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课件9张PPT。数学思想方法（4）
整体思想授课：李卫老师 中考复习[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS1804010202ZKFX040104LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com整体思想 整体思想，就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用.【例5】如图，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆．若AB＝8，则阴影部分的面积是____ .
【答案】8π
【解析】首先计算出圆的面积，根据图示可得阴影部分面积为半圆的面积，进而可得答案．8π【规律总结】在解题过程中，应仔细分析题意，挖掘题目的题设与结论中所隐含的信息，然后通过整体构造，常能出奇制胜．练习 如图，菱形ABCD的对角线长分别为3和4，P是对角线AC上任一点(点P不与A，C重合)，且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则图中阴影部分的面积为______ .【解析】易知四边形AEPF是平行四边形，设AP与EF相交于点O，则S△POF＝S△AOE，所以阴影部分的面积等于菱形面积的一半．
【答案】3
3整体思想就是把某些式子或者图形看成一个整体，把握已知与所求之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理来解决问题的方法。体现了一种着眼全局，通盘考虑的整体观念.课堂小结 数学思想方法解决问题就是化未知为已知、化繁为简、化难为易，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化．具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息，转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机．数学思想方法小结 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！慕联提示

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