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(共33张PPT)
6.4
生活中的圆周运动
问题1：
在铁路弯道处，内、外轨道的高度一样吗？
问题2：
火车在弯道处行驶时，速度有要求吗？
一、火车转弯
火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源。
由于火车质量太大，因此需要很大的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻.
G
FN
F
（1）火车内外轨高度相同
铁路的弯道——外轨高于内轨
θ
FN
G
O
F合
θ
火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上而不是在与斜面平行的方向上。
轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？
火车质量为m在倾角为θ、半径为r的轨道上转弯时，若火车既不挤压外轨也不挤压内轨，
求此时火车的这个速度多大？
G
FN
θ
θ
x
y
y轴：
x轴：
θ
若：h为外轨距地面高度，L为两轨道之间距离
h
L
（又h非常小）
火车与轨道有无挤压速度V与r、h、L有关，与火车质量m无关
当
v＜
gR
tanθ
：
当
v＞
gR
tanθ
：
G
FN
θ
轮缘受到外轨向内的弹力
G
FN
θ
F
F
轮缘受到内轨向外的弹力
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于
，则(
)
C
二、汽车转弯
汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?
O
mg
FN
Ff
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:
思考：如果汽车转弯的速度过大，会发生什么？
当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施:
(1)增大转弯半径
(2)增加路面的粗糙程度
(3)最重要的一点：应该减速慢行!
三、拱形桥
拱形桥
（凸形桥）
凹形桥
水平桥
汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
F压＝FN＝mg
汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
mg
FN
v2
R
mg－FN＝m
v2
R
FN
＝mg－m
v2
R
F压＝FN
＝mg－m
汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于失重状态
FN
＜
mg
v2
R
mg＝m
当
FN
=
0
时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
FN＝0
时，汽车的速度为多大？
v2
R
FN
＝mg－m
汽车过拱形桥时，运动速度变大，车对凸桥的压力如何变化？
mg
FN
临界速度
汽车过凹形桥时，在最低点时，车对凹形桥的压力又怎样？
FN
mg
v2
R
FN
＝mg
+
m
v2
R
F压＝FN
＝mg
+
m
v2
R
FN－mg＝m
汽车对桥的压力大于其所受重力，即处于超重状态
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
FN
＞mg
F压＝FN
＜mg
失重
超重
F压＝FN
＝mg
F压＝FN
＞mg
比较三种桥面受力的情况
如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是
(
)
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力
B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力
C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力
BC
四、航天器中的失重现象
　　地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
汽车车速为v，地球半径为R
汽车对桥面的压力为0
G=9.8N/kg
,
R=6371km
v
≈7.9km/s
1、航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？
超重
FN
mg
a
FN－mg
＝ma
FN＞mg
v2
r
FN
＝mg－m
航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v
，轨道半径近似等于地球半径R
，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg
.
v＝
gR
当
时，座舱对航天员的支持力FN＝0
，航天员处于完全失重.
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？
正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动.
v2
R
mg－FN＝m
FN
＜mg
失重
五、离心运动
O
F合
=
mω2r，
F合＜mω2r
，
F
合=
0
，
1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.
2、条件：
0
≤F合＜mω2r
供<需
物体沿切线方向飞出远离圆心
物体做匀速圆周运动
物体做逐渐远离圆心的运动
(1)
当
F＝mω2r
时，物体做匀速圆周运动；
(2)
当
F＝0
时，物体沿切线方向飞出；
(3)
当
F＜mω2r
时，物体逐渐远离圆心；
(4)
当
F＞mω2r
时，物体逐渐靠近圆心。
（1）物体做离心运动，并不是受到“离心力”作用，更不是“离心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。
（2）离心运动不是沿着半径背离圆心的运动，而是沿着切线或曲线离心的运动。
离心抛掷
离心甩干
离心脱水
离心分离
如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(
)
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
B
火车以半径R=
900
m转弯，火车质量为8×105kg
，速度为30m/s，火车轨距l=1.4
m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
FN
mg
F
θ
h
由力的关系得：
由向心力公式得：
由几何关系得：
=
0.14m

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