资源简介

概念初步
（满分100分）
一、选择题（30分）
1．下列说法中，正确的是(　　)
A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50
2．下列事件中，属于必然事件的是(　　)
A．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点 B．从一副扑克牌中抽出一张，抽得红桃牌
C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生
3．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，则下列说法中正确的是(　　)
A．事件A发生的频率是 B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C．做100次这种试验，事件A一定发生了7次
D．做100次这种试验，事件A可能发生了7次
4．(2019·东营)从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2＋b2＞19的概率是(　　)
A． B． C． D．
5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是(　　)
A． B． C． D．
6．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是(　　)
A． B． C． D．
7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是(　　)
A． B． C． D．
8．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为(　　)
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是(　　)
A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近
10．某学习小组在做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
试验
次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
A．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D．抛一枚硬币，出现反面的概率
二、填空题（16分）
11．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是______．
12．从分别标有1，2，3，4的四张卡片中任意抽取1张，抽到奇数的概率是______．
13．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球有________个．
14．若将分别写有“生活”“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内(每个只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是________．
15．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，朝上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)
16．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数大于6的概率为________．
17．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．
18．如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．
三、简答题（54分）
19．(9分)一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．
20．(9分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于，求m的值．
21．(12分)(2018·苏州期末)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被均匀地分为20份)，并规定：顾客每买够200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．
(1)求他此时获得购物券的概率是多少；
(2)他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．
22．(12分)有一个质地均匀的小正方体，正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？
23．(12分)一个小球分别在如图①②所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球停留在白色区域的概率分别是多少？
参考答案
1~10:ADDDB AACDB
11.1/2
1/2
15
1/2
①③
1/4
2/3
1/3
解：试验中总共摸了200次，其中50次摸到红球，则摸出一球是红球的概率估计值是＝，因为红球有10个，则袋中共有球10÷＝40(个)，故口袋中白球的个数为40－10＝30(个)．
(1)4 2,3
(2)解：根据题意得＝，解得m＝2，所以m的值为2.
21.(1)
解：因为转盘被均匀地分为20份，转动转盘获得购物券的有10种情况，所以他此时获得购物券的概率是＝.
(2)解：他获得50元购物券的概率最大．理由：因为P(获得200元购物券)＝，P(获得100元购物券)＝，P(获得50元购物券)＝＝，所以他获得50元购物券的概率最大．
22.
解：这个游戏不公平．因为正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是说甲胜利的概率是；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是，双方胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．
可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数(1，3，5)，甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数(2，4，6)，乙是胜利者，按这样的游戏规则对甲、乙双方是公平的．(答案不唯一)
23.
解：图①：P＝；图②：P＝.

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