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第三章能力提升训练
1．如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于( )
A. 5 B. －10 C. －5 D. 10
2．当x=-时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)·(1-x)的值等于( 　)
A. - B. C. 1 D.
3．已知2x＝a，4y＝b，那么2x＋2y等于( )
A. a＋b B. 2ab C. ab D. xy
4.若代数式与的值互为相反数，则x的值是（ ）
A﹒0 B﹒ C﹒4 D﹒
5．已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（　　）
①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长
②长方形ABCD的长宽之比可能为2
③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形
④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100．
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
6﹒若则的平方根是（ ）
A﹒4 B﹒±4 C﹒±6 D﹒16
7．观察下列各式及其展开式：；；
；…
请你猜想的展开式第三项的系数是（　　）
A．36 B．45 C．55 D．66
8.对任意正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)是某个最大整数的倍数，这个整数为（ ）
A. 9 B. 10 C. 2 D.5
9.如果，那么______．
10.若，则的值为______．
11.已知，则的值为______ ．
12.若，，则用含的代数式表示为______．　
13．如果，那么的值为____ __．
14．若 3x = 2 ， 9 y =7 ，则 33 x -2 y 的值为_____.
15.若，则
16．若，，…，是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若=1525，，则，，…，中为2的个数是__________．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
10、 11、 12、
13、 14、 15、 16、
17.如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当a＋b＝16，ab＝60时阴影部分的面积．



18．如果，那么我们规定.例如：因为，所以.
（1）根据上述规定，填空：
， ， .
（2）若记， ， .求证： .




19．先阅读，再回答问题：
要比较代数式A、B的大小，可以作差A-B，比较差的取值，当A-B>0时，有A>B；当A-B=0时，有A=B；当A-B<0时，有A0，所以当a<0时， ?.?
（1）已知M=,比较M、N的大小关系.



（2）某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:
方案1：第一次提价p%,第二次提价q%;
方案2：第一次提价q%,第二次提价p%;
方案3：第一、二次提价均为
如果设原价为a元，请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格.
方案1： ；方案2： ；方案3：_______
如果p,q是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?




题号
4
5
答案
DACABB 6 B
2
12,yx2-2+y
土
5/0
17.如图,边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起,请计算图中阴影部分的面积,并求出当a+b=16,ab=60
时阴影部分的面积
2+2-b2-士a
a+2-b2-±a2-5ab
±A2+b2-±ab
当a+b=14,ab=6。助
两=士(+-)=士+)=Cxb一1时=
18.如果a=b、那么我们规定(ab)=c,例如:因为23=8,所以(28)=3
(1)根据上述规定,填空:
3()-0(22
(2)若记(35),(36)=b,(330)=c,求证:a+b=c
3=5.3b=6
5×6=70
atb=c
19.先阅读,再回答问题:
要比较代数式A、B的大小,可以作差AB,比较差的取值,当AB>0时,有AB1当A-B=0时,有A=B2当AB0
时,有AB“例如,当a0时,比较d和a(a+1)的大小可以观察a2-a(a+1)=a2-a2-a=-a因为当a0
时,0,所以当a(0时,a2>a(a+1)
(1)已知(x-2)(x-16),N=(x-4)(x=8),比较M、N的大小关系
Mx2-x+B2,N=x2-12x+B2A-N=一ABx州以=-x
当元=0时,A∥=0÷M=N
当x>…M-Na-k<.A(2)某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案
0时M·N==&xO小M>
方案1,第一次提价选第二次提价
方案2:第一次提价第二次提价
方3第一,二次提价均为P呈%
如果设价为元,请用含a、D、母的式子表示提价后三种方案的价
为:H2)方案(H儿出D方出(H为)(H+
三种方案哪种提价
显步壤一,二
多
半上一线二=a[(+x为)一(+1x=
a[(?一B时:#2
?-2)°m>0
接有最多

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