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课件14张PPT。慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com浙 教 版《数学》旋 转 性 质 的 应 用授课：逗逗老师[慕联教育专题课程]课程编号：ZS10202Z070302DD教学目标掌握并且熟练运用旋转的性质.真题演练?1考点 旋转性质的应用 如图，将Rt△ABC绕直角三角形顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连结AA'.若∠1=20°，则∠B的度数是 （ ）A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°1∵ △ACA'是等腰直角三角形∴ ∠AA'C=45°∴ ∠B'A'C=∠AA'C－∠1
∠B'A'C=45°－20°
∠B'A'C=25°∴ ∠A'B'C=90°－25°=65°∴ ∠B=65°B如图，△COD是△AOB绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形．若点C 恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是____．真题演练?2考点 旋转性质的应用由题意可得∠AOC=∠BOD=40°∵ ∠AOC=90°∴ ∠COB=10°∴∠AOB=50°又∵ OA=OC∴ ∠OAC=∠OCA=70°∴ ∠B=60°60°真题演练?3考点 旋转性质的应用如图，P是正方形ABCD内一点，点P到A、B、 D的距离分别为 . ∠APB的度数为 .PABCD真题演练?3考点 旋转性质的应用PABCDP'∵ △AP'B由△APD旋转90°得到∴ △APP'是一个等腰直角三角形∴ △BPP'为直角三角形且∠BPP'=90°∴ ∠APB=∠APP'+∠BPP'=45°+90°=135°知识梳理考点 旋转性质的应用旋转变换的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等．(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．(3)旋转前、后的图形全等．类题训练?1考点 旋转性质的应用如图，在矩形ABCD 中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2 015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 （ ）A．2 015π B．3 019.5π C． 3 018π D．3 024πDCAB①②③l类题训练?1考点 旋转性质的应用AA1A2A3OO1O2∵ 2015÷4=503 ··· 3∴ 一共有504个循环∵ OA=4由勾股定理可得O1A1=5 ∵ O2A2=3∴ 点A走过的总路程为6π· 504=3024π类题训练?2考点 旋转性质的应用如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连结BD，CE交于点F.
(1)求证：△ABD≌△ACE.
(2)求∠ACE的度数．
(3)证明四边形ABFE是菱形.类题训练?2考点 旋转性质的应用(1)求证：△ABD ≌ △ACE.(1)∵ 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE∴ ∠CAE＝∠BAD＝100°.∴ AB＝AC＝AD＝AE.又∵ AB＝AC，在△ABD与△ACE中∴ △ABD ≌ △ACE (SAS)．类题训练?2考点 旋转性质的应用(2)求∠ACE的度数．∵ AC＝AE∴ ∠ACE=∠AEC又∵ ∠CAE=100°∴ ∠ACE=40°类题训练?2考点 旋转性质的应用(3)证明四边形ABFE是菱形.∵ ∠BAD=100°，AB=AD∴ ∠ADB=40°由旋转的性质可得：∠DAE=40°∴ ∠DAE=∠ADB∴ AE∥BD∵ ∠CAE=100°，AC=AE∴ ∠ACE=40°∴ ∠BAC=∠ACE∴ AB∥CE∴ 四边形ABFE是平行四边形又∵ AB=AE∴ 四边形ABFE是菱形慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下相关的题目进行巩固。这节课就到这里了，我们下节课再见！

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