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2021中考数学二轮复习专题讲练
第2节　函数图象问题
根据实际问题判断函数图象
【例1】(2019·赤峰)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( )
【思路引导】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．
D
根据几何图形判断函数图象
【例2】(2020·广元)如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→B→O的路线匀速运动，设∠APD＝y(单位：度)，那么y与点P运动的时间(单位：秒)的关系图是( )
B
【思路引导】根据图示，分三种情况：(1)当点P沿O→C运动时；(2)当点P沿C→B运动时；(3)当点P沿B→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是哪个即可．
根据函数图象判断多结论问题
【例3】(2020·内江)已知抛物线y1＝－x2＋4x(如图)和直线y2＝2x＋b.我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2.若y1≠y2，取y1和y2中较大者为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2.①当x＝2时，M的最大值为4；②当b＝－3时，使M＞y2的x的取值范围是－1＜x＜3；③当b＝－5时，使M＝3的x的值是x1＝1，x2＝3；④当b≥1时，M随x的增大而增大．上述结论正确的是___________．(填写所有正确结论的序号)
②④
1．(2020·鄂尔多斯)鄂尔多斯动物园内的一段线路如图①所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆(上下车时间忽略不计)，第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图②所示，下列结论错误的是( )
C
A．第一班车离入口处的距离y(米)与时间x(分)的解析式为y＝200x－4000(20≤x≤38)
B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟
C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车
D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟(假设小聪步行速度不变)
2．(2020·孝感)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°.动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H.设点P运动的时间为x(单位：s)，△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是( )
D
A
4．(2020·南通)如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B－E－D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1 cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是( )
A．96 cm2 B．84 cm2 C．72 cm2 D．56 cm2
C
B
－16
5
7
7．(2020·通辽)如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA＋PE＝y.图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a＋b的值为 ____．
7
8．(2020·荆门)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A，B，顶点为C，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＜0；②若点C的坐标为(1，2)，则△ABC的面积可以等于2；③M(x1，y1)，N(x2，y2)是抛物线上两点(x1＜x2)，若x1＋x2＞2，则y1＜y2; ④若抛物线经过点(3，－1)，则方程ax2＋bx＋c＋1＝0的两根为－1，3.其中正确结论的序号为_____________．
①④
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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