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人教版七年级数学下册
10.2
直方图
同步练习
选择题
1．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是(
)
A．8
B．7
C．6
D．5
2.
某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(　　)
?
A.
得分在70～80分之间的人数最多?????????????
??
B.
该班的总人数为40?????????????
C.
得分在90～100分之间的人数最少?????????????
D.
及格(≥60分)人数是26??????????
3．如果一组数据共有30个，那么通常分成(
)
A．3～5组
B．5～12组
C．12～20组
D．20～25组
4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
5．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(
)
A．0.2
B．3
C．4
D．5
6.
一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成(　　)
A.
10组???B.
9组????C.
8组??D.
7组?????????????
7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(
)
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
9．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分的为优秀，且成绩为整数)(　　)
A．18篇
B．24篇
C．25篇
D．27篇
10．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
填空题
11.一个样本含数据20个数据:68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为
组,在64.5~66.5这一小组的频数为
.
12．某中学初二年级共有400名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行测试,若视力为1.0的一组有10人,则该组的频率为
________
;若视力为0.8的一组频率为0.3,则该组有________人;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有
__________
人.
13．如图是某班50名学生的身高频数分布直方图，从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1︰3︰5︰1，那么身高在150cm以下(不含150cm)的学生有________名，身高为160cm及160cm以上的学生占全班学生人数的________％．
14.
光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)
?
?丙班数学成绩频数统计表
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
?根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是　　　　班.?
15．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．根据图形回答下列问题．
(1)该单位共有职工________人；
(2)________年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的________％．
(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有________人．
16.
在一块试验田里抽取1?000个小麦穗考察它的长度(单位:厘米),从频数分布表中看到数据落在5.75~6.05之间的频数为360,于是可以估计这块试验田里长度在5.?75~6.05厘米之间的麦穗约占　　　　　　　.
三、解答题
17．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1
L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：
(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5)
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1
L的情况下可以行驶13
km以上？
18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，如图,是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
某校七年级各班一周收集的
可回收垃圾的质量的频数表
组别(kg)
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
(1)求a的值；
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
19.
某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:
?A.从一个社区随机选取200名居民;
?B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;
?C.从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.
(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是　　　　.?
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
?
(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼?2小时及以上的人数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.
参考答案：
一、选择题
1．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是(A)
A．8
B．7
C．6
D．5
2.
某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(　D　)
?
A.
得分在70～80分之间的人数最多?????????????
??
B.
该班的总人数为40?????????????
C.
得分在90～100分之间的人数最少?????????????
D.
及格(≥60分)人数是26??????????
3．如果一组数据共有30个，那么通常分成(
A
)
A．3～5组
B．5～12组
C．12～20组
D．20～25组
4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　C　)
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
5．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(C)
A．0.2
B．3
C．4
D．5
6.
一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成(　A　)
A.
10组????B.
9组???C.
8组??D.
7组?????????????
7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(
C
)
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
9．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分的为优秀，且成绩为整数)(　D　)
A．18篇
B．24篇
C．25篇
D．27篇
10．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)
A．1
B．2
C．3
D．4
填空题
一个样本含有20个数据:68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为________组,在64.5~66.5这一小组的频数为________.
【答案】5;8
12．某中学初二年级共有400名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行测试,若视力为1.0的一组有10人,则该组的频率为
________
;若视力为0.8的一组频率为0.3,则该组有________人;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有
__________
人.
【答案】0.2
15
80
13．如图是某班50名学生的身高频数分布直方图，从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1︰3︰5︰1，那么身高在150cm以下(不含150cm)的学生有________名，身高为160cm及160cm以上的学生占全班学生人数的________％．
【答案】5　60
14.
光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)
?
?丙班数学成绩频数统计表
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
?根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是　　　　班.?
【答案】甲
15．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．根据图形回答下列问题．
(1)该单位共有职工________人；
(2)________年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的________％．
(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有________人．
【答案】(1)50　(2)40～42岁　24　(3)15
16.
在一块试验田里抽取1?000个小麦穗考察它的长度(单位:厘米),从频数分布表中看到数据落在5.75~6.05之间的频数为360,于是可以估计这块试验田里长度在5.?75~6.05厘米之间的麦穗约占　　　　　　　.
【答案】?36%
三、解答题
17．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1
L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：
(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5)
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1
L的情况下可以行驶13
km以上？
解：(1)进行该试验的车辆数为9÷30%＝30(辆)．
(2)B：20%×30＝6(辆)，
D：30－2－6－9－4＝9(辆)，
补全频数分布直方图如图．
(3)900×＝660(辆)．
答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1
L的情况下可以行驶13
km以上．
18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，如图,是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
某校七年级各班一周收集的
可回收垃圾的质量的频数表
组别(kg)
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
(1)求a的值；
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
解：(1)由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；
(2)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5×4＋5.5×3＋6＝51.5(kg)，
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2元，
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．
19.
某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:
?A.从一个社区随机选取200名居民;
?B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;
?C.从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.
(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是　　　　.?
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
?
(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼?2小时及以上的人数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.
(1)
【答案】C?.因为C选项具有随机性和代表性.
?(2)
【答案】由题图知,每天锻炼2小时的有52人.
?(3)
【答案】由题图得,该市每天锻炼?2小时及以上的人数为×100=53万.
?(4)
【答案】这个调查活动的设计存在不合理的地方.由于全市有100万人,而样本只选取了200人,样本容量较小,不能准确地表达出真实情况.

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