当前位置:

初中数学浙教版七年级下学期 复习专题3 平行线的判定(含解析)

详细介绍:

初中数学浙教版七年级下学期 复习专题3 平行线的判定(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版七年级下学期复习专题3 平行线的判定 一、单选题 1.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是(? ) A.?∠3=∠5????????????????????B.?∠4=∠7??????????????????????????C.?∠2+∠3=180°??????????????????????????D.?∠1=∠3 2.如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④∠B+∠BAD=180°,其中能推出 的是(? ) A.?①②?????????????????????????????????????B.?①③?????????????????????????????????????C.?②③?????????????????????????????????????D.?②④ 3.如图,由已知条件推出结论正确的是(? ) A.?由 ,可以推出 B.?由 ,可以推出 C.?由 ,可以推出 D.?由 ,可以推出 4.如图,点E在射线AB上,要AD∥BC,只需( ???) A.?∠A=∠CBE?????????????????????B.?∠A=∠C???????????????????????C.?∠C=∠CBE?????????????????????D.?∠A+∠D= 180° 5.如图,已知直线a、b、c,若∠1=∠2=60°,且∠2=∠3,则图中平行线组数为(? ) A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3 6.在同一平面内,不重合的三条直线a、b、c中,如果 , ,那么a与c的位置关系是(? ) A.?垂直??????????????????????????????????B.?平行??????????????????????????????????C.?相交??????????????????????????????????D.?不能确定 7.下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB//CD的是(? ) A.?????????B.???????????C.???????????D.? 8.在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,驶方向与原来相同,这两次弯的角度可能是(???? ) A.?第一次左拐30°,第二次右拐30°?????????????????????????B.?第一次右拐50°,第二次左拐130° C.?第一次右拐50°,第二次右拐130°???????????????????????D.?第一次左拐50°,第二次左拐120° 9.下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法,其依据是(? ) A.?同位角相等,两直线平行????????????????????????????????????B.?内错角相等,两直线平行 C.?同旁内角互补,两直线平行????????????????????????????????D.?平行于同一直线的两条直线平行 10.如图,将一副三角板按如图放置,∠BAC=∠DAE=90°,∠B=45°,∠E=60°,则下列结论正确的有(? )个. ①∠1=∠3;②∠CAD+∠2=180°;③如果∠2=30°,则有AC∥DE;④如果∠2=30°,则有BC∥AD. A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1 二、填空题 11.如图,请填写一个条件,使结论成立:∵________,∴ . 12.如图,将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动,可知直角 边,依据是________. 13.如图,已知直线c与a,b均相交,若直线a∥b需要添加条件________ 14.如图,给出下列条件:①?∠1=∠2;②?∠3=∠4;③?∠A=∠CDE;④?∠ABC+∠C=180?.其中,能推出?AB∥CD?的条件是________(填序号) 15.如图,若满足条件________,则有AB∥CD , 理由是________.(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可) 16.如图,写出一个能判定AD∥BC的条件:________. 17.把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示摆放,那么ED∥BC的依据是________. 18.如图,木工师傅可以用角尺画平行线,能解释这一实际应用的数学知识是________. 三、计算题 19.根据题目条件填空,并注明根据.如图,四边形ABCD,点E是AB的延长线上的一点. (1)如果∠CBE=∠A, 那么可以判定直线________//________, 根据是________; (2)如果直线DC//AB, 那么可以判定∠________=∠________, 根据是________. 20.如图,已知∠COF+∠C=180°,∠C=∠B.说明AB//EF的理由. 21.如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说明你的理由. 四、解答题 22.填写下列空格: 已知:如图, 平分 , . 求证: . 证明: 平分 (已知), _▲_ _▲_(_▲_). (已知), _▲_(_▲_). (_▲_). 23.如图,已知AD⊥BC , FG⊥BC , 垂足分别为D , G.且∠1=∠2,猜想:DE与AC有怎样的关系?说明理由. 24.如图,BE∥CG,∠1=∠2,求证:BD∥CF 五、作图题(共1题;共5分) 25.