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课件8张PPT。一次函数与实际问题[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS010202Z030205LYC
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课：π派老师 中考复习考点解读一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．解题时应用建模思想和函数思想．考点 一次函数与实际问题 方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t 的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇；…．
请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过 4/3h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？考点 一次函数与实际问题 方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t 的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇；…．
请你帮助方成同学解决以下问题：
（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；【解析】：（1）设线段BC所在直线的函数表达式为y=k1+b1,∴线段BC所在直线的函数
表达式为 y=40t-60.设线段CD所在直线的
函数表达式为y=k2t+b2,∴线段CD所在直线的函数表达式为y=-20t+80.考点 一次函数与实际问题或【解析】：设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据题意得；∴甲的速度为60km/h，乙的速度为20km/h，∴OA的函数解析式为：y=20t（0≤t≤1），所以点A的纵坐标为20，当20＜y＜30时，即20＜40t﹣60＜30，或20＜﹣20t+80＜30，解得：（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围； 考点 一次函数与实际问题（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象； S乙=20t【解析】：根据题意得：S甲=60t﹣60所画图象如下图所示：S甲S乙（0≤t≤4），考点 一次函数与实际问题（4）丙骑摩托车与乙同时出发，
从N地沿同一公路匀速前往M地，
若丙经过 4/3h与乙相遇，问丙
出发后多少时间与甲相遇？丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为：
S丙=﹣40t+80（0≤t≤2），S丙+S乙=80（km），S丙=﹣40t+80 与 S甲=60t﹣60的图象交点的横坐标为S甲S乙S丙?慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固，这节课就到这里了，我们下节课再见！

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