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投影
鲁教版九年级上册第四章《投影与视图》第一节
湖中倒影
学习目标
1、
了解投影、中心投影的概念。
2、
感受在点光源下物体影子的变化
情况，探究影响物体影子长度的
一些因素。
3、
学会中心投影的有关画图并会
应用。
导入新课
日晷和皮影戏
物体在光线的照射下，会在地面或其他
平面留下它的影子，这就是投影现象。
投影面
寻找生活中的投影现象
湖中倒影
湖中倒影
投影仪
手影
探究活动
活动规则：
前后六人为一组
活动要求：
（1）一人：固定手电筒（或台灯）
一人：改变小棒或纸片的摆放位置和方向
共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？
（2）一人：固定小棒或纸片，
一人：改变手电筒（或台灯）的摆放位置
和方向
共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？
中心投影
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。
作中心投影
例题一
为什么影子先变短后变长呢？
为什么影子先变短后变长呢？
2019春节烟台滨海广场的灯展
A
B
C
D
G
H
E
F
1、寻找灯泡的位置
2、画出表示身高的线段
点光源、物体上的点、投影上的对应点在一条直线上
例题二
A
B
C
D
G
H
E
F
1、高矮相同的两个人影子一定一样长吗？
2、高矮不同的两个人影子可能一样长吗？
例题变式
到点光源的距离
影长
物体的高度
中心投影
物体垂直于地面
越远越长
一定
一定
越高越长
1、下列四幅图中，灯光与影子的位置合理
的是（
）
轻松过关一
B
2、同一灯光下两个物体的影子可以是（
）
D、以上都可能
A、同一方向
C、相反方向
B、不同方向
3、两个不同长度的物体在同一光源下得到的影子一定是（
）
A、相等
B、长的较长
C、短的较长
D、以上三种都有可能
D
D
轻松过关一
平地上立有三根等高的木杆，从上面看如图所示，图中画出了其中一根木杆在路灯灯光下的影子。你能分别在图中画出另外两根木杆在同一路灯灯光下的影子吗？
轻松过关二
三角板在灯泡O的照射下在地上形成影子
如图所示，现测得OA=20cm，OA1=50cm，
O
A
A1
2、这个三角尺的周长与它在地上形成的影子
的周长之比是多少？
面积比是多少？
1、这个三角尺与它在地上形成的影子是位似图形吗？
轻松过关三
如图所示，点光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB平行于CD，AB
=
2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是多少？
变式：当点光源P向上远移时，
影子CD的长度会发生怎样的变化？
中心投影常用相似解决实际问题
轻松过关四
到点光源的距离
影长
物体的长度
中心投影
物体平行于地面
越近越长
一定
一定
越长越长
（2017济南）如图，有一正方形广场ABCD，
图形中的线段均表示直行道路，
BD表示一条以
A
为圆心，以
AB
为半径的圆弧形道路．如图
1，在该广场的
A处有一路灯，
O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为
x
(m)时，相应影子的长度为
y
(m)，根据他步行的路线得到
y
与
x
之间关系的大致图象如图2，则他行走的路线是(
)
A．A→B→E→G
B．A→E→D→C
C．A→E→B→F
D．A→B→D→C
链接中考
图1
图2
畅所欲言
通过这节课的学习，我学会了.....
到点光源的距离
影长
物体的大小
越长越长
投影现象
中心投影
越近越长
越远越长
越高越长
垂直于地面
平行于地面
给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习;不是已有的东西，而是不断的获取;不是已达到的高度，而是继续不断的攀登.
——高斯
教育寄语
当堂检测
如图所示，已知甲乙两棵小树在路灯下的影子。
（1）确定路灯灯泡的位置
（2）画出小树丙的影子
2、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，她从A处向
着路灯灯柱方向径直走到B处，
（1）这一过程中她在该路灯灯光下的影子（）
（2）若从A处走到C处，则影子怎么变化（）
A、逐渐变短
B、逐渐变长
C、先变短后变长
D、先变长后变短
C
当堂检测

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