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(共25张PPT)
因数和倍数
刘军
刘刚
小明
(
)是（
）的父亲，(
)是（
）的儿子。
(
)是（
）的父亲，(
)是（
）的儿子。
可以怎样排队
？
12个同学做球操表演。
要求：
1、每行的人数一样多；
2、用一个
代表一个同学,排一排，画一画，并用乘法算式表示出你的排法。
1×12=12
2×6=12
3×4=12
×
=
2
6
12
2是12的因数,
12是2的倍数，
6也是12的因数；
12也是6的倍数。
×
=
1
12
12
1是12的因数，
12也是12的因数;
12是1的倍数，
12也是12的倍数。
×
=
a
b
c
a是c的因数,
c是a的倍数，
b也是c的因数；
c也是b的倍数。
a、b、c都是非零自然数
3是12的因数,
12是3的倍数，
12÷4=3
4也是12的因数；
12也是4的倍数。
3的倍数有：
3、
6、
9、
12
……
……
3
×
2＝（
）
3
×
3＝（
）
3
×
1＝（
）
3
×
4＝（
）
12
3
6
9
4的倍数有：
9的倍数有：
3的倍数有：
……
4、
8、
12、
16
9、
18、
27、
36
3、
6、
9、
12
……
……
它们的倍数有什么共同特点？
4的倍数有：
9的倍数有：
3的倍数有：
……
4、
8、
12、
16
9、
18、
27、
36
3、
6、
9、
12
……
……
它们的倍数有什么共同特点？
一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身，没有最大的倍数。
60
96
72
84
90
99的因数:
60的因数:
3、
33、
1、
99
9、11、
2、
30、
3、
20、
1、
60
4、
15、
5、
12、
6、10、
合作要求：
1、找出24的所有因数。
2、如果需要借助算式，请把算式写在横线上。
3、想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？
24的因数有哪些？
5
7
9
10
11
13
14
15
1617
18
1920
21
22
23
2×12＝24
3×8
＝24
4×6
＝24
1×24＝24
5
6×4＝
24
24的因数有：
1、
24。
1
从1开始，有序地、成对地找
2、
12、
3、
8、
4、6、
24
2
12
3
8
4
6
25的因数有:
1、
25。
它们的因数有什么共同特点？
8的因数有:
1、
8。
24的因数有:
1、
24。
2、4、
5、
2、3、4、6、8、12、
5、
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
在100以内的非零自然数中，哪个数的因数个数最少呢？
在100以内的非零自然数中，
哪个数的因数个数最多呢？
1的因数只有1。
生活中的因数
60有12个因数，由于拥有较多的因数，所以在生活中有广泛的应用。例如:1小时＝60分，就是因为把1小时平均分成2、3、4、5、6份等，每份都能得到整数个单位，所以1小时＝60分，对于计算而言，比较方便。
有关资料，推荐大家阅读《数字王国》一书，你会有更深入的了解。
生活中的因数
在北美洲有一种蝉，它的幼虫总是会在土中待上17年才破土而出。为什么选择17年作为生命周期呢？科学家研究发现，17的因数个数很少，只有1和17。这样，蝉在钻出泥土时就会减少和那些生命周期是2年，3年，4年，5年，6年等的天敌遭遇的机率，从而保证了自己的生存。
森
林
射
比
赛
击
20
2
1
3
4
5
6
2是20的因数，
20是2的倍数。
＋1
2
1
3
4
5
18
24
7
6
16
20
19
18
17
21
9
18
一个数最大的因数和最小的倍数都是42，这个数是？
42
2
3
4
5
20
13
34
6
1
1是（
）的因数。
（
）都是1的倍数。
所有非零自然数
所有非零自然数
公倍数……
……
倍数
因数
找一个数的因数
找一个数的倍数
自
然
数
（非零）
特点
特点
公因数……
生活中的应用
相互依存
思考有序

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