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(共13张PPT)
2020
全国高中物理竞赛
华科附中辅导课件
（含竞赛真题练习）
高斯定理解题
二、用高斯定理求
例8. 求半径为R, 电量为+q的均匀带电球壳的电场。
解：电场具有与场源电荷同心的球对称性,
取r为半径的同心高斯球面S
方向沿着径向,且在球面上的场强处处相等
dq
dE
dE'
dq'
R
o
+q
内
又
内
高斯面
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例9.求均匀带电球的电场分布。
设半径为R,电量为+q。
R
解：电场具有与场源电荷同心的球对称性,
则取以r为半径的同心高斯球面S
o
35
dq
根据高斯定理
比较带电球和带电球壳的电场
1?均匀带电球、带电球壳外
的场强分布正象球上的电
荷都集中在球心时所形成
的点电荷在该区的场强分
布一样。
2?例8、例9说明点电荷的电
场在 r?0 时, E??.
36
例10. 求均匀带电直线的电场
分布, 已知单位长度的电荷为? 。
解：
取半径为r, 高为h的同轴高斯圆柱面
通过该面的电通量
由电荷分布可知该电场具有轴对称性
例10. 求均匀带电直线的电场
分布, 已知单位长度的电荷为? 。
解：
取半径为r, 高为h的同轴高斯圆柱面
通过该面的电通量
0
0
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侧面
侧面
对有限长的棒
不成立
由电荷分布可知该电场具有轴对称性
1? r?0, E??？
无限长均匀带电圆柱体
无限长均匀带电圆柱面
2? 两平行输电线的电场分布？
38
体密度
3? 同轴电缆的电场？
例11.无限大薄平板均匀带电，面电荷密度+? ，
求 场强分布?
解：
由电荷分布可知场相对平面对称,
过场点作闭合高斯柱面
与板等距离平面上E 相等
方向：垂直于平板向外
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内
并且
内
例12. 无限大平板厚度为d ，电荷体密度为? ，
电场强度如何分布？
解：
——均匀电场
板内：
板外：
如图在平板内、外作底面为S的高斯柱面：
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电场相对板的中心平面对称
2? 静电场中任一闭合曲面S，若有 ，
则S面上的 E 处处为零。
1? 应用高斯定理的条件是电场必须具有对称性。
3? 若闭合曲面 S 上各点的场强为零时，则S面
内必定未包围电荷。
讨论
41
下列说法是否正确：
4? 三个相等的点电荷置于等边
三角形三个顶点上，以三角
形的中心为球心作一球面S，
如图所示，能用高斯定理求
S面上的场强吗？

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