(10分)已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项．（m，n为常数）
（1）求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．



（13分）（1）

（2）

（3）



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