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课件14张PPT。分式方程、一元二次方程的应用授课：π派老师 中考复习[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS010202Z020302LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标2. 应用一元二次方程解决实际问题.1. 应用分式方程解决实际问题.考点一 应用分式方程解决实际问题 杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的
老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批
杨梅，所购筐数是第一批的2倍，但每筐进价比第一批多了5元．问：
(1)第一批杨梅每筐进价是多少元？经检验，x＝120是原方程的根，且符合题意．答：第一批杨梅每筐进价为120元．【解析】(1)设第一批杨梅每筐进价为x元，由题意，得等量关系(2)老板以每筐150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售
完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的
杨梅每筐售价最低打几折(利润＝售价－进价)?真题演练?1真题演练?1(2)老板以每筐150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售
完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的
杨梅每筐售价最低打几折(利润＝售价－进价)?答：剩余的杨梅每筐售价最低打7折．【解析】(2)由（1）知第一批杨梅每筐进价为120元；设剩余的杨梅每筐售价打y折．由题意，得 ≥320，解得 y≥7.易得第二批扬梅每筐的进价为120＋5＝125(元)，－2500打折前打折后打折前售价打折后售价＋考点一 应用分式方程解决实际问题用分式方程解应用题的基本思路为：实际问题分式方程整式方程 整式方程的解分式方程的解 实际问题的解．知识梳理?1考点一 应用分式方程解决实际问题1．用分式方程解决实际问题时，与用整式方程解决实际
问题一样，首先要弄清题意，再设未知数，列方程并解答．2．要特别注意解整式方程后的检验：①是否为分式方程
的解；②是否符合题意．考点解读?1考点一 应用分式方程解决实际问题几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购
买门票．下图是两个小伙伴的对话：




根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．如果今天看演出，我们每人一张票，正好差两张票的钱。类题训练?1考点一 应用分式方程解决实际问题【解析】设票价为x元．由题意，得解得x＝60.经检验，x＝60是方程的解，且符合题意．∴小伙伴们的人数为答：小伙伴们的人数为8.等量关系打折之前的票数+2= 打折之后的票数类题训练?1考点一 应用分式方程解决实际问题考点二 应用一元二次方程解决实际问题 如图，某小区规划在一个长30 m、
宽20 m的矩形ABCD上修建三条同样宽的通道、
使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余
部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m2，
那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为
x(m)，由题意列得方程： ．解析：设道路的宽为x(m)，将6块草地平移后得到一个新矩形，其长为(30－2x)m，根据矩形的面积公式，可列方程：
(30－2x)(20－x)＝6×78.xxx宽为(20－x)m.真题演练?21．方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，运
用一元二次方程解应用题的一般步骤为：①审题；
②设未知数；③找出能够包含未知数的等量关系；
④列出方程；⑤求出方程的解；⑥验根并作答．知识梳理?2考点二 应用一元二次方程解决实际问题1．一元二次方程应用的常见类型：①连续增长(下
降)问题；②握手比赛问题；③降价增量问题；④动
点问题；⑤与二次函数结合或其他代数问题；⑥其
他几何问题．考点解读?2考点二 应用一元二次方程解决实际问题某单位组织员工去黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少人去黄果树风景区旅游？某家旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如下图所示)：类题训练?2考点二 应用一元二次方程解决实际问题【解析】设该单位去黄果树风景区旅游的人数为x.若x≤25，则总费用不超过25000元，与题意不符，∴x＞25，且人均费用为[1000－20(x－25)]元．由题意，得x[1000－20(x－25)]＝27000.整理，得x2－75x＋1350＝0，解得x1＝45，x2＝30.当x＝45时，人均旅游费用为1000－20(x－25)＝600＜700，不符合题意，应舍去；当x＝30时，人均旅游费用为1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30人去黄果树风景区旅游. 考点二 应用一元二次方程解决实际问题 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！慕联提示

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