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人教版八年级数学（上）第十五章《分式》15.3分式方程同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.A，B两地相距80千米，甲由A去B，1小时后，乙用1.5倍的速度从A地出发追甲，追到B地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为（
）。
A.40千米/小时
B.45千米/小时
C.50千米/小时
D.60千米/小时
2.某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③■，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程，则方案③中被墨水污染的部分应该是（???
）。
A.甲先做4天
B.甲、乙合做4天
C.甲先做工程的
D.甲、乙合做工程的
3.关于方程的根，下列说法正确的是?
（???
）。
A.x＝0是它的增根
B.x＝-1是它的增根
C.原方程无解
D.x＝1是它的根
4.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b中较小的数，如：min{3，5}＝3．按照这个规定．方程的解为（???
）。
A.-2
B.-3
C.
D.
5.已知点P(2a-1，a-2)关于x轴的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是（???
）。
A.5
B.1
C.3
D.不能确定
6.下列方程中，不是分式方程的是（?
?
）。
A.
B.
C.
D.
7.下列方程是关于x的分式方程的是（
）。
A.
B.
C.
D.
8.某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（　
　）。
A.=
B.=+100
C.=
D.=-100
9.为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（
　　）。
A.=
B.=
C.=
D.=
10.如果分式与的值相等，则x的值是（　
　）。
A.9
B.7
C.5
D.3
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.当a＝_________时，关于x的分式方程与的解相同。
12.已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是_________。
13.甲，乙工程队分别承接了160米，200米的管道铺设任务．已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5米，甲，乙工程队完成铺设任务的时间相同，问甲工程队每天铺设多少米？设甲工程队每天铺设x米，根据题意，可列出方程：__________________。
14.当x=
______
时，的值与的值相等。
15.若分式与分式的值互为相反数，则x＝_________。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解方程：
（1）
（2）
17.解方程
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（10分）从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路．小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲、乙两地的中点，再经过1小时50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度。（假设小明在平路和上坡路上保持匀速）
19.（10分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线（如图所示）．途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？
20.（9分）当x为何值时，分式的值比分式的值大4？
21.（8分）已知关于x的分式方程无解，求实数m的值。
22.（10分）小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书。设小强单独清点完这批图书需要x小时。
（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间。
（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义。
23.（12分）某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成。
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元．工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.A
2.B
3.C
4.D
5.C
6.B
7.C
8.B
9.C
10.A
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.-3
12.m＜0且m≠-2
13.
14.-1
15.
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：（1）
去分母，得2=1+x-1，
移项合并，得x=2，
经检验x=2是分式方程的解；?
（2）
去分母，得1+2（x-2）=x-1，
去括号，得1+2x-4=x-1
移项合并，得x=2，
经检验x=2是分式方程的增根，
∴分式方程无解。
17.解：去分母得：2x=3+4x-4，
移项合并得：2x=1，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：设小明在平路上的速度是x千米/小时，
根据题意，得，
解得x＝15。
经检验，x＝15是原分式方程的解。
答：小明在平路上的速度是15千米/小时。
19.解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，
根据题意，得，
解得x＝2.5。
经检验，x＝2.5是所列方程的解，且符合题意。
∴甲同学所用的时间为（秒），乙同学所用的时间为（秒）。
∵26＞24，
∴乙同学获胜。
答：乙同学获胜。
20.解：根据题意得：，?
方程两边同乘以3-x，?
得：4-x+1=4（3-x），?
解得x=。
检验：当x=时，3-x≠0，即x=是原方程的解，?
即当x=时，分式的值比分式的值大4。
21..解：方程两边同乘x-1，得：
7+3（x-1）=mx
整理得（3-m）x=-4，分式方程无解
（1）当有增根时无解，x=1，
代入上式，x=1时,m=7；
（2）当3-m=0方程无解，
解得m=3;
综上可得当m=3或7时分式方程无解。
22.解：（1）设小强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得
+（+）×=1，
解得：x=4，
经检验x=4是原分式方程的解。
答：小强单独清点完这批图书需要4小时。
（2）由题意得
+（+）×=1，
解得：x=，
a＞。
所以当a＞时x的值符合实际意义。
23.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天。
根据题意，得+60×（+）=1，
解得：x=180。
经检验，x=180是原方程的根。
∴=×180=120，
答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天；
（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，
则有y（+）=1，
解得?y=72．???????????????????????????????????????????
需要施工费用：72×（8.6+5.4）=1008（万元）。
∵1008＞1000。
∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元。
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