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高二物理选修3-1
第一章静电场
第3节电场强度
包头市百灵庙中学
史殿斌
电场
1．电荷周围存在着电场。
2．处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。例如，电荷A对电荷B的作用力，就是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的
作用力，就是电荷B的电场对
电荷A的作用。如图所示。
3．近代物理学认为电场以及磁场是一种客观存在，并且是互相联系的，统称为电磁场，场与实物是物质存在的两种不同形式。
4．静止的电荷产生的电场，称为静电场。
5．电场的性质是对放入电场中其他电荷具有电场力的作用。
电场强度
1．用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的带电小球，称为试探电荷， 或检验电荷。激发产生电场的电荷称为场源电荷，或源电荷。
2．电场强度的定义：试探电荷在电场中某个位置所受的电场力，与试探电荷的电荷量的比值叫做电场强度。
3．定义式： ，适用于任何电场。
4．电场强度的单位是牛每库或伏特每米，符号是N/C或V/m。即1N/C=1V/m。
5．电场强度也表示为单位试探电荷所受的电场力。
6.电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点的电场强度
的方向相反。
7.电场强度大小和方向都与试探电荷及其存在与否无关，由场源电荷和该点在电场中的位置决定。
点电荷的电场 电场强度的叠加
1.点电荷的电场
（1）场源电荷Q与试探电荷q相距为r，请推导场源电荷在试探电荷q处的电场强度。
根据库仑定律，试探电荷所受的力为
依据电场强度的定义， ，所以，
该点电场强度的大小为
（2）点电荷电场强度的公式： 。只适用于点电荷电场。
（3）点电荷电场强度的方向：
若Q为正电荷，电场强度方向
沿半径向外；若Q为负电荷，
电场强度方向沿半径向内。
如图所示。
2.电场强度的叠加
（1）如果场源电荷是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行
四边形定则。例如，图中P点的电
场强度，等于电荷+Q1在该点产生
的电场强度E1与电荷-Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。
（2）比较大的带电体不能看做点电荷，可把带电体分成若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。
（3）均匀带电球体(或球壳)在球体外
部产生的电场，与一个位于球心的、
电量相等的点电荷产生的电场相同，
球外各点的电场强度：E=kQ/r2，
式中r是球心到该点的距离(r＞R)，
Q为整个球体所带的电荷量。
电场线
（1）意义：形象地了解和描述电场中各点的电场强度的大小和方向。
（2）定义：电场线是画在电
场中的一条条有方向的曲线，
曲线上每点的切线方向表示
该点的电场强度方向。如图所示。
（3）特点：
①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。
②电场线在电场中不相交，表示电场中任意一点的电场强度方向的唯一性。
③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的大小，电场线越密的地方表示电场强度越大。
④电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。
常见电场线的分布及特点
1.点电荷的电场线分布
正电荷的电场线从正电荷
出发延伸到无限远处，
负电荷的电场线由无限远
处延伸到负电荷，如图所示。
2.点电荷电场的特点
（1）点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点。
（2）若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。
（3）点电荷电场中某一位置的电场强度大小与到点电荷的距离平方成反比。方向在点电荷和该位置的连线上，正电荷远离正电荷，负电荷指向负电荷。
3.等量异种电荷的电场
等量异种电荷的电场电场线
分布如图所示，其特点有：
（1）在两点电荷连线上的各点电场强度方向是从正电荷指向负电荷，沿电场线方向电场强度先变
小再变大，中点o处电场强度最小。两电
荷的连线上，任一点c与关于中点o对称
点d的电场强度相同。
（2）在两点电荷连线的中垂线上，电场线的方向都相同，即电场强度方向总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧，从中点o到无穷远处，电场强度大小
一直减小，中点o处电场强度最大。
在中垂线上任意一点a与该点关于中
点o的对称点b的电场强度相同。
4.等量同种电荷的电场
等量同种电荷电场的电场线分布
如图所示(以等量正电荷为例)，
其特点有：
（1）在两电荷的连线上，每点电场强度的方向都指向中点o，电场强度的大小在中点o的电场强度为零。从中点o向两点电荷移动电场强度逐渐变大。任意一点c与该点关于中点o点的对称点d的电场强度大小相等，方向相反。
（2）在两电荷的连线的中垂线上：两电荷连线的中点o和无穷远处的电场强度均为零，其他各点的电场强度方向沿重锤线指向无限远处，所以在中垂线上，由中点的零电场强度开始，电场强度先增大后减小，
到无穷远时减小为零，因此中垂线上
有一处电场强度为最大；中垂线上任
一点a与该点关于中点o的对称点b的
电场强度大小相等，方向相反。
（3）等量同种负点电荷
的电场中电场强度大小
