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圆的基本性质
一、单选题
1．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（???????）

A．35°??? B．55°???? ????????? C．70°???? ??????? D．110°
2．如图，两弦、相交于点，且，若，则弧BD的度数为（ ）.

A． B． C． D．
3．如图，四边形为⊙O的内接四边形，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．90°的圆周角所对的弦是直径
D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弦相等．
5．已知在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点、、是⊙O上的三点，若，则的度数是（ ）.

A． B． C． D．
7．如图，在同圆中，弧等于弧的倍，试判断与的大小关系是（ ）

A． B． C． D．不能确定
8．如图所示，⊙O的半径为13，弦的长度是24，,垂足为，则（ ）

A．5 B．7 C．9 D．11
9．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝26°，则∠C的大小为（　　）

A．26° B．52° C．60° D．64°
10．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝60°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是（ ）

A．70° B．80° C．82° D．85°
11．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是弧BE的一点，则∠CPD的度数是（　　）

A．30° B．36° C．45° D．72°
12．如图, 是的直径，切⊙O于点，，点在⊙O上，交于，，则的长是( )

A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，⊙O中，直径，弦于点，，则的长是________.

14．如图，⊙O经过原点，并与两坐标轴分别交于，两点，已知，点的坐标为，则点的坐标为________.

15．如图，将⊙O沿弦AB折叠，使弧AB经过圆心O，则∠OAB=_______°.

16．若⊙O的半径为4cm，弦AB＝4cm，则点O到AB的距离为_____cm．
17．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．

18．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB＝10，BC＝6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则OE的长为_____．

19．如图，四边形内接于⊙O，延长交圆于点，连接.若， ，则__________度.

20．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝_____．

三、解答题
21．如图，已知⊙O的直径，、为的三等分点，、为上两点，且，求的值.

22．如图，已知AB、MD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E．
（1）若CD=16cm，OD=10cm，求BE的长；
（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

23．如图，为⊙O的直径，，垂足为，点是弧的中点，和相交于，求证：．

24．如图，为⊙O的直径，切于点，连结交于点，是⊙O上一点，且与点在异侧，连结
（1）求证：；
（2）若，，则的长为（结果保留）

25．如图，是⊙O直径，，是圆上点且在同侧．
（1）如果，则________°．
（2）如果，，求度数．

26．如图，AB是⊙O的一条弦，C、D是⊙O上的两个动点，且在AB弦的异侧，连接CD．
（1）若AC=BC，AB平分∠CBD，求证：AB=CD；
（2）若∠ADB=60°，⊙O的半径为1，求四边形ACBD的面积最大值．









参考答案
1．B
2．C
3．D
4．C
5．C
6．C
7．B
8．A
9．D
10．B
11．B
12．A
13．16
14．（0，）
15．30
16．2．
17．
18．
19．50°
20．32°．
21．
22．（1）4cm；（2）30°
23．略
24．（1）略；（2）
25．（1）15（2）
26．（1）略；（2）．

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