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课件12张PPT。[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS010202Z030404LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课：π派老师 中考复习二次函数的图象的平移学习目标1.快速识别二次函数图像的平移.考点 二次函数的图象的平移真题演练?1 在同一平面直角坐标系内，将函
数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向
下平移1个单位得到的图象的顶点坐标是 ( )
A．(－3，－6)　 B．(1，－4)
C．(1，－6)　 D．(－3，－4)图象向右平移2个单位，y＝2(x＋1-2)2－5=2(x-1)2－5 ，考点 二次函数的图象的平移【答案】C【解析】函数y＝2x2＋4x－3＝2(x＋1)2－5，再向下平移1个单位，y=2(x-1)2－5-1=2(x-1)2－6 ，得到新的图象的顶点坐标是(1，－6) .【方法一】C真题演练?1 在同一平面直角坐标系内，将函
数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向
下平移1个单位得到的图象的顶点坐标是 ( )
A．(－3，－6)　 B．(1，－4)
C．(1，－6)　 D．(－3，－4)【解析】函数y＝2x2＋4x－3＝2(x＋1)2－5，
顶点坐标为(－1，－5)，图象向右平移2个单位，
再向下平移1个单位得到新的图象的顶点坐标是(1，－6).考点 二次函数的图象的平移【答案】C【方法二】C真题演练?2已知抛物线 y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．
（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
（2）若该抛物线的对称轴为直线 x=①求该抛物线的函数解析式；
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．（1）证明：y=（x﹣m）2﹣（x﹣m）
=x2﹣（2m+1）x+m2+m，考点 二次函数的图象的平移∵△=（2m+1）2﹣4（m2+m）=1＞0，∴不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；∴m=2，②设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为y=x2﹣5x+6+k，考点 二次函数的图象的平移真题演练?2∴抛物线解析式为y=x2﹣5x+6；∵抛物线y=x2﹣5x+6+k与x轴只有一个公共点，∴△=52﹣4（6+k）=0，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．②抛物线解析式y=x2﹣5x+6，沿y轴向上平移多少个单位长度后，
得到的抛物线与x轴只有一个公共点．1.二次函数的图象的平移：y＝ax2y＝ax2 +ky＝a(x-m)2 +ky＝a(x-m)2 上下平移左右平移左右平移上下平移上下且左右平移简言之：“左加右减，上加下减”．考点 二次函数的图象的平移知识梳理考点解读1．二次函数图象的平移的实质就是顶点坐标的
平移，因此要抓住顶点这个关键点．2．左右平移引起x的变化(即顶点横坐标的变化)，
上下平移引起y的变化(即顶点纵坐标的变化)．考点 二次函数的图象的平移设函数 y=（x﹣1）[（k﹣1）x +（k﹣3）]（k是常数）．
（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
（2）根据图象，写出你发现的一条结论；
（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值．解：（1）当k=0时，
y=﹣（x﹣1）（x+3），所画函数图象如图所示：确定点的坐标
（1，0），（-3,0），（-1,4）考点 二次函数的图象的平移类题训练?1解：（2）①根据图象知，图象都经过点（1，0）和（﹣1，4）．②图象与x轴的交点是（1，0）．③k取0和2时的函数图象关于点（0，2）中心对称．④函数y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）的图象都经过（1，0）和（﹣1，4）等等.......k取0时的函数图象k取2时的函数图象设函数 y=（x﹣1）[（k﹣1）x +（k﹣3）]（k是常数）．
（2）根据图象，写出你发现的一条结论；考点 二次函数的图象的平移类题训练?1所以当x=﹣3时，函数y3的最小值是﹣2．（3）y2=（x﹣1）[（2﹣1）x +（2﹣3）]=（x﹣1）（x﹣1）=（x﹣1）2将函数y2的图象向左平移4个单位得 ： y2′=（x-1+4）2 =（x+3）2．再向下平移2个单位得 ： y3=（x+3）2﹣2．y2的函数图象y3的函数图象设函数 y=（x﹣1）[（k﹣1）x +（k﹣3）]（k是常数）．
（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值．考点 二次函数的图象的平移类题训练?1慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固，这节课就到这里了，我们下节课再见！

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