资源简介 2020年中考数学冲刺训练数与式综合练习一、选择题(本大题共6道小题)1.-3的绝对值是( )A.-B.-3C.D.32.下列整数中,与最接近的整数是( )A.3B.4C.5D.63.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于( )A.2B.1C.-1D.04.如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )A.B.2C.2D.65.如图,若x为正整数,则表示的值的点落在( )A.段①B.段②C.段③D.段④6.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将下表称为“杨辉三角”.(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则(a+b)9展开式中所有项的系数和是( )A.128 B.256C.512 D.1024二、填空题(本大题共5道小题)7.单项式x-|a-1|y与2y是同类项,则ab= .?8.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-39.观察下列等式:第1个等式:x1==1-;第2个等式:x2==;第3个等式:x3==;第4个等式:x4==,则x1+x2+x3+…+x10= .?10.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中,字母m所表示的数是 .?11.观察下列各式:=1-=,+=1-+=,++=1-++=,…根据你发现的规律可得+++…+= .(n为正整数)?三、解答题(本大题共6道小题)12.某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ;?(2)写出此题正确的解答过程.13.先化简,再选一个合适的数代入求值:÷-1.14.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求代数式x2+(a+b+cd)x++的值.15.对实数a,b定义运算“★”如下:a★b=例如2★3=2-3=.计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)].16.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×118+999×-999×18.17.阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法:设S=1+2+22+…+22017+22018,①则2S=2+22+…+22018+22019,②②-①得2S-S=S=22019-1,∴S=1+2+22+…+22017+22018=22019-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+…+29= ;?(2)3+32+…+310= ;?(3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程).2020年中考数学冲刺训练数与式综合练习-答案一、选择题(本大题共6道小题)1.【答案】D考点:实数及其运算2.【答案】A考点:数的开方与二次根式3.【答案】A 考点:整式与因式分解4.【答案】B [解析]由小正方形的面积为2,则其边长为,由大正方形的面积为8,得其边长为=2,所以阴影部分的面积为×(2)=2.故选B.考点:数的开方与二次根式5.【答案】B [解析]==1-,根据x为正整数,类比反比例函数y=-的性质,可得-≤-<0,∴≤1-<1,∴表示的值的点落在段②.考点:分式及其运算6.【答案】C [解析]由“杨辉三角”的规律可知,(a+b)9展开式中所有项的系数和为29=512.考点:整式与因式分解二、填空题(本大题共5道小题)7.【答案】1 [解析]由题意知-|a-1|=,∴a=1,b=1,则ab=11=1,故答案为1.考点:整式与因式分解8.【答案】C [解析]∵|a|=1,b是2的相反数,∴a=1或a=-1,b=-2.当a=1时,a+b=1-2=-1;当a=-1时,a+b=-1-2=-3.综上,a+b的值为-1或-3,故选C.考点:实数及其运算9.【答案】 [解析]x1+x2+x3+…+x10=1-++…+=1-+…+=1-=.考点:分式及其运算10.【答案】4 [解析]根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15,∴第一列第三行数为:15-2-5=8,∴m=15-8-3=4.考点:实数及其运算11.【答案】 [解析]原式=1-+…+=1-=.考点:分式及其运算三、解答题(本大题共6道小题)12.【答案】解:(1)二 去括号时没有变号(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.考点:整式与因式分解13.【答案】解:原式==·=.取x=3代入,得原式==.(x取其他满足题意的值均可,x≠0,±1)考点:分式及其运算14.【答案】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,∴a+b=0,cd=1,x=±,当x=时,原式=6+(0+1)×+0+1=7+;当x=-时,原式=6+(0+1)×(-)+0+1=7-.考点:实数及其运算15.【答案】解:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=2-4×(-4)2=×16=1.考点:实数及其运算16.【答案】解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)999×118+999×-999×18=999×=999×100=99900.考点:实数及其运算17.【答案】解:(1)210-1 [解析]设S=1+2+22+…+29①,则2S=2+22+…+210②,②-①得2S-S=S=210-1,∴S=1+2+22+…+29=210-1.(2) [解析]设S=3+32+33+34+…+310①,则3S=32+33+34+35+…+311②,②-①得2S=311-3,∴S=,即3+32+33+34+…+310=.(3)设S=1+a+a2+a3+a4+…+an①,则aS=a+a2+a3+a4+…+an+an+1②,②-①得:(a-1)S=an+1-1,a=1时,S=n+1;a≠1时,S=,即1+a+a2+a3+a4+…+an=.考点:整式与因式分解 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2020年中考数学冲刺训练数与式综合练习-答案.doc 2020年中考数学冲刺训练数与式综合练习-试卷.doc