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(共14张PPT)
2020高中物理竞赛
光学
山大附中物理竞赛教研组 编
（提升版·理论知识篇）
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§4 矩孔和单缝的夫琅和费衍射
一 夫琅和费衍射实验装置


L2
P0
P
f
实验中平行光束垂直入射到衍射屏上，衍射后的平行光经透镜会聚于焦平面上，产生衍射条纹。
?
（x1、y1）
(x、y)
依照图中所选取的坐标系，应用夫琅和费衍射计算公式，P点子波叠加的复振幅为：
因为衍射屏上是平行光垂直入射，所以屏上波面的复振幅分布应为常数A`，所以P点复振幅式简化为
矩孔衍射
设夫琅和费衍射装置中衍射屏上的开孔为矩形，则观察屏上所
得为矩孔衍射花样，如图5—11所示。衍射花样整体表现为亮
斑和暗斑在沿x轴和y轴方向上的间隔分布。衍射花样的光强分
布可以通过刚刚得出的夫琅和费衍射计算公式求得。
参见图5—12，选取矩孔中心为坐标原点，x 轴方向上矩孔边长
为a，y轴方向上矩孔边长为b, 根据夫琅和费衍射计算公式，观
察屏上P点的复振幅为：
实际衍射图样中绝大部分光能量都集中于中央主最大亮斑内，因此将中央亮斑作为衍射扩展的主要范围，以两轴上的坐标来表示，这个扩展范围是：
由坐标式可知：衍射扩展与矩孔宽度成反比，与光波长成正比。当?＜＜a、b时，衍射可忽略 。
四 单缝衍射
当矩孔一个边长比另一边长大得很多时，产生的衍射称为单缝衍射，如图5—16所示。在图示情况下，y轴方向上的衍射可忽略，仅在x轴上有衍射花样存在，衍射强度分布公式为：
§5 圆孔的夫琅和费衍射
圆孔夫琅和费衍射装置见图5—18。设圆孔半径为a.考虑到圆孔的对称性，在计算衍射强度时采用了极坐标，图中各点的直角坐标和极坐标之间的关系为：
由光强表达式可知，P点光强与衍射角?有关，即与r有关，但与?无关，所以圆孔衍射花样为明暗相间的圆环条纹。
与单缝衍射一样，中央主最大亮纹集中了衍射的绝大部分光能量，圆孔衍射中央主最大亮纹通常称为爱里斑，它的角半径为：
THE END
祝大家竞赛顺利、学业有成

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