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课件8张PPT。慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com授课：大刚老师转化思想的应用[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS010202Z0804LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com中考复习趣味故事——曹冲称象 我们都知道“曹冲称象”的故事：年仅六岁的曹冲，用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一块一块的称出石头的重量，这样石块的总重量和大象的总重量相等。曹冲实际上就是把大象的重量转化为石头的重量，把“大”转化为“小”，使这一问题得到圆满解决。这里曹冲运用的就是数学中一个重要的思想方法——转化思想。几种常见的转化思想1、“数”与“形”的相互转化但是得到的是一个三次方程，无法判断其根的情况。12、未知转化为已知； 例： A 、B两地相距140千米，小明计划骑 车从A前往B。行驶2小时到达C处后，小明加快了速度， 速 度提高了25％，结果比原计划提前1小时到达，求小 明原计划骑车的速度?3、复杂问题转化为简单问题；解析：若设小明原计划从 A行驶到B的速度v= x千米/时， 则提速后从C到B小明的速度为 (1+25％)x千米/时。解得：x=204、一般与特殊之间的转化；解析：如图，连接CG．∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，所以S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，又因为S△BFC=1×（1/2）× （1/2） =1/4cm2，所以S△BGE=（1/3）× （1/4） =1/12cm2，
则空白部分的面积为4×（1/12）=1/3cm2，于是阴影部分的面积为1×1-（1/3）=2/3cm2．故选：B 暑假到了，为丰富暑假生活，几个同学家庭组成小
团体去旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，
则其余人按半价收费；乙旅行社的收费标准是：团体按
原价的七五折优惠。这两家旅行社原价均为每人500元。
你怎样选择旅行社使所发的费用最少？5、实际问题转化为数学问题；解析：如果设组成小团体的人数为x人， 那么评注：加强数学与实际的联系，已成为我国教育改革的一个 指导思想。生产、 科技和当前商品经济中的一些实际问题都与数学知识紧密相关。乙旅行社 的费用为(0.75X500x)元；甲、 乙旅行社谁更优惠就是比较代数 [4X500+250(x一4)] 和(0.75X500x)的大小。这样就把与生活密切联系的价格优惠问题转化为数学中的一次函数和不等式知识去解决。甲旅行社的费用为[4X500+250(x一4)] 元，慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！

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