资源简介 考试这样考:北师大七年级下册数学第二章相交线与平行线单元复习知识点1:对顶角(1)概念:有公共顶点的两个角,如果它们的两边互为反向延长线,这样的两个角就叫做对顶角。(2)性质:对顶角相等1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是()2.如图,直线a,b相交,∠1=40O,求∠2,∠3,∠4的度数知识点2:余角与补角(1)概念如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角。符号语言:若∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180°,那么∠3与∠4互补。(2)性质同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等3.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是()ABCD4.如果∠A=30°,那么∠A的余角为,∠A的补角为.5.如图,直线a,b相交,∠2=3∠1,则∠3=.知识点3:垂直的概念及符号表示(1)定义及表示方法两条直线相交,所成的四个角中有一个角是90°时,称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。垂直用符号“⊥”来表示(2)垂直的性质平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。注:垂线是直线,垂线段是线段6.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为点A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条 7.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠COE=60°,则∠BOD=°.8.如图所示,想在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式最短的是,理由垂线段最短. 知识点4:同位角、内错角、同旁内角(“三线八角”)1、认识各类角:如图所示①∠1,∠2是由直线______和直线______被第三条直线______所截而成的_____角;②∠4与∠5是由直线______和直线______被第三条直线_______所截而成的_______角;③∠2与∠5是由直线______和直线______被第三条直线_______所截而成的_______角;2.同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角”)如下表:基本图形角的名称位置特征图形结构特征”F型””Z型”“U型”辨认图形的方法(1)看“F”型找同位角;(2)看“Z”字型找内错角;(3)看“U”型找同旁内角;9、已知AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,(1)∠1与∠3、∠2与∠4关系是___________________;(2)∠3的内错角是____________;(3)∠ABC的内错角是_________________;(4)∠1与∠2是内错角吗?为什么?10、两条直线被第三条直线所截,则(?)?A、同位角相等???B、内错角的对顶角一定相等?C、同旁内角互补?D、内错角不一定相等知识点5:平行线的性质与判定1、平行判定1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简称:同位角相等,两直线平行(公理)平行判定2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简称:内错角相等,两直线平行(公理)平行判定3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行(公理)2、平行线公理:过直线外一点有且只有一直线与这条直线平行。3、平行线的传递性:a∥b,b∥c则a∥c4、平行线的性质:两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补练习11.如图,已知∠1=36°,∠2=36°,∠3=140°,则∠4的度数等于()A.40°B.36°C.44°D.100°12.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是()A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠7 13.如图,已知a,b,c,d四条直线,a∥b,c∥d,∠1=110°,则∠2等于()A.50°B.70°C.90°D.110°14.如右图,已知∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?说明理由:(1)∠1=1350∠1+∠2=1800(已知)∴∠2=1800-==∠8=∴∴a∥b()(2)∠8=450(已知)∴∠6=∠8=450()∠1=1350()∴+=1800∴a∥b();15、如图,已知∠B=30°,∠D=25°,∠BCD=55°,试说明AB//DG16.如图10,AB//GD,∠B=130o,∠C=80o,求∠D的度数?17.如图,已知BE是AB的延长线,并且AB∥DC,AD∥BC,若,则度,度。∵//()∴∠CBE=∠C=()∵//()∴∠A=∠CBE=()知识点6:尺规作图什么叫尺规作图,尺规作图要注意什么18.如图,利用尺规,在AC上方作∠CAD=∠ACB,并说明:AD∥CB.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)19.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是() A.75°36′B.75°12′C.74°36′D.74°12′20.如图,已知AB∥CE,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.21、已知:如图,AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是的平分线。求证:MG∥NH。证明:∵AB∥CD(已知)∴=()∵MG平分(已知)∴==()∵NH平分(已知)∴==()∴=()∴=()22、已知:如图,证明:∵AF与DB相交(已知)∴=()∵(已知)∴=()∴=()∴=()∵(已知)∴=()∴=()∴=()23、已知:如图,AB∥EF,.求证:BC∥DE证明:连接BE,交CD于点O∵AB∥EF(已知)∴=()∵(已知)∴—=—()∴=()∴∥()24、已知:如图,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,EF⊥AB,垂足为E,且,,求的度数。解:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)∴∥()∴=()∵(已知)∴=()∴∥()∴=()∵(已知)∴()25、如图,已知。推理过程:∵()(已知)∴(等量代换)∴∥()∴()又∵()∴()∴()12121212ABCD记作l⊥m,垂足为点O.记作AB⊥CD,垂足为点O._2_1 展开更多...... 收起↑ 资源预览