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课件13张PPT。相似三角形的性质及其应用授课：乐乐老师 中考复习[慕联教育专题课程]
课程编号：ZS10202Z070402LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标相似三角形的性质.题组练习考点 相似三角形的性质及其应用1. 如图，直线l1,l2,…，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E，C，F. 若BC=2，则EF的长是_________. 【考点】平行线分线段成比例的性质；相似三角形的判定和性质.【解答】∵直线l1,l2,…，l6是一组等距离的平行线，又∵l3∥l6，∴△ABC∽△AEF.∵BC=2，∴EF=5.5题组练习考点 相似三角形的性质及其应用2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（　　）
A.2：3 B.2：5 C.4：9 D.
【考点】相似三角形的判定与性质．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC.又∵∠B=∠ACD=90°，C题组练习3． 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
A.(2，5) B.(2.5，5) C. (3，5) D.(3，6)考点 相似三角形的性质及其应用【考点】坐标平面中位似图形的性质．B知识梳理考点 相似三角形的性质及其应用1．相似三角形的对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比．2．相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．真题演练考点 相似三角形的性质及其应用已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）如果OE⊥CD，求证：BD ? CE= CD ? DE．【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质．（2）根据等角的余角相等，得到∠CEO=∠CDE，推出△BDE∽△DCE，即可得到结论．BD ? CE = CD ? DE△BDE∽△DCE证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∵OE=OB，∴∠BED=90°，∴DE⊥BE.（2）∵OE⊥CD,∴∠CEO+∠DCE=∠CDE+∠DCE=90°，∴∠CEO=∠CDE.∵OB=OE，∴∠DBE=∠CDE.∵∠BED=∠BED，∴△BDE∽△DCE，∴BD?CE=CD?DE．类题训练考点 相似三角形的性质及其应用晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）　　【考点】相似三角形的应用．【分析】先证明△CAD～△MND，利用相似三角形的性质求得MN=9.6，再证明△EFB～△MFN，即可解答．△CAD～△MNDMN=9.6△EFB～△MFNEB≈1.75解：由题意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=∠MDN，∴△CAD～△MND，∴MN=9.6.又∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，∴△EFB～△MFN，∴EB≈1.75，∴小军身高约为1.75米．慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！

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