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课件19张PPT。圆的切线性质授课：乐乐老师 中考复习[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS10202Z060201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标圆的切线的性质.经过切点的半径垂直于圆的切线.考点 圆的切线性质真题演练 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）
A.2.3 B.2.4
C.2.5 D.2.6CABD经过切点的半径垂直于圆的切线.534B考点 圆的切线性质真题演练真题演练 如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E,DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°.
（1）求证：DF∥AB.真题演练 如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E,DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°.
（2）若OC=CE,BF= ,求DE的长.ACDBEFO135°45°圆内接四边形的对角互补45°圆内接四边形的性质圆的切线的性质ACDBEFO135°45°45°解：如图所示，连结FO.∵∠AEF=135°，四边形ABFE为圆的内接四边形，∴∠FBO=45°（圆内接四边形的对角互补）.∵OB=OF，∴∠OFB=∠FBO=45°.∴∠FOB=180°-∠OFB-∠FBO=90°.即FO⊥OB.又∵DF切半圆O于点F，∴FO⊥DF.∴DF∥AB.ACDBEFO2222等腰直角三角形三边的数量关系平行四边形的基本性质ACDBEFO2222解：如图所示，连结OE.∴OB=OF=2.∴OE=2.∵OC=CE,CD⊥AB,∵CD⊥AB,OF⊥AB,∴CD∥OF.又∵DF∥AB,∴四边形DCOF为平行四边形.∴CD=OF=2.考点解读考点 圆的切线性质 “经过切点的半径垂直于圆的切线”，所以连结切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法．类题训练考点 圆的切线性质如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点A，D分别作⊙O的切线交于点G，延长GD与AB的延长线交于点E.
(1)求证：∠1＝∠2.
(2)已知：OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，求AG的长．类题训练(2014?玉林)如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点A，D分别作⊙O的切线交于点G，延长GD与AB的延长线交于点E.
(1)求证：∠1＝∠2.类题训练如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点A，D分别作⊙O的切线交于点G，延长GD与AB的延长线交于点E.
(2)已知：OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，求AG的长．EBAGOFDCEBAGOFDC解：(1)如图，连结OD.∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE.∴∠ODE＝90°，即∠ODC＋∠2＝90°.∵OC⊥OB，∴∠C＋∠3＝90°,即∠ODC＋∠2=∠C＋∠3.∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2.EBAGOFDC1xxx+13456Rt△EDO∽Rt△EAG.yy8y+4EBAGOFDC1xxx+13456(2)∵OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，∴OF＝1.∵∠1＝∠2，∴EF＝DE.设DE＝x，则EF＝x，OE＝x＋1.在Rt△ODE中，∵OD2＋DE2＝OE2，OD＝3，∴32＋x2＝(x＋1)2，解得x＝4，∴DE＝4，OE＝5.∵AG为⊙O的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE＝∠ODE＝90°.又∵∠OED＝∠GEA，∴Rt△EDO∽Rt△EAG.∴∴AG=6.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！

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