台球运动中,如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹击中相邻的另一桌边,再次反弹,那么母球P经过的路线BC与PA平行吗?请你把台球母球P的完整路线P-A-B-C画出来,并作出适当的标注或说明. 六、综合题(共1题;共10分) 26.??(1)请根据所给图形回答下列问题:若∠DEC+∠ACB=180°,可以得到哪两条线段平行?为什么? (2)在(1)中的结论下,如果∠1=∠2,CD⊥AB , 写出FG与AB的位置关系;并给予证明. 答案解析部分 一、单选题 1. A 【考点】平行线的判定 解:A选项, ∵∠3=∠5(已知), ∴a∥b(内错角相等,两直线平行). B选项,∠4=∠7,∠4与∠7无关系,不能判定平行; C选项,∠2+∠3=180°,∠2与∠3为邻补角,不能判定平行; D选项,∠1=∠3,∠1与∠3为对顶角,不能判定两直线平行; 故答案为:A. 【分析】利用平行线的判定定理“内错角相等,两直线平行”,根据∠3=∠5即可判断a∥b. 2. B 【考点】平行线的判定 解:①∵∠1=∠2, ∴AB∥CD; ②∵∠3=∠4, ∴AD∥BC; ③∵∠B=∠DCE, ∴AB∥CD; ④∵∠B+∠BAD=180°, ∴AD∥BC; ∴能得到AB∥CD的条件是①③. 故答案为:B 【分析】根据同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,进行逐一判断即可. 3. B 【考点】平行线的判定 解:解: A、由∠1=∠5,可以推出AC//BD,故本选项不符合题意; B、由∠4=∠8,可以推出AC//BD,故本选符合题意; C、由∠2=∠6,可以推出AB//CD,故本选项不符合题意; D、由∠3=∠7,可以推出AB//CD,故本选项不符合题意. 故答案为:B. 【分析】根据平行线的判定方法各选项分析判断即可解答. 4. A 【考点】平行线的判定 解:解:∵ ∠A=∠CBE, ∴AD∥BC. 故答案为:A. 【分析】根据平行线的判定定理:同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,逐项进行判断,即可求解. 5. D 【考点】平行线的判定 解:解:∵∠1=∠2=60°, ∴a∥b, ∵∠2=∠3, ∴b∥c, ∴a∥c, 故答案为:D. 【分析】根据同位角相等两直线平行,可得a∥b,b∥c,利用平行公理的推论即得a∥c. 6. B 【考点】平行线的判定 解:∵ 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行, ∴ 如果 , ,那么 与 的位置关系是平行, 故答案为:B. 【分析】根据“在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可. 7. B 【考点】平行线的判定 解:解:如图所示: ∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 故答案为:B. 【分析】利用平行线的判定方法逐项判定即可。 8. A 【考点】平行线的判定 解:根据题意分别作图, 由于A符合“同位角相等,两直线平行”的判断定理,其余不符合平行线的判定定理. 故答案为:A. 【分析】先按要求作图,然后根据平行线的性质定理逐项判断即可. 9. A 【考点】平行线的判定 解:解:图中所示过直线外一点作已知直线的平行线,则利用了同位角相等,两直线平行的判定方法. 故答案为:A. 【分析】判定两条直线是平行线的方法有:可以由内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补两直线平行等,应结合题意,具体情况,具体分析. 10. B 【考点】平行线的判定 解:依题意可得∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°, ∴∠1=∠3,①正确; ∵∠CAD=∠1+∠2+∠3 ∴∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180° ∴②正确; 若∠2=30°, ∴∠1=90°-∠2=60° ∴∠1=∠E=60° ∴AC∥DE,③正确; 若∠2=30°, ∴∠3=90°-∠2=60° ∴∠1≠∠E ∴BC,AD不平行,④错误; 故答案为:B. 【分析】根据等腰直角三角形和含30°的直角三角形的性质,根据角度,平行线的判定,可以进行一一判断。 二、填空题 11. ∠1=∠4(答案不唯一) 【考点】平行线的判定 解:解:如图, 若∠1=∠4,则a∥b, 故答案为:∠1=∠4(答案不唯一) 【分析】根据平行线的判定添加条件即可. 12. 内错角相等,两直线平行 【考点】平行线的判定 解:解:因为∠BAD=∠ADC=30°, 所以 ,理由是:内错角相等,两直线平行. 故答案为:内错角相等,两直线平行. 【分析】图中的两个30°的角是一对内错角,而内错角相等,两直线平行,据此可得答案. 13. ∠1=∠4(答案不唯一) 【考点】平行线的判定 解:解:添加条件为,∠1=∠2 证明:∵∠1=∠2 ∴a∥b(同位角相等,两直线平行) 【分析】根据题意,由直线平行的判定定理,添加合适的条件即可。 14. ①③④ 【考点】平行线的判定 解:解:①∵∠1=∠2,∴AB∥CD; ②∵∠3=∠4,∴AD∥BC; ③∵∠A=∠CDE,∴AB∥CD; ④∵∠ABC+∠C=180°,∴AB∥CD. 故答案为:①③④. 【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可. 15. , ;同位角相等,两直线平行(答案不唯一) 【考点】平行线的判定 解:解:若根据同位角相等,判定 可得: ∵ , ∴AB//CD(同位角相等,两直线平行). 故答案是:答案不唯一,如 ; 同位角相等,两直线平行. 