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(共31张PPT)
匀速圆周运动
线速度的大小处处相等的圆周运动叫做匀速圆周运动
匀速圆周运动的速度方向在不断变化
是一种变速运动
必然具有加速度
做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零
回顾
光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？
FN=G
合力指向圆心
匀速圆周运动的物体合力指向圆心
向心力
G
FN
T
第六章
圆周运动
第2节向心力
一、向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
始终指向圆心。
思考：向心力是恒力还是变力？
向心力方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）
变力（方向一定改变）
只改变线速度的方向不改变线速度大小
2.方向：
3.作用效果：
光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？
G
FN
T
思考：小球受到重力、支持力、绳的拉力，那向心力在哪呢？
向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。
向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。
小球向心力由绳的拉力提供
思考：小球向心力由哪个力提供？
一、向心力
注：
①向心力不是物体实际受到的力
②向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
即：F合
=
F向
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F合=
Ff=F向
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。
ω
O
G
FN
Ff
小球向心力的来源?
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
思考：静摩擦力是不是恒力？
即圆盘对木块的静摩擦力Ff提供向心力
不是，静摩擦力提供向心力方向始终指向圆心。
G
Ff
FN
ω
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力提供向心力。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？人和飞椅向心力来源？
把人和飞椅看成一个整体，受重力和绳的拉力，合力指向圆心。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即绳的拉力与人和椅子重力的合力提供向心力。
O'
O
R
θ
ω
m
mg
FN
F合
沿光滑碗内壁做匀速圆周运动的小球，小球的受力？小球向心力的来源?
重力和支持力的合力提供向心力
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
1.(向心力的理解)(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是（
）
A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受
到一个向心力的作用
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几
个力的合力，或者是某一个力的分力
D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小
【针对训练】
ACD
(向心力的来源分析)如图9所示，一圆盘可绕过圆盘的中
心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，
它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的
受力，下列说法中正确的是(
)
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
图9
C
【针对训练】
二、向心力的大小
在物理学中,认识物理量时可以先定性了解,然后再探究不同物理量之间的定量关系。因此,我们也先通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系,再通过实验,进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。
感受向心力
如图
6.2-3
所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。此时，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。换用不同质量的沙袋，并改变沙袋转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。
（1）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量，感受向心力的变化。
（3）保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。
（2）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。
向心力增大
向心力增大
向心力增大
通过上面的实验，可以知道
：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。
二、向心力的大小
1.在如图所示的向心力演示器中，向心力的
大小怎样测量？
2.如何改变物体的质量？如何确定轨道
半径？
3.如何控制或测定物体的角速度？
4.你安排的实验步骤是怎样的？
二、向心力的大小（阅读P28实验回答以下问题）
1.在如图所示的向心力演示器中，向心力的大小怎样测量？
二、向心力的大小（阅读P28实验回答以下问题）
向心力Fn
：套筒下降后露出的红白格数，可以粗测向心力之比。
2.如何改变物体的质量？如何确定轨道
半径？
3.如何控制或测定物体的角速度？
4.你安排的实验步骤是怎样的？
二、向心力的大小（阅读P28实验回答以下问题）
使用材质不同物体从而改变物体质量
通过短槽、长槽上的标度确定轨道半径
实验过程：控制变量的方法
（1）在角速度、轨道半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系：
实验结论：在ω、r不变的条件下，
Fn
∝
m
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
实验一
1:1
1:1
1:2
1:2
实验过程：控制变量的方法
（2）在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与轨道半径的关系：
实验结论：在ω、m不变的条件下，
Fn
∝
r
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
实验二
1:1
1:1
2:1
2:1
实验过程：控制变量的方法
（3）在质量、轨道半径不变的条件下，探究向心力与角速度的关系：
实验结论：在m、r不变的条件下，
Fn
∝
ω2
ω1:ω2
r1:r2
m1:m2
F1:F2
实验三
1:1
1:1
1:1
1:1
1:2
1:4
1:3
1:9
大小：
n
二、向心力的大小
精确的实验表明，向心力的大小可以表示:
Fn
=mω2r
如图：长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)
(1)细线中的拉力大小；
解析　小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，
【针对训练】
(2)小球运动的线速度的大小.
(2)小球运动的线速度的大小.
解析　小球做圆周运动的半径r＝Lsin
θ，向心力Fn＝FTsin
θ＝mgtan
θ，
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
变速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小不断变化，这种圆周运动叫做变速圆周运动。
思考：物体做变速圆周运动合力是否也指向圆心，如何解释？若不指向圆心合力指向哪里？
若合力指向圆心，那线速度大小就不变，做的就不是变速圆周运动，所以变速圆周运动合力不指向圆心。
合力必定指轨迹凹侧
（阅读P29相关内容回答）
图6.2-5表示做圆周运动的沙袋正在加速转动的情况。O是沙袋运动轨迹的圆心，F是绳对沙袋的拉力。根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
Ft跟圆周相切，只改变沙袋线速度大小，因Ft与沙袋
运动的速度同向，使得沙袋的线速度越来越大；
Fn指向圆心，提供沙袋做圆周运动所需的向心力，
只改变沙袋线速度的方向。
v
v
v
F
F
F
匀速圆周运动与变速圆周运动的受力特点：
F
Fn
Ft
匀速圆周运动（v大小不变）
变速圆周运动（v大小变化）
合力一定指向圆心（
F合=Fn
）
只改变速度方向，不改变速度大小
合力不指向圆心（
F合
≠
Fn
）
切线分力Ft改变速度大小
径向分力Fn改变速度方向
当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？
大于90°
Fn
Ft
V
F
例：一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由
M向N
行驶，速度逐渐减小，图中甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为哪种是正确的？
v
Ft
Ft
Fn
Fn
丙图正确
v
v
v
思考：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，该如何处理？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
（阅读P30相关内容回答）
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1.如图所示，汽车在水平弯曲的道路上行驶时，能近似看作圆周运动吗？它的运动是匀速圆周运动吗？
2.你能大致分析汽车的受力情况吗？
3.汽车在如图所示的道路上行驶，如果从速度计读出了汽车运动的速度，为了计算汽车的向心力，还需要知道什么物理量？
4.向心力公式是否只适用于匀速圆周运动？结合右图进行分析。
可以近似看做匀速圆周运动
重力、支持力、摩擦力（指向圆心）
汽车质量及圆周运动半径
向心力公式也适用于变速圆周运动
此时v、ω都是该点的瞬时值

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