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(共14张PPT)
2020
全国高中物理竞赛
华科附中辅导课件
（含竞赛真题练习）
4. 刚体定轴转动定律的应用
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例5.一根长为L、质量为m的均匀细直棒, 其一端
有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平
面内转动。 最初棒静止在水平位置，
求它由此下摆?角时的角加速度和角速度。
解：棒下摆为加速过程，
外力矩为重力对O
的力矩。
m
m
合力矩
棒上取质元dm,当棒处在
下摆?角时,重力矩为：
20
重力对整个棒的合力矩
与全部重力集中作用在
质心所产生的力矩一样。
21
又
即
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例6.质量为m、长为L的匀质细杆水平放置,一端
为铰链，另一端用绳悬挂。
求剪断绳子瞬时,杆的角加速度以及铰链的支撑力。
解：
剪断时细杆绕O点的力矩为
o
根据定轴转动定律
质心平动
23
o
水平位置时力矩仍为
此时质心的加速度为
24
例7. 在半径为R,质量为m，J= mR2的圆轮上挂
一细绳细绳两端各挂两物m1>m2。
求: 两物的加速度 a及轮子的角加速度?.
解：
m1、m2作为质点处理
轮子作刚体处理,
T1
T2
根据牛顿定律
y
由定轴转动定律：
解得
25
.
解：
因摩擦力产生的力矩是恒定的，故角速度均匀减小。
考虑面元dS对轴的摩擦力矩dM? ：
例8. 一质量均匀分布的薄圆盘,半径为R,盘面与粗糙 的水平桌面紧密接触,圆盘与桌面间摩擦系数为
?0 。圆盘绕通过其中心的竖直轴线转动,开始时
角速度为?0,经过多少时间后圆盘静止不动?
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此力矩与面元在环上的位置无关,
故环的力矩:
力矩的方向与环的位置无关, 故圆盘受到的
摩擦力矩为:
代入(1)式得
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例9.一飞轮其轴成水平方向,轴之半径r =2.00cm，
其上绕有一根细长的绳。在其自由端先系以一质
量m=20.0g的轻物，此物恰能匀速下降,然后改系
以一质量M＝5.00kg的重物,则此物从静止开始,
经过t＝10.0s时间,共下降了h＝40.0cm。
忽略绳的质量和空气阻力,并设重力加
速度g＝980cm／s2。求:(1)飞轮主轴与
轴承之间的摩擦力矩的大小；(2)飞轮
转动惯量的大小；(3)绳上张力的大小。
解：(1)挂轻物时，物匀速下降，即
力矩
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解:(1)挂轻物时, 物匀速下降, 即
(2) (3) 挂重物M 时:
其中
r =2.00cm,
m=20g
M=5kg
h=40cm
t =10s
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