【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可. 16. ∠A=∠CBE或者∠ADB=∠DBC或者∠A+∠ABC=180° 【考点】平行线的判定 解:解:∵∠A=∠CBE, ∴AD∥BC; ∵ ∠ADB=∠DBC , ∴AD∥BC; ∵ ∠A+∠ABC=180° , ∴AD∥BC; 故答案为:∠A=∠CBE或者∠ADB=∠DBC或者∠A+∠ABC=180°. 【分析】利用平行线的判定定理:同位角(或内错角)相等,或同旁内角互补,两直线平行,写出符合题意的条件。 17. 内错角相等,两条直线平行 【考点】平行线的判定 解:解:由题意可得:∠DEF=∠ACB, 则ED∥BC(内错角相等,两直线平行). 故答案为:内错角相等,两直线平行. 【分析】直接利用平行线的判定定理得出答案. 18. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行. 【考点】平行线的判定 解:解:如图:∵CD⊥AB,EF⊥AB, ∴CD//EF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行) 或∵∠ACD=∠AEF=90°, ∴CD//EF(同位角相等两直线平行), 故答案为:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行. 【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论. 三、计算题 19. (1)解:AD;BC;同位角相等,两直线平行 (2)解:C;CBE;两直线平行,内错角相等 【考点】平行线的判定 解:解:(1)如果∠CBE=∠A, 那么可以判定直线AD//BC, 根据是同位角相等,两直线平行;(2)如果直线DC//AB, 那么可以判定∠C=∠CBE, 根据是两直线平行,内错角相等. 故答案为:AD;BC;同位角相等,两直线平行;C;CBE;两直线平行,内错角相等. 【分析】(1)根据同位角相等,两直线平行即可得到结论;(2)根据两直线平行,内错角相等即可得到结论. 20. 解:∵∠COF+∠C=180°, ∴EF//CD, ∵∠C=∠B, ∴AB//CD, ∴AB//EF. 【考点】平行线的判定 解:【分析】根据平行线的判定可得EF//CD,AB//CD,再根据两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行即可求解. 21.解:AE∥CF. 理由如下:∵∠B=∠D=90°, ∴∠BAD+∠BCD=360°﹣90°×2=180°, ∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD, ∴∠1= ∠BAD,∠2= ∠BCD, ∴∠1+∠2= (∠BAD+∠BCD)= ×180°=90°, ∵∠B=90°, ∴∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠3, ∴AE∥CF. 【考点】平行线的判定 解:【分析】根据四边形的内角和等于360°求出∠BAD+∠BCD=180°,再根据角平分线的定义求出∠1+∠2=90°,根据直角三角形两锐角互余求出∠2+∠3=90°从而得到∠1=∠3,然后根据同位角相等,两直线平行证明即可. 四、解答题 22. 证明: 平分 (已知), (角平分线定义). (已知), (等量代换). (内错角相等,两直线平行). 【考点】平行线的判定 解:【分析】由角平分线的定义可得∠ACE=∠DCE;结合已知和等量代换可得∠AEC=∠DCE;然后根据内错角相等两直线平行可得结论. 23. 解:DE∥AC.理由如下: ∵AD⊥BC,FG⊥BC, ∴∠ADG=∠FGC=90°, ∴AD∥FG, ∴∠1=∠CAD, ∵∠1=∠2, ∴∠CAD=∠2, ∴DE∥AC. 【考点】平行线的判定 解:【分析】根据平行线的判定定理易证AD∥FG,又由平行线的性质、已知条件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,则ED∥AC即可解答 24. 证明:∵BE∥CG, ∴∠ABE=∠ACG, ∵∠1=∠2, ∴∠ABD=∠ACF, ∴BD∥CF. 【考点】平行线的判定 解:【分析】只要证明∠ABD=∠ACF,根据同位角相等两直线平行即可证明. 五、作图题 25. 解:如图 ∵∠PAD=∠BAE,∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE, ∴∠PAB=180°-2∠BAE, 同理可知:∠ABC=180°-2∠BAE ∵∠BAE+∠ABE=90° ∴∠PAB+∠ABC=360°-2(∠BAE+∠ABE)=180° ∴BC∥PA. 【考点】平行线的判定 解:【分析】利用光线反射的问题可证得∠PAD=∠BAE,由此可得到∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE,就可推出∠PAB=180°-2∠BAE,同理可证得∠ABC=180°-2∠BAE;然后证明∠PAB+∠ABC=180°,利用同旁内角互补,两直线平行,可证得结论。 六、综合题 26. (1)∵∠DEC+∠ACB=180°, ∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行), 故答案为:DE∥BC,同旁内角互补,两直线平行; (2)FG⊥AB,证明如下: ∵DE∥BC, ∴∠1=∠3, ∵∠1=∠2, ∴∠2=∠3, ∴GF∥DC, ∵CD⊥AB, ∴∠CDB=90°, 而GF∥DC, ∴∠FGB=∠CDB=90°, ∴FG⊥AB. 【考点】平行线的判定 解:【分析】(1)根据“同旁内角互补,两直线平行”可知DE∥BC,由此即可得出答案;(2)首先根据平行线性质可以得出∠1=∠3,由此即可得知∠2=∠3,从而证明GF∥DC,最后进一步利用平行线性质即可得出结论. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

地址:深圳市龙岗区横岗街道横岗社区力嘉路108号B栋B6 电话:4006379991

2006-2020 版权所有© 深圳市二一教育股份有限公司 粤ICP备11039084 粤教信息(2013)2号