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(共17张PPT)
2020
全国高中物理竞赛
华科附中辅导课件
（含竞赛真题练习）
S系测得对应两事件的坐标
S'系发生两事件的坐标
第5节 时间的相对性和长度的相对性
Relativity of Time and Length
1. 同时性的相对性
A (x1,0,0,t1) B (x2,0,0,t2)
A' (x'1,0,0,t'1) B' (x'2,0,0,t'2)
该两事件的时间间隔
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在S'系中A', B'同时不同地
t1 ≠ t2
同时性的相对性
但 x'1≠x'2
当t'1= t'2 ，
在S系中A, B两事件不同时!
在S'系中, 若t2'＞t1', 则A'事件先于B' 事件发生 ,
对不同的(x2? ? x1?), 经过坐标变换后, 在S 系有
三种可能：
t2 – t1=
>0 A先于B
=0 A与B同时发生
<0 A比B后发生
那么, 因果事件会发生颠倒吗?
2. 相对论不违背因果律
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由于 u≤c，
因果律是绝对的!
即
所以⊿t 与⊿t' 同号!
且 v≤c
由因(事件A)到果(事件B) :
须传递一种“作用”或“信号”
传递的时间 ⊿t
传递的速度 u=⊿x/⊿t
传递的距离 ⊿x
≤ c
即两因果事件的次序不会颠倒
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例5. 一高速列车v=0.6c,沿平直轨道运动,车上A、B
两人相距10m, B在车前, A在车后. 当列车通过
一站台时突然发生枪战事件,站台上的人看到A
先向B开枪,过12.5ns, B才向A开枪。站台上的人
作证, 枪战是A挑起, 车中乘客看到谁先开枪？
A
B
解：已知
< 0
10m
S'
S
故, B先开枪。
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结论相同!
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设在S?系中A',B' 同地
发生, 但不同时.
即 x'2=x'1 , t'2≠ t'1
则在S系看
原时
3. 时间膨胀(钟慢效应)
定义：在某一参考系同一地点先后发生的两个
事件之间的时间间隔叫作原时。
原时最短
时间膨胀——相对于原时而言
钟慢效应——相对于观察者运动的钟变慢
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4. 长度收缩
设在S'系中静止棒长L'
在S'系测得
在S系测得
利用洛仑兹变换
即
原长
定义: 物体相对参考系静止时测得的长度称为原长。
原长最长
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例6.一宇宙飞船以v = 9?103 m/s的速率相对地面匀
速飞行,飞船上的钟走了5s, 地面上的钟测量经
过了多少时间？
解：
所以，当v << c时 与参考系无关。
则
原时
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例7. 5m 长的宇宙飞船, 以 v =9?103 m/s 相对地面
飞行, 在地面上测其长度是多少？
可见：L ? L?
即 v << c 时又回到牛顿时空观。
= 4.999999998 (m)
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解：
例8. ?介子寿命为2.5?10-8s,以 v =0.99C 的速度相对
实验室直线运动,求在实验室?介子运动的距离？
解: ?介子（S'系）看
实验室(S系)看L 满足
实验室以速度v离它而去, 远离的距离L'为:
L = 52.6 (m)
L' = v?t'
=7.4 (m)
另解：
实验室(S系)看, 时间膨胀
则
=1.8 ? 10-7(s)
原时
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例9. S系与S?系是坐标轴相互平行的两个惯性系，
S?系相对S系沿X轴正向匀速运动.一根刚性
尺静止在S?系中与X?轴成30o角, 今在S系中
观察得该尺与X轴成45o角, 则S?系相对S 系
的速度是多少？
解： 在S系看
在 S' 系看
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例10. 一根米尺固定在o系中的X 轴上,其两端各放
一手枪, 另一根长尺固定在o?系中的X?轴上，
当后者从前者旁经过时, o系的观察者同时
扳动两手枪，使子弹在o?系中的尺上打出两
个孔。试问在o?系中这两个孔间的距离是小
于、等于、还是大于 1m?
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解:
因为两枪“同时”发射是在o系中确定的, 长尺
在o?系中是固定着的,
（cx1?)是o?中测得的
两记号的间隔,
故(x2?? x1?)是原长.
根据
可知
另外, o?中人看到 x2 处先
动作(刻出x2?)，x1处后动
作(刻出x1?) 。
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例11. 宇航员到离地球为5光年的星球去旅行,希望
路程缩短为3光年, 他乘的火箭相对于地球的
速率应是多少?
“3光年”非原长
解：“5光年”为
原长
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