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初中数学浙教版七年级下学期 复习专题2 同位角、内错角、同旁内角(含解析)

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初中数学浙教版七年级下学期 复习专题2 同位角、内错角、同旁内角(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版七年级下学期复习专题2 同位角、内错角、同旁内角 一、单选题 1.如图, 和 不是同旁内角的是(? ) A.? B.? C.? D.? 2.如图,射线AB,AC被射线DE所截,图中的∠1与∠2是(?? ) A.?内错角???????????????????????????????B.?对顶角???????????????????????????????C.?同位角???????????????????????????????D.?同旁内角 3.如图,∠1和∠2不是同位角的是(  ) A.??????????B.???????????C.???????????D.? 4.下列说法中,正确的个数有 (? ) (1)两条直线被第三条直线所截,内错角相等;(2)对顶角相等;(3)同一平面内,两条直线的位置关系有:相交,垂直和平行三种;(4)同一平面内,不相交的两条直线一定平行. A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?1个 5.如图,图中共有12个角,其中内错角有(??? )对 A.?6???????????????????????????????????????????B.?12???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?8 6.如图,∠1的同位角是(?? ) A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5 7.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是(?? ) A.?∠1与∠4是内错角????????B.?∠2与∠3是同位角???????C.?∠3与∠4是同旁内角???????D.?∠2与∠4是同旁内角 8.如图,∠B的同位角可以是(??? ) A.?∠1????????????????????????????????????????B.?∠2????????????????????????????????????????C.?∠3????????????????????????????????????????D.?∠4 9.如图,已知直线AB∥CD,∠C=135°,∠A=45°,则△AEF的形状是(?? ) A.?等腰三角形????????????????????B.?等边三角形????????????????????C.?直角三角形????????????????????D.?等腰直角三角形 10.如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角,关于这七个角的度数关系,下列结论正确的是(?? ) A.?∠2=∠4+∠7??????????????B.?∠3=∠1+∠7??????????????C.?∠1+∠4+∠6=180°??????????????D.?∠2+∠3+∠5=360° 二、填空题 11.如图,与∠A 是同旁内角的角共有________个. 12.如图,图中,∠B的同旁内角除了∠A还有________. ? 13.看图填空: (1)∠ABC与________是同位角; (2)∠ADB与________是内错角; (3)∠ABC与________是同旁内角. 14.如图所示,能与∠1构成同位角的角有________个. 15.如图所示,与∠C构成同旁内角的有________个. 16.看图填空: (1)∠1和∠4是________角; (2)∠1和∠3是________角; (3)∠2和∠D是________角; (4)∠3和∠D是________角; (5)∠4和∠D是________角; (6)∠4和∠B是________角. 17.有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C,在图中画出的部分可以数出________对同位角. 18.如图所示,AB与BC被AD所截得的内错角是________;DE与AC被AD所截得的内错角是________;∠1与∠4是直线________被直线________截得的角,图中同位角有________对. 三、解答题 19.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C,各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角? 20.如图,直线AD与AE相交于点A,直线BC分别交AD、AE于点B、C,直线DE分别交AD、AE于点D、E,分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角. 21.如图,已知直线a,b被直线c,d所截,直线a,c,d相交于点O,按要求完成下列各小题. (1)在图中的∠1~∠9这9个角中,同位角共有多少对?请你全部写出来; (2)∠4和∠5是什么位置关系的角?∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗? 22.如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=40°,试求∠2的同位角及同旁内角的度数. 23.如图1,图2中,∠1和∠2,∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角? 24.如图,∠B与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠C进行同样的讨论. 四、综合题(共1题;共15分) 25.如图所示,BF、DE相交于点A,BG交BF于点B,交AC于点C. (1)指出ED、BC被BF所截的同位角,内错角,同旁内角; (2)指出ED、BC被AC所截的内错角,同旁内角; (3)指出FB、BC被AC所截的内错角,同旁内角. 