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课件11张PPT。一元二次方程根的判别式、根与系数授课：π派老师 中考复习[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS010202Z020202LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1. 掌握一元二次方程根的判别式公式,
并会利用根的判别式解题.2. 熟记一元二次方程的根与系数关系，
掌握解题技巧.真题演练?1【答案】 B【解析】　由原方程有两个相等的实数根，若关于x 的一元二次方程4x2-4x＋c＝0
有两个相等的实数根，则c的值是 ( )

A．-1 　B．1 C．-4 D．4B考点一 一元二次方程判别式的应用得Δ＝0∴c＝1.∵Δ＝b2－4ac，∴(-4)2－4×4c＝16-16c＝0，(1)当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根．(2)当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根．(3)当Δ<0时，方程没有实数根．考点一 一元二次方程判别式的应用知识梳理?11．注意：根的判别式“b2－4ac”只有在确认方程为
一元二次方程时才能使用．考点一 一元二次方程判别式的应用考点解读?1已知命题“关于x 的一元二次方程 x2＋bx＋1＝0，当b<0
时必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例
可以是 ( )
A．b＝－1 B．b＝2 C．b＝－2 　D．b＝0【解析】　若一元二次方程x2＋bx＋1＝0必有实数根，则 Δ＝b2－4≥0.由题意知b<0，故排除B，D.当b＝－1时，Δ＝1－4＝－3<0，方程无实数解．当b＝－2时，Δ＝4－4＝0，方程有两个相等的实数根．故选A.A考点一 一元二次方程判别式的应用类题训练?1真题演练?2一元二次方程 x2+4x﹣3=0的两根为x1、
x2，则x1?x2 的值是 （ ）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【解析】 根与系数的关系：若二次项系数不为1，则常用
以下关系： x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的
两根时， 所以，x1?x2=﹣3．D 故选D．考点二 一元二次方程的根与系数考点二 一元二次方程的根与系数知识梳理?21．虽然教科书中没有总结根与系数的关系，但这一
关系较为重要．掌握这个关系，可以帮助我们快速
判断一元二次方程的解的有关问题．考点二 一元二次方程的根与系数考点解读?2类题训练?2若a，b是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，
则a2＋b2＝ ．解析：∵a，b是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，答案：10∴a＋b＝2，ab＝－3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝22－2×(－3)＝10.10考点二 一元二次方程的根与系数慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！

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