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课件11张PPT。慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com授课：大刚老师分类讨论思想的应用[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS010202Z0803LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com中考复习学习目标3、引导分类讨论，提高合理解题的能力。1、渗透分类思想，养成分类的意识；2、学习分类方法，增强思维的缜密性；分类讨论的几种形式2、由图形的不确定性引起的分类讨论；1、由数学概念、定理、公式引起的分类讨论；3、由参数的“量变”导致结果发生“质变”，引起的分类讨论； 如a的绝对值就要按a>0,a=0,a<0进行分类才能去掉绝对值； 如平面几何中线与线、直线与圆的位置关系等均有多种可能，研究各元素间关系时，必须分开研究； 在研究含参数的函数、方程、不等式问题时，如（m+1）x^2+4x+1≤0，需对系数（m+1）是否等于零进行讨论；经典例题 一次函数y=kx+b的自变量取值范围
-3≤x ≤ 6，相应的y的取值范围是-5≤y ≤ -2 ，
则这个函数的解析式是 解析：本题的自变量x的取值和函数值的取值的对应关系不明确，因此k〉0时，x=-3时，y=-5，x=6时，y=-2； k〈0时，x=-3时，y=-2，x=6时，y=-5，于是有：
经典例题 在菱形ABCD中， ，
在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为
的等腰三角形BDE， 则 的度数为
。ADCB经典例题 在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E，F，AE和BF交于点P.如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C，且∠ACB=60°时，有以下两个结论：①∠APB=120°；②AF+BE=AB.
那么当AM∥ BN时：
(1)点点发现的结论还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请求出∠APB的度数，写出线段AF，BE，AB长度之间的等量关系，并予以证明；
(2)设点Q为线段AE上一点，QB=5.若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为 ，求AQ的长.解（1）原结论不成立.新结论为：∠APB=90°，AF=BE=AB(或AF+BE=2AB)
理由如下：
∵ AM∥ BN， ∴ ∠MAB+∠NBA=180°
∵ AE,BF分别平分∠MAB,∠NBA，
∴ ∠APB=90°∵ AE平分∠MAB ∴ ∠MAE=∠BAE
∵ AM∥BN， ∴ ∠MAE=∠BEA ∴ ∠BAE=∠BEA
∴ AB=BE
同理可得AF=AB
∴ AF=BE=AB(或AF+BE=2AB)与一元一次方程有什么相同和不同之处
相同之处：?等式两边都是整式.?都只含有一个未知数.不同之处：一元一次方程的最高次是一次，一元二次方程的最高次是二次.G(2)设点Q为线段AE上一点，QB=5.若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为 ，求AQ的长.过点F作FG AB于点G，
∵AF=BE,AF∥ BE ∴ 四边形ABEF是菱形.
∵ AF+BE=16 ∴ AF=AB=BE=8
G与一元一次方程有什么相同和不同之处
相同之处：?等式两边都是整式.?都只含有一个未知数.不同之处：一元一次方程的最高次是一次，一元二次方程的最高次是二次.②当∠FAB=120°时，如图①当∠FAB=60°时，如图1、确定分类对象，统一分类标准；2、逐类讨论，分级进行；3、归纳总结，做出结论。分类讨论步骤总结慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！

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