答案解析部分 一、单选题 1. D 同旁内角 解:选项A、B、C中,∠1与∠2在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,是同旁内角,故不符合题意; 选项D中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同旁内角,符合题意. 故答案为:D. 【分析】两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角。根据同旁内角的定义进行判断即可。 2. A 同位角、内错角、同旁内角 解:如图,∠1与∠2都夹在两被截直线AC、AB之间,在第三条直线DE的两侧,满足内错角的定义, 故∠1与∠2是内错角, 故答案为:A. 【分析】利用内错角的定义:两个角在两被截直线之间,在第三条直线的两侧,观察图形可得答案。 3. D 同位角 解:A、∠1和∠2是同位角,故此选项不符合题意; B、∠1和∠2是同位角,故此选项不符合题意; C、∠1和∠2是同位角,故此选项不符合题意; D、∠1和∠2不是同位角,故此选项符合题意; 故答案为:D. 【分析】利用同位角的定义,直接分析得出即可. 4. A 同位角、内错角、同旁内角,平行线的性质,平面中直线位置关系,对顶角及其性质 (1)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,故错误;(2)对顶角相等,故正确;(3)同一平面内,两条直线的位置关系有:相交和平行两种;(4)同一平面内,不相交的两条直线一定平行,故正确. ∴正确的个数为2个. 故答案为:A. 【分析】(1)根据两直线平行内错角相等,并不一定内错角都相等,故本项错误; (2)根据对顶角相等,故本项正确; (3) 同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种,故本项错误; (4) 同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种,不相交的两条直线一定平行,故本项正确. 5. A 内错角 解:内错角有:∠2和∠8,∠4和∠5,∠4和∠10,∠3和∠9,∠8和∠12,∠9和∠7, 故答案为:A. 【分析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角即可得到答案. 6. A 同位角 解:∠1的同位角是∠2, 故答案为:A. 【分析】若果两条直线被第三条直线所截,所得的角中存在都在被截的直线的同向,且都在截线的同旁的两个角就是同位角,从而即可判断得出答案. 7. C 同位角,内错角,同旁内角 解:A、∠1与∠4是同位角,故A不符合题意; B、∠2与∠3是内错角,故B不符合题意; C、∠3与∠4是同旁内角,故C符合题意; D、∠2与∠4不是同旁内角,故D不符合题意. 故答案为:C. 【分析】根据内错角、同位角、同旁内角的定义进行判断。 8. D 同位角 解:直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠B与∠4构成同位角,故答案为:D 【分析】需要找一个角与∠B构造的形状类似于“F” 9. D 平行线的性质,等腰直角三角形,对顶角及其性质 解:∵AB∥CD,∠C=135°, ∴∠BFC=180°﹣∠C=180°﹣135°=45°, ∴∠AFE=∠BFC=45°, ∵∠A=45°, ∴∠A=∠AFE=45°, ∴∠E=180°﹣45°×2=90° ∴△AEF是等腰直角三角形. 故答案为:D. 【分析】根据同旁内角以及对顶角的定义,可得知△AEF是等腰直角三角形。 10. B 三角形的外角性质,对顶角及其性质 解:A、由图可知,∠2=∠7+∠8, ∠4≠∠8, 所以,∠2=∠4+∠7不成立,故本选项不符合题意; B、根据三角形的外角性质,∠3等于∠1、∠7的对顶角的和, 所以,∠3=∠1+∠7,故本选项符合题意; C、∠4=∠1+∠6, 由图可知,∠4是钝角, 所以,∠1+∠4+∠6=180°不成立,故本选项不符合题意; D、根据多边形的外角和定理,∠2+∠4+∠5=360°, ∵l3、l4不平行, ∴∠3≠∠4, ∴∠2+∠3+∠5=360°不成立,故本选项不符合题意. 故答案为:B. 【分析】根据对顶角、内错角、同旁内角的定义,进行角的运算,得出正确的结论。 二、填空题 11. 4 同旁内角 根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有:∠ABC,∠ADC,∠ADE,∠E,共4个. 故答案为:4. 【分析】两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间的两个角是同旁内角,据此判断即可. 12. ∠ACB,∠ECB 同旁内角 解:∠B的同旁内角有∠A,∠ACB,∠ECB.故答案为:∠ACB,∠ECB. 【分析】同旁内角是指在两条直线的内部,在第三条直线的同侧。根据同旁内角的意义可知,∠B的同旁内角除了∠A还有∠ACB,∠ECB。 13. (1)∠EAD (2)∠EAD和∠DAB (3)∠C和∠DAB 同位角,内错角,同旁内角 解:(1)∠ABC与∠EAD是同位角 ( 2 )∠ADB与∠EAD和∠CBD是内错角 ( 3 )∠ABC和∠C和∠DAB是同旁内角, 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的同旁;内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的两旁,在第三条直线的内部;同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的内部, 14. 3 同位角 解:由同位角的定义知,能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4,共3个. 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的同旁, 15. 3 同旁内角 解:AC与EB、DC相截,与∠C构成同旁内角的有∠EBC; AC与BD、DC相截,与∠C构成同旁内角的有∠DBC; DC与BD、BC相截,与∠C构成同旁内角的有∠BDC;共3个.故填3. 【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的内部,是同旁内角。 