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课件13张PPT。授课：李卫老师 中考复习[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS1805010202ZKFX020301LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com方程、函数类综合应用（1） 例题精讲函数类应用问题，是根据实际背景材料来确定函数关系式，利用函数的增减性解决问题的方法，这类问题通常与方程或不等式进行联合考查．一般先建立方程(不等式)等模型，然后建立函数关系式，最后确定自变量的取值范围，通过取值范围来确定最佳选择等知识点．其中建立方程(不等式)在这类问题中属于基础考点，确定自变量的范围是解决问题的关键．方程、函数类综合应用【例1】某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料．
(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？
(2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍．那么请写出所需材料总长度p(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料．
【例1】某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6 m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料．
(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？因为在解分式方程过程中,? 去分母时方程两边同乘关于未知数的代数式,? 而此代数式的值有可能为零,?从而使方程产生增根.?所以要检验分母是否为零.
(2)∵甲盒数量是n个，∴乙盒数量是(3000－n)个．
∴p＝0.6n＋0.5(3000－n)＝0.1n＋1500.
∵甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，
∴n≥2(3000－n)，∴n≥2000.∴2000≤n＜3000
∴当n＝2000时，所需材料最少，
最少为：0.1×2000＋1 500＝1700(m)．【例1】某厂制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用6 m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料．(2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍．那么请写出所需材料总长度p(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料【例2】某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．(1)试确定y与x之间的函数关系式；
(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得 的利润为Q元，试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．【例2】某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．(1)试确定y与x之间的函数关系式；【解析】本题考查了一次函数的应用；二次函数的应用．
解：(1)设y＝kx＋b，
根据题意，得
60k＋b＝60，55k＋b＝65，
解得b＝120，k＝－1，
所求一次函数的解析式为y＝－x＋120；【例2】某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．所求一次函数的解析式为y＝－x＋120（50≤x≤70）；(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得 的利润为Q元，试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？【例2】某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．(2)利润Q与销售单价x之间的函数关系式为：Q=(x－50)(－x＋120)＝－x2＋170x－6000=－x2＋170x－6000＝－(x－85)2＋1225；因为a＝－1<0，在对称轴左侧，y随x的增大而增大．所以当定价x＝70时，该商店可获得最大利润，
最大利润为Q＝1000元；【例2】某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．(3)根据题意得Q＝－(x－85)2＋1 225≥600，即－(x－85)2≥－625，解得60≤x≤110，所以销售单价x的取值范围为60≤x≤70.又∵50≤x≤70【规律总结】解这类实际应用的题目往往先要建立方程或不等式的模型去解出未知量；然后结合题意建立函数解析式；结合实际情况确定自变量的取值范围，从而解决问题．课堂小结 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！慕联提示

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