资源简介

(共16张PPT)
2020高中物理竞赛
光学
山大附中物理竞赛教研组 编
（提升版·理论知识篇）
8
§6 光学成象系统的分辨本领
光学成象系统的分辨本领是指分辨两个靠得很近的物点的能力。在一个理想成象系统中，分辨本领是无限的，因为理想成象时，一个物点对应的象也是一个点，只要物点不重叠，象点也不会重叠，一定可以被分辨开。但是实际的光学系统是存在象差的，一个点所成的象是一个扩展的光斑，更具体地说，是一个近似的夫琅和费圆孔衍射花样。因此，两个靠近的物点产生的衍射图样就会发生重叠，导致两物点可能无法分辨开。
图5—23画出了两物点之间距离的变化导致衍射图样重叠程度变化的情况。从右侧的衍射强度曲线图可看出，随着两物点距离的减小，两衍射图样的合强度曲线中央下凹处强度值在增大。实际测量、观察证明：当中央下凹处强度值约为每一强度曲线最大值的75﹪时，两物点可以被分辨开。此时一个物点的中央最大值恰好与另一物点的第一最小值位置重合。
瑞利判据：一个物点衍射图样的中央最大值与另一物点的第一最小值位置重合时，两个物点恰能分辨，光学成象系统处于分辨极限状态。
下面对几种典型的光学系统讨论其分辨本领。
望远镜的分辨本领
望远镜的分辨本领用两个恰能分辨的物点对物镜的张角来表示。
参见图5—24。设望远镜物镜孔径为D，在分辨极限状态下两衍
射光斑中心的角距离为夫琅和费圆孔衍射图样中的爱里斑的角
半径，也就是分辨极限状态下两物点对望远镜物镜中心的张角：
照相物镜的分辨本领
照相物镜的分辨本领用象面上每毫米能分辨的线数来表示。
照相机的象面是感光胶片，它的位置在照相物镜的焦平面处。
设照相物镜的孔径为D，分辨极限状态下感光胶片上两直线的
间距为：
显微镜的分辨本领
显微镜的分辨本领用分辨极限状态下两物点的距离表示。
严格地说，显微镜中的衍射不属于夫琅和费衍射，这里是一种
近似处理结果。
分辨极限状态下两物点的距离为：
由显微镜分辨本领的表达式可知，要提高显微镜的分辨本领，即减小?，可以有两个途径：一是增大显微镜的数值孔径，具体有效的方法是采用油浸镜头；二是使用短波长的光源，典型的例子是用电子束代替光波成象，即使用电子显微镜。与光学显微镜相比，电子显微镜的分辨本领可以提高三个数量级。
§7 双缝夫琅和费衍射
我们回过头来再来分析杨氏双缝实验。由于每一缝都是细长狭窄的，所以结果不应是简单的双缝干涉，而应该是双缝衍射。图5—28中表示的就是夫琅和费双缝衍射装置图。从外观来看，双缝衍射图样和双缝干涉图样类似，也是明暗相间的直线条纹，但在精细结构上，二者却有着本质的不同，这可以通过双缝衍射强度的分析而明了。
设平行光垂直入射在双缝上，观察屏上任意P点的振动是两缝上的波面?1、?2发出的所有子波在P点振动的叠加。借用单缝衍射的复振幅表达式形式，可得到双缝衍射时P点的复振幅为：
更深入的研究表明，双缝衍射光强表达式中的双缝干涉因子决定着衍射图样中光强为极大值的亮纹和光强为极小值的暗纹的位置，单缝衍射因子决定极大值亮纹的光强值（参见图5—30）。因此可以由双缝干涉因子得出各级亮纹和暗纹的条件如下：
当d/a=K时，双缝干涉的极大值与单缝衍射的极小值位置重合，对应的极大值亮纹的光强度为零，该亮纹消失，这称为“缺级” 现象。所有级数m为K的整数倍的亮纹都会发生缺级。
从衍射条纹照相图5—31可看出，双缝衍射条纹比单缝衍射条纹更为精细。可以预见，当衍射缝数进一步增多时，条纹的精细程度也将更高。
§8 多缝夫琅和费衍射
将夫琅和费衍射装置中的衍射屏换成开有多个等宽、等距、平行狭缝的障碍物，所产生的衍射就是多缝夫琅和费衍射，衍射条纹与双缝衍射类似。
强度分布公式
多缝衍射强度分布公式的推导，可以借助于双缝衍射的结果而
简化。
在双缝衍射的研究中已知，相距d的两缝在P点产生的复振幅的
位相差为
多缝衍射图样
多缝衍射图样中的亮纹和暗纹的位置由多缝干涉因子决定。通
过分析可求得：
由衍射条纹照相图5—36可以证实，随着衍射缝数的增加，衍射条纹变得越加精细，即亮纹变得越来越窄。为了解释这种变化，定义了亮纹的半角宽度，即一个亮纹和其一侧的第一个暗纹之间的角距离：
由这个关系式可看出，N越大，半角宽度越小，即条纹越细。当N极大时，衍射图样为几乎全黑背景上的细锐的亮线，具有很好的观察性，可以大大提高测量的精确度。
THE END
祝大家竞赛顺利、学业有成

展开更多......

收起↑