资源简介

2020-2021学年北师大版七年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．﹣2的倒数是（　　）
A．﹣2
B．﹣
C．
D．2
2．如图所示的几何体，它的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（　　）
A．20160＝1
B．（xy2）3＝xy6
C．（）﹣1＝﹣2
D．a6÷a＝a6
4．下列各式运算正确的是（　　）
A．2x+3＝5x
B．3a+5a＝8a2
C．3a2b﹣2a2b＝1
D．ab2﹣b2a＝0
5．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
6．已知，如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，则AD的长为（　　）
A．21cm
B．20cm
C．19cm
D．18cm
7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（　　）
A．9点钟
B．8点钟
C．4点钟
D．8点钟或4点钟
8．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
（1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．
其中正确的是（　　）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（1）（4）
10．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）
A．499
B．500
C．501
D．1002
11．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（　　）
A．52°
B．38°
C．64°
D．26°
12．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变．则甲，乙在数轴上相遇点表示的数是（　　）
A．﹣18和﹣14
B．﹣10和﹣38
C．﹣38
和﹣14
D．﹣10和﹣18
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．如图，O为直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠AOC，若∠COB＝42°25′，则∠AOD＝　
　．
14．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是　
　cm2．
15．用火柴棍按如图所示的方式搭三角形，搭n个三角形所需的火柴棒总数用含n的式子表示为　
　（n为正整数）．
16．（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是　
　．
17．某网店去年的营业额是a万元，今年比去年增加10%，今年的营业额是　
　万元．
18．若2a﹣b＝1，则4a﹣2b+2＝　
　．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
20．解下列方程：
（1）3x﹣1＝2﹣x；
（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；
（3）﹣＝1；
（4）
[2（x﹣）+]＝5x．
21．先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝．
22．若x0是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解，且x0，y0是满足|x0﹣y0|≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）的解接近．例如：方程4x+2x﹣6＝0的解是x0＝1，方程3y﹣y＝3的解是y0＝1.5，因为x0﹣y0＝0.5＜1，方程4x+2x﹣6＝0与方程3y﹣y＝3的解接近．
（1）请直接判断方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3的解是否接近；
（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程﹣y＝2k+1的解接近，请你求出k的最大值和最小值；
（3）请判断关于x的方程x﹣m＝2x﹣5与关于y的方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m的解是否接近，并说明理由．
23．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？
（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？
（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？
24．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°．求∠COD的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：∵﹣2×＝1．
∴﹣2的倒数是﹣，
故选：B．
2．解：如图所示的几何体的左视图为：．
故选：D．
3．解：∵20160＝1，
∴选项A符合题意；
∵（xy2）3＝x3y6，
∴选项B不符合题意；
∵（）﹣1＝2，
∴选项C不符合题意；
∵a6÷a＝a5，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
4．解：A、2x+3不是同类项不能加减，故本选项错误，
B、3a+5a＝8a，故本选项错误，
C、3a2b﹣2a2b＝a2b，故本选项错误，
D、ab2﹣b2a＝0，故本选项正确，
故选：D．
5．解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
6．解：设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm
所以AD＝AB+BC+CD＝10xcm
因为M是AD的中点
所以AM＝MD＝AD＝5xcm
所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3xcm
因为BM＝6
cm，
所以3x＝6，x＝2，
故AD＝10x＝10×2＝20（cm）．
故选：B．
7．解：∵钟表上每一个大个之间的夹角是30°，
∴当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角时，距分针成120°的角时针应该有两种情况，即距时针4个格，
∴只有8点钟或4点钟是符合要求．
故选：D．
8．解：∵2xn+1y3与是同类项，
∴n+1＝4，
解得，n＝3，
故选：B．
9．解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，
∴（1）b﹣a＞0，故错误；
（2）|a|＜|b|，故正确；
（3）a+b＞0，故正确；
（4）＜0，故错误．
故选：B．
10．解：由题意，得第n个数为2n，
那么2n+2（n﹣1）+2（n﹣2）＝3000，
解得：n＝501，
故选：C．
11．解：∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝90°﹣38°＝52°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠BOC＝26°．
∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝90°﹣26°＝64°．
故选：C．
12．解：设甲t秒时掉头．
当0＜t＜5时，20+40﹣4t＝48，
解得：t＝3，
∴甲、乙相遇的时间为3+＝8（秒），
∴甲、乙在数轴上相遇点表示的数是10﹣6×8＝﹣38；
当5＜t＜10时，20+4t＝48，
解得：t＝7，
∴甲、乙相遇的时间为40÷（4+6）＝4（秒），
∴甲、乙在数轴上相遇点表示的数是10﹣6×4＝﹣14．
综上所述：甲、乙在数轴上相遇点表示的数是﹣38或﹣14．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．解：∠AOC＝180°﹣∠COB＝137°35′，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝68°47'30''，
故答案为：68°47'30''．
14．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴图中阴影部分的面积＝19×（7+2×3）﹣6×10×3＝67（cm2）．
故答案为：67．
15．解：∵搭1个三角形需要3根火柴棒，3＝2×1+1；
搭2个三角形需要5根火柴棒，5＝2×2+1；
搭3个三角形需要7根火柴棒，7＝2×3+1；
…
∴第n个三角形需要（2n+1）根火柴棒．
故答案为：2n+1．
16．解：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）…（232+1）
＝（24﹣1）（24+1）…（232+1）
＝…
＝264﹣1，
∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…
∴264的末位数字是6，
∴264﹣1的末位数字是5，
故答案为：5．
17．解：由题意可得，
今年的营业额是a（1+10%）＝1.1a（万元），
故答案为：1.1a．
18．解：∵2a﹣b＝1，
∴4a﹣2b＝2（2a﹣b）＝2×1＝2．
解得4a﹣2b+2＝2+2＝4．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1
＝9﹣4﹣8+1
＝﹣2
20．解：（1）移项得，3x+x＝2+1，
合并同类项得：4x＝3，
解得：x＝；
（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x，
移项得，﹣2x+3x＝﹣2﹣1，
合并同类项得：x＝﹣3；
（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，
移项得，4x﹣x＝6﹣1﹣2，
合并同类项得：3x＝3，
解得：x＝1；
（4）去中括号得：3（x﹣）+1＝5x，
去小括号得：3x﹣+1＝5x，
移项得，3x﹣5x＝﹣1+，
合并同类项得：﹣2x＝，
解得：x＝﹣．
21．解：原式＝x2+4x﹣5+x2﹣4x+4
＝2x2﹣1，
当x＝时，原式＝2（）2﹣1＝5．
22．解：（1）解方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0得，x＝1，
解方程﹣2y﹣y＝3得，y＝﹣1，
∵1﹣（﹣1）＝2＞1，
∴方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3的解不接近；
（2）关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0的解为x＝1，关于y的方程﹣y＝2k+1的解为y＝3k+2，
∵关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程﹣y＝2k+1的解接近，
∴|1﹣（3k+2）|≤1，解得﹣≤k≤0或﹣≤k＜﹣，即﹣≤k≤0，
∴k的最大值是0，最小值﹣；
（3）解方程x﹣m＝2x﹣5得，x＝
解方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m得，y＝
∵﹣＝﹣1
∴方程x﹣m＝2x﹣5与方程y+7×2018﹣1＝4036y+2018m的解接近．
23．解：（1）20÷25%＝80（人），
答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．
（2）360°×＝144°，
答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．
（3）2400×＝960（人），
答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．
24．解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝114°，
∴∠AOD＝∠BOD＝＝57°．
∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，
∴∠AOC＝．
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝57°﹣38°＝19°．

展开更多......

收起↑