16. (1)邻补 (2)对顶 (3)内错 (4)同旁内 (5)同位 (6)同位 同位角,内错角,同旁内角 解:(1)∠1和∠4是邻补角, ( 2 )∠1和∠3是对顶角, ( 3 )∠2和∠D是内错角, ( 4 )∠3和∠D是同旁内角, ( 5 )∠4和∠D是同位角, ( 6 )∠4和∠B是同位角, 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的同旁;内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的两旁,在第三条直线的内部;同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的内部, 17. 12 同位角 解:直线a、b被直线d所截,有4对同位角; 直线a、c被直线d所截,有4对同位角; 直线b、c被直线d所截,有4对同位角, 所以共有12对同位角, 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的同旁。 18. ∠1与∠3;∠2与∠4;AE、ED;AD;6 同位角,内错角 解:,AB与BC被AD所截得的内错角是∠1与∠3;DE与AC被AD所截得的内错角是∠2与∠4;∠1与∠4是直线 AE、ED被直线 AD截得的角,图中同位角有4对,故答案为:∠1与∠3,∠2与∠4,AE、ED,AD,6. 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的同旁;内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的两旁,在第三条直线的内部;同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的内部, 三、解答题 19. 解:在截线的同旁找同位角.如图,∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角,∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角,∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角 同位角 【分析】根据三线八角的特点,同位角形如“F”形,内错角形如 “Z”形 ,同旁内角形如 “U”形 ,利用特点一一判断即可 20. 解:图中的2对同位角:∠1与∠2,∠3与∠4; 图中的2对内错角:∠5与∠2,∠6与∠4; 图中的2对同旁内角:∠1与∠3,∠2与∠4. 同位角,内错角,同旁内角 【分析】开放性的命题,根据三线八角的特点 :同位角成“F”形图 ,内错角成“Z”形图 ,同旁内角成“U”形图 ,写出符合条件的角即可 。 21. 解:(1)如图所示:同位角共有5对: 分别是∠1和∠5,∠2和∠3,∠3和∠7,∠4和∠6,∠4和∠9; (2)∠4和∠5是同旁内角,∠6和∠8也是同旁内角,故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同. 同位角 【分析】(1)直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案; (2)直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,进而得出答案. 22. 解: ∵∠1=40°, ∴∠3=∠1=40°,4=180°﹣∠1=140°, 即∠2的同位角市140°,∠2的同旁内角是40°. 同位角,同旁内角 【分析】求出∠3,∠4的度数,即可求出答案. 23. 解:图1中:∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的,是内错角;∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的,是内错角;图2中:∠1和∠2是直线AB和CD被直线BC所截而成的,是同旁内角;∠3和∠4是直线AD和BC被直线AB所截而成的,是同位角. 同位角,内错角,同旁内角 【分析】图1:∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的内错角;∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的内错角; 图2:∠1和∠2是直线AB和CD被直线BC所截而成的同旁内角;∠3和∠4是直线AD和BC被直线AB所截而成的同位角. 24. 解:∠B与∠DAB是内错角,是直线DE和BC被AB所截而成; ∠B与∠BAE是同旁内角,是直线DE和BC被AB所截而成; ∠B与∠BAC是同旁内角,是直线AC和BC被AB所截而成; ∠B与∠C是同旁内角,是直线AB和AC被CB所截而成; ∠C与∠EAC是内错角,是直线DE和BC被AC所截而成; ∠C与∠DAC是同旁内角,是直线DE和BC被AC所截而成; ∠C与∠BAC是同旁内角,是直线AB和BC被AC所截而成; ∠B与∠C是同旁内角,是直线AB和AC被CB所截而成. 内错角,同旁内角 【分析】根据内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形进行分析即可. 四、综合题 25. (1)同位角:∠FAE和∠B;内错角:∠B和∠DAB;同旁内角:∠EAB和∠B;??? (2)内错角:∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG;同旁内角:∠EAC和∠ACG,∠DAC和∠BCA; (3)内错角:∠BAC和∠ACG,∠FAC和∠BCA; ?同旁内角:∠BAC和∠BCA,∠BAC和∠ABC,∠B和∠ACB,∠FAC和∠ACG. 同位角,内错角,同旁内角 根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角. 内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角. 同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.进行解答. 【分析】此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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