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新人教版 必修三
第十章 静电场中的能量
第1节 电势能和电势
问题：一个带正电的试探电荷在匀强电场中某点由静止释放，若只受静电力作用，将如何运动?速度如何变化？动能如何变化？

E
在电场力作用下电荷做加速运动，一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加.
+
F
思考：是什么能转化为试探电荷的动能呢?
曾经研究
类比：电荷在静电场中也会有势能吗？
是电场力做功引起这种势能的变化吗？
1、物体在重力场中具有重力势能。
功是能量转化的量度！！！
2、重力做功引起物体重力势能的发生变化。
方法：如何研究电场能的性质？
可否用研究重力场一样的方法来研究呢？
1、与路径无关，由初末位置的高度差来决定
2、重力做功WG与重力势能变化的关系
重力做功的特点
问题：静电力做功的特点？
一、电场力做功的特点
匀强电场
M

E
A
B
θ
+
q
F
1.将正的检验电荷q从A沿直线移至B，求电场力的功：
W = F·|AB| cosθ
= q E·|AM|
？
2.将正的检验电荷q从A沿折线移至B，求电场力的功：
对AM:
W1 = q E ·|AM|
对MB:
W2 = 0
对全程:
W = W1 + W2= q E·|AM|
匀强电场
M

E
A
B
θ
+
+
q
F
3.将正的检验电荷q从A沿曲线移至B，求电场力的功：
M
θ

E
A
B
+
q
F
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
… … … …
x1 + x2 + x3 +…=?
x1
x2
x3
….
….
….
….
xn
匀强电场

E
A
B
M
在匀强电场中移动电荷时,电场力做的功与电荷经过的路径无关,与电荷的起始位置和终止位置有关
上述结论对任意电场都是成立的
总结：
二.电势能
电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。
1.概念：

E
A
B
+
q
F
试探电荷q由A运动到B：
ΔEk↑
ΔEp↓
试探电荷q由A运动到AB中点：
ΔEk↑
ΔEp↓
思考：如何确定试探电荷在A点所具有的电势能？
O
1、电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功。
电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功。
2、电场力做的功等于电势能的减少量。
2.电场力做功与电势能的关系
类比重力做功与重力势能变化
3、电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
二.电势能
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
EP
电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能
1.概念：
2.符号：
3.电势能与电场力做功的关系：
4.电势能是相对的，具体数值取决于零势能面的选取
5.电势能为电荷和电场构成的系统所共有。
6.电势能是标量。
别忘了，选取无限远或大地为零势能点哟！
（1）带正电粒子从A运动到B，分析电场力的功和电势能的变化？
（2）如果从B运动到A，情况又如何？
（3）如果粒子带负电呢？
判断电势能的变化
例题1
A
B

E

+
v
A
B

E

+
v
静电力对电荷做正功，电势能减少
静电力对电荷做负功，电势能增加
如图,在场强 的匀强电场中，点电荷q=+1c从A移动到B，AB相距L=1m，电场力做功为多少电势能如何变化？A点电势能多大？
电势能减少

E
q
A
B
设B点的电势能
WAB = EPA－EPB =103J
+
(1)
(2)
(3)
例题2
解：
计算电势能
7.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功。
（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或者把电荷在大地表面上的电势能规定为零）

E
q
F
A
B
+
有一电荷量q=-3×10-6C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10-4J,从B点移到C点时静电力做功9×10-4J.问:
1.以B为零势能点，电荷A点时的电势能EPA1是多少?
2.如选取C点的电势能为零,则电荷A点时的电势能EPA2又是多少?
例题3
计算电势能
将一个-7.0μC的电荷从无限远处移到图示电场中的A点时，电荷的电势能为-140μJ，问此过程中静电力做功是多少？（设无穷远处电荷的电势能为零。）
例题4
W=140 μJ
甲是等量异号电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷的电场线分布图。AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连线中点。
例题5
（1）在甲图中，把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？
（2）在乙图中，把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？
（1）否；否
（2）是；是；变小
重力势能与电势能类比
重力势能 电势能




重力：地球和物体之间存在的吸引力
电场力：电荷之间的作用力
由物体和地面间的相对位置决定
EP由电荷间的相对位置决定
电场力做正功，电势能就减少
电场力做负功，电势能就增加
电场力作功，电势能改变
重力做功，重力势能改变
重力做正功，重力势能就减少
重力做负功，重力势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
在匀强电场中，取B点为零势能点，不同的电荷从A点移动到B点电场力做功不同，在A点电势能不等。

E
q
F
A
B
+
1.与电场本身有关
2.与电荷所处电场中的位置有关
寻找表示电场能的性质的物理量
匀强电场中任取一点A，取B点并规定该点的电势能为0，引入检验电荷置于A，其电势能为EPA。从A点移到B点时电场力做功为WAB=E0。
q +1C
EPA E0

E
q
F
A
B
+
+2C
……
-1C
-2C
……
2E0
……
-E0
-2E0
……
寻找表示电场能的性质的物理量
常量与EP及q无关，即与试验电荷无关，反映电场本身的某种性质；
q +1C +2C …… -1C -2C ……
EPA E0 2E0 …… -E0 -2E0 ……

E
q
F
A
B
+
寻找表示电场能的性质的物理量
该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
设EPB =0
匀强电场

E
A
B
θ
+
+
q
F
三.电势
电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值
1 V = 1 J/C
1. 定义:
2. 公式:
3. 单位:
(计算时要代入正负号)
4.标量
确定电势，应先规定电场中某处的电势为零。

(有正负)
5. 电势具有相对性：
伏特(V)
?
三.电势
将一电量为q=-2×10-6C的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A，电场力做功4×10-5J，求A点的电势?A。（设?P=0）
解:
设场外一点P的电势为
从P A,电场力做的功
PA
E
W
-
=
使用公式求某点的电势时，必须代正、负号
例题6
电势? 电场强度E
物理意义
决定因素
矢/标量
6.电势与电场强度的比较
反映电场能的性质
反映电场力的性质
由电场本身性质决定，
与检验电荷无关
由电场本身性质决定，
与检验电荷无关
标量
矢量
匀强电场

E
A
B
θ
+
+
q
F
7.沿电场线方向电势降低
（且降低的最快）
.如图所示，水平固定的小圆盘A，带电量为Q，电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为m带电量为+q的小球，由于电场力作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖线上的c点，Oc=h，又知道过竖线上的b点时，小球速度最大，由此可以知道在Q形成的电场中，可以确定的物理量是（ ）

A. b点的场强 B. c点的场强
C. b点的电势 D. c点的电势
A
例题7
关于电势和电势能的说法下列说法正确的是:（ ）
A.电荷在电场中电势越高的地方电势能越大；
B.电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大所具有的电势能也越大；
C.在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；
D.在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能。
例题8
CD
.如图所示，带箭头的线表示某电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：
（1）粒子带____电；
（2）粒子在____点加速度较大；
（3）粒子在_____电动能大；
（4）A、B两点相比，______点的电势高。

负
B
A
B
例题9

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