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回顾：等势面的特点
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讨论：图中每相邻的等势面之间的电势差是相等，我们发现电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。电场线疏密是描述电场强度的，等势线是描述电势的，难道电场强度与电势有什么关系吗？
10.3电势差与电场强度的关系
（1）等量同号点电荷，连线中点处
E0=0，（同﹢）
?0
＞
0
（同－）
?0
<
0.
从连线中点O处往上移动，E先增大后减小，?
逐渐减小至0或逐渐增大至0。
等量异号点电荷，从连线中点O处往上移动，E逐渐减小至0，?
=0（零等势面）
(2)等量异号点电荷，连线中点O处
E0≠0，?0
=0
一、
电势和电场强度
一、
电势和电场强度
电场强度E
电势φA
描述电场具有力的性质
描述电场具有能的性质
E是矢量
φ是标量，有正负
E和φ描述电场的角度不同，但都是反映电场基本性质的两个物理量，
E和φ
没有直接关系
二、电势差与电场强度的关系
沿AB、AC、AD方向电势均降低
沿AB方向电势降低的最快
1、场强的方向是指向电势降低最快的方向
二、电势差与电场强度的关系
求：沿AB、AC、AD移动电荷q电场力所做的功
UAB·q=WAB
=Eq·d
UAD·q=WAD
=Eq·s
cosα
UAB·q=WAC
=WAD
=Eq·d
2、电场力做功与电荷经过的路径无关
只与电荷的始末位置的电势差有关
二、电势差与电场强度的关系
由UAB·q=WAB
=Eq·d可知
3、在匀强电场中，
两点间的电势差等于场强与沿电场线方向两点间距离的乘积：UAB=E·d
场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差
U
=
E
d
适用条件：匀强电场，而且沿着场强的
方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离.
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，
但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
单位:
V／m
和
N／C
是一致的，
1V／m＝1N／C．
3.在匀强电场中，场强在数值等于沿场强
方向每单位距离上的电势差．
4.
物理意义：
（1）电场强度E的方向是电势降落最快的方向
（2）电场强度E的大小描述沿电场线方向
电势降落的快慢
E
=
U/d
A
例1：如图所示匀强电场的圆形区域内，已知圆心为O,圆形区域内所有点中，A点电势最低，试画出此匀强电场的电场线。
O
类型一：由等势面确定电场线的方向和分布情况
练习：如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，电荷量相同的带正电的微粒以相同的初动能，沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则匀强电场的方向为（　　）
A．沿AB方向
B．沿AC方向
C．沿BC方向
D．沿OC方向
类型一：由等势面确定电场线的方向和分布情况
从圆周上哪点离开的带电粒子动能最小？
D
圆周上电势最低的点是哪点？
【例2】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，
φ
B=3V，
φ
C=-3V，由此可得：D点的电势φ
D=
V.
试根据已知条件画出该匀强电场的电场线。
类型一：由等势面确定电场线的方向和分布情况
匀强电场中平行等长的线段端点的电势差大小相等
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例1：如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，且有φa＞φb＞φc，一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（
）
A
粒子一定带正电
B
粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C
粒子从K到L的过程中，电势能增加
D
粒子从L到M的过程中，粒子的
动能减小
AC
a
b
c
K
L
M
N
类型二：由等势面分布情况分析带电粒子相关情况
E
例2．实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等．一正电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是_____J．(不计重力)
E
A
B
C
只有电场力做功的情况下,带电体的动能和电势能相互转化,动能和电势能的总和保持不变.
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类型二：由等势面分布情况分析带电粒子相关情况
类型三：综合应用电场线和等势面
例1：电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（
）
A.等量同种电荷的中垂面
B.等量异种电荷的中垂面
C.以孤立点电荷为球心的某一球面
D.匀强电场中的某一等势面
BC
例2：如下图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是(
)
类型三：综合应用电场线和等势面
C

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