的分布规律与等量同种
正点电荷的分布规律完
全相同，只是电场强度
的方向对应相反罢了。
5．匀强电场
（1）如果电场中各点电场强度的大小相等、 方向相同，这个电场就叫做匀强电场。
（2）匀强电场的电场线分布
如图所示。其电场线是互相
平行且等间距的直线。
（3）两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。
【演示】模拟电场线
电场线的形状可以用实验来模拟。把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，微屑
就按照电场强度的方向
排列起来，显示出电场
线的分布情况。如图
所示是两种情况下的照片。
如图所示，带电人体的头发由于静电斥力而竖起散开，其形状也大致显示出电场线的分布。
【课堂训练】
1.关于电场强度的说法中，正确的是（　　）
A.根据定义式E＝F/q，说明E与放在该点的点电荷q有关
B.电场强度方向总是跟电荷所受到电场力方向一致
C.如果电量为q的负电荷，在电场中某点受到电场力大小为F，则该点的场强大小等于F/q，场强方向与F的方向相反
D.如果取走放在电场中某点的检验电荷，则该点场强也相应变为零
C
2.关于电场线，下列说法正确的是（　　）
A．电场线与电场一样是一种物质
B．电场线方向是电势降落最快的方向
C．电场线上某点的电场方向就是电荷在该点受到的电场力方向
D．正点电荷只在电场力的作用下一定沿电场线方向运动
B
3.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子从a向O运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．加速度一定越来越大，速度越来越大
B．加速度可能越来越小，速度越来越大
C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大
D．电子通过O后，速度越来越小，直到为零；加速度可能先增大后减小
BCD
4.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法中正确的是（　　）
A．由电场线分布图可知M点
处的场强比N点处场强大
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．M点处的场强大小为F/q，方向与所受电场力方向相同
D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为F/2q
B
5.如图所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O是电荷连线的中点，C、D是连线中垂线上关于O对称的两点，A、B是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半。则以下结论正确的是（　　）
A．B、C两点场强方向相同
B．A、B两点场强相同
C．C、O、D三点比较，O点场强最弱
D．A、O、B三点比较，O点场强最弱
B
6.A、B、C为直线上等间距的三点，在A点固定一电荷量为+q的点电荷，B点固定另一点电荷后，C点的合场强为0，则固定在B的点电荷的电荷量为（　　）
A．+q/2 B．+q/4
C．-q/2 D．-q/4
D
7.如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距。先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E。若再将另一等量异种点电荷-Q放在d点时，则（　　）
A．b点场强大小为3E/4
B．c点场强大小为5E/4
C．b点场强方向向左
D．C点场强方向向右
BD
8.电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d。则P点处的电场强度E为（　　）
A．E＝kQ/d2
B．E＝2kQ/d2
C．E＝5kQ/4d2
D．E＝10kQ/9d2
D
9.如图所示为在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．这个电场是匀强电场
B．a，b，c，d四点场强方向相同
C．四点场强强弱关系为Ea＞Eb＞Ec＞Ed
D．以上说法都不正确
B
10.如图所示，AB是圆O的直径，圆周上有一点C，在A点、B点分别放上一个点电荷，测得C点的场强方向与AB平行，已知∠CAB＝53°，设放在A、B位置处点电荷所带电荷量的比值的绝对值为K，sin53°＝0.8，
cos53°＝0.6，则（　　）
A．两个点电荷同号，K＝3/4
B．两个点电荷同号，K＝16/9
C．两个点电荷异号，K＝64/27
D．两个点电荷异号，K＝27/64
D
11.如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷，a、b、c、d是正方形各边长的中点，则以下说法中正确的是（　　）
A.a、b、c、d四点的场强相同
B.a、c两点的场强相同
C.b、d两点的场强等大且反向
D.e点的场强为零
CD
12.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上正电。现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移走+Q及AB边上的细棒，则O点强度大小为（k为静电力常量）（不考虑绝缘棒及+Q之间的相互影响）（　　）
A．kQ/L2 B．4kQ/3L2
C．2 kQ/3L2 D．4 kQ/3L2
D

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