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冲刺中考数学选择题真题专项训练（9）
专项训练说明：题型共12小题，每小题4分，满分48分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
1．（4分）下列各数中，比小的数是　　
A．
B．
C．0
D．2
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知．
故选：．
2．（4分）计算的结果是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：原式．
故选：．
3．（4分）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　）
A．9.9087×105
B．9.9087×104
C．99.087×104
D．99.087×103
【解答】解：990870＝9.9087×105，
故选：A．
4．（4分）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　）
A．4℃
B．8℃
C．12℃
D．16℃
【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，
故选：C．
5．（4分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：．
6．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为　　
A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用“绳长木条；绳子木条”分别得出等式求出答案．
【解答】解：设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为：
．
故选：．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
7．（4分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，则　　
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，可以判断、、的大小关系，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：．
【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．
8．（4分）设函数，，是实数，，当时，；当时，，　　
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【分析】当时，；当时，；代入函数式整理得，将的值分别代入即可得出结果．
【解答】解：当时，；当时，；代入函数式得：，
，
整理得：，
若，则，故错误；
若，则，故错误；
若，则，故正确；
若，则，故错误；
故选：．
【点评】本题考查了待定系数法、二次函数的性质等知识；熟练掌握待定系数法是解题的关键．
9．（4分）如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，点的坐标为　　
A．，
B．
C．，
D．
【解答】解：如图，设正方形是正方形沿轴向右平移后的正方形，
顶点，的坐标分别为和，
，，，
，
四边形是正方形，
，
，
，
，
，
△，
，
，
，
，
当点落在边上时，点的坐标为，
故选：．
10．（4分）如图，在中，，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形的面积为　　
A．
B．9
C．6
D．
【解答】解：连接交于，
，，
垂直平分，
，，
，
，
，
是等边三角形，
，
，，
，
，
四边形的面积，
故选：．
11．（4分）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的一段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若，是边的两个“黄金分割”点，则的面积为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：作于，如图，
，
，
在中，，
，是边的两个“黄金分割”点，
，
，
．
故选：．
12．（4分）已知二次函数（其中是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与轴有公共点，则的值为　　
A．
B．2
C．3
D．4
【解答】解：由二次函数的图象与轴有公共点，
，即①，
由抛物线的对称轴，抛物线经过不同两点，，
，即，②，
②代入①得，，即，因此，
，
，
故选：．
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专项训练说明：题型共12小题，每小题4分，满分48分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
1．（4分）下列各数中，比小的数是　　
A．
B．
C．0
D．2
2．（4分）计算的结果是　　
A．
B．
C．
D．
3．（4分）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　）
A．9.9087×105
B．9.9087×104
C．99.087×104
D．99.087×103
4．（4分）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　）
A．4℃
B．8℃
C．12℃
D．16℃
5．（4分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是　　
A．
B．
C．
D．
6．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为　　
A．
B．
C．
D．
7．（4分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，则　　
A．
B．
C．
D．
8．（4分）设函数，，是实数，，当时，；当时，，　　
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
9．（4分）如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，点的坐标为　　
A．，
B．
C．，
D．
10．（4分）如图，在中，，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形的面积为　　
A．
B．9
C．6
D．
11．（4分）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的一段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若，是边的两个“黄金分割”点，则的面积为　　
A．
B．
C．
D．
12．（4分）已知二次函数（其中是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与轴有公共点，则的值为　　
A．
B．2
C．3
D．4
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