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(共17张PPT)
2020高中物理竞赛
光学
山大附中物理竞赛教研组 编
（提升版·理论知识篇）
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§9 衍射光栅
光栅是一种精细加工的光学元件。光栅上有着大量平行、等宽、
等距的狭缝，其主要作用是通过衍射将不同波长的光分隔开，
即分光。光栅分为透射式和反射式。本节主要研究的是透射式
平面衍射光栅。
一 光栅方程
光栅方程意义：给定由光栅的多缝衍射形成的衍射图样中主最
大亮线（光谱线）的形成条件。
光栅方程的实质：由光程差?决定的干涉加强条件。
光栅的角色散
光栅的角色散指波长差为1埃（0.1nm)的两条光谱线之间的角距
离。
三 光栅的色分辨本领
光栅的色分辨本领是指光栅分辨两条波长差极小的光谱线的能
力。
由图5—40分析，按照瑞利判据，波长差为??的两条谱线恰能分辨时，一条谱线的强度最大值的位置应该正好和另一谱线的第一最小值的位置重合，两谱线最大值之间的角距离是谱线的半角宽度??，由角色散表达式可得与??对应的波长差为
光栅的自由光谱范围
由于光栅的分光特性，不同波长的光的同级谱线在光谱图上的
位置不同，形成一定长度的谱带。可以推断，当谱线级数增大
时，较低级数的长波谱线将和较高级数的短波谱线在空间位置
上发生重叠，这将会使光谱图变得难以辨认。因此有必要讨论
光谱的不重叠区，即自由光谱范围。
§10 菲涅耳圆孔衍射
菲涅耳衍射
菲涅耳衍射是近场衍射，对于这种情况，采用基尔霍夫衍射积
分公式计算比较困难，一般采用菲涅耳波带法来进行讨论。
菲涅耳波带法
这是求解某些特定情况下的菲涅耳衍射光强分布规律的一种方
法。
特点：
相邻半波带对应部分所发射的次波到达P0点时的位相相反。
任意序数的半波带面积近似相等。
各波带发出的子波在P0点的振幅与波带的面积成正比，与波带到P0的距离成反比，且与倾斜因子(1+cos?)/2有关。



?
?
O
R
B0
B1
B3
B2
P0
z1
由图可知，P0点位于由衍射孔所确定的波面的旋转对称轴上。设P0到波面极点B0的距离为z1，以z1为初始值，按每次递增?/2
的规律，设想将波面分为若干个环状带。因为每两个相邻波带
对应位置到P0的距离均相差半个波长?/2，故称这些环状带为菲涅耳半波带。
根据前面定义的波带的三个特点，可以将序数为j的波带在P0点的振幅表示为：
与n为奇数对应的P0点为亮点，与n为偶数对应的P0点为暗点。改变衍射孔的大小或是移动观察屏，可以观察到衍射点明暗交替的变化。
圆孔衍射图样
菲涅耳圆孔衍射图样可见图5—55，这是一组明暗相间的同心圆
环。要知道P0点的明暗，关键是要知道圆孔波面能划分的波带
数目n：
求得n后，可以根据前面的公式得知P0点的情况。
§12 全息照相原理
概述
全息照相和普通照相是两种完全不同的记录物体影象的方法。
普通照相是把从物体表面反射或散射的光或物体本身发出的光，
通过照相镜头成象在感光胶片上。感光胶片上记录的只是物体
光强度的变化，所以，得到的是物体的平面象。
而全息照相是采用了一种新的“无透镜”的两步成象法，它能在
感光胶片上同时记录下物体的全部信息，即物光的振幅和位相，
因而具有获得立体象等许多优点。
全息照相分为两步。第一步利用干涉方法拍摄全息图（全息照
片），过程如图5—66a）所示。相干光源发出的光一部分照射
到物体上，从物体上反射或散射后照射到感光胶片上，这一部
分光称为物光波。相干光源的另一部分直接照射到感光胶片上，
这部分光称为参考光波。物光和参考光在感光胶片上发生相干
叠加，产生的干涉图样即记录了物体振幅和位相分布的全部信息。这张记录干涉图样的胶片经过适当的暴光与冲洗处理后，就是一张全息图（全息照片）。拍摄过程是一个记录或存贮信息的过程。
第二步利用衍射原理进行物体的再现，如图5—66 b）所示。当用一个相干参考光照明全息图时，记录了干涉图样的全息图宛如一块复杂的光栅将发生衍射，在衍射光波中包含着原来的物光波，当迎着物光波的方向观察时可看到物体的再现象，这是一个物光波再现即成象的过程。
全息照相的一般原理
全息图的记录
设感光胶片平面为 xy平面，物光波和参考光波在平面上的复振
幅为：
记录介质的作用与要求
将记录了全息图的感光胶片经过适当的暴光、冲洗后，就能得
到一张全息图，而适当的暴光、冲洗就要求冲洗后胶片的透射
系数与暴光时胶片上的光强成线性关系。设两者之比为1，得
到全息图的透射系数 为：
物体的再现
物体再现时，用一束光照射全息图，设这束光在全息图平面上
的复振幅为：
式中的第一项代表再现光波，第二项代表物光波，第三项代表一个沿特定方向传播的物光的共轭平面波。再现时迎着代表物光的光波方向观察，就能看到物体在原来位置的虚象。
THE END
祝大家竞赛顺利、学业有成

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