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专题05 静电场及其应用复习与检测

基础测试
1．如图，四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（mg>qE），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则（　　）
A．tb C．ta=td2．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，水平地面上固定一绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。斜面下端处固定一高为h的绝缘细柱，两个质量均为m、带电荷量均为+q的小滑块A和B(均视为点电荷)分别放置在斜面上和固定在细柱上，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．静电力常量为k，重力加速度为g，当两小滑块等高，且有false时，小滑块A受到的摩擦力大小为(　　)
A．μmgcosθ B．false
C．μmgcosθ(1-tan2θ) D．0
4．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
A．false，沿y轴正向 B．false，沿y轴负向
C．false，沿y轴正向 D．false，沿y轴负向
5．如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小false不计重力false
6．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
7．如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝false处的场强大小为(k为静电力常量)(　　)
A．kfalse B．false C．false D．false
8．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
9．用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球，细线的上端固定于O点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）
A．该匀强电场的场强为3.75×107N/C
B．平衡时细线的拉力为0.17N
C．经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/s
D．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s
10．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为false，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：false，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为false的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（　　）
A．false B．false C．false D．false
题型突破
11．如图，用false长的绝缘线把一个质量为false的带电小球悬挂在带等量异种电荷的竖直平行板之间。平衡时，小球偏离竖直位置false。如果两板间电场的电场强度是false，小球的电荷量是多少？
12．有两个带正电小球，电荷量分别为false和false，在真空中相距false。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球仅在静电力的作用下处于平衡状态，那么第三个小球应放在什么地方？带的是哪种电荷？电荷量是false的几倍？
13．如图，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。两小球的质量相等，球false所带的电荷量大于球false所带的电荷量。两小球静止时，悬线与竖直方向的偏角分别为false和false，请判断二者的关系并说明原因。
14．如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C，试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析A、B的带电情况。
15．当验电器带电时，为什么两片金属箔会张开一个角度？为什么两片金属箔张开一定的角度后就不变了？

参考答案
1．A
【详解】
令抛出点高度为h，则a小球做平抛运动，落地时间false
b小球受到竖直向下的电场力，方向与重力方向相同，小球在竖直方向做加速度为
false
的匀加速运动，水平方向做匀速直线运动，故小球落地时间为
false
同理c小球做类平抛运动落地时间
false
d小球受到水平向右的电场力作用，故在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，故有d小球落地时间
false
综上所述有四个小球落地时间满足
false
故选A。
2．B
【详解】
由v－t图象可知，负电荷做加速度逐渐减小的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越小，电场强度越来越小，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反
故选B。
3．D
【详解】
由于A处于平衡状态，对A受力分析，如下图所示，沿斜面方向有
false
根据库仑定律有
false
结合已知条件false，联立上式可得
false
故选D。
4．B
【详解】
因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为false
若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为
E1＝kfalse
因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为E＝E合－E1＝false
方向沿y轴负向
故选B。
5．B
【详解】
A．负电荷电场中的电场线是从无穷远出发指向负电荷的直线，而该电场线是曲线，所以A错误；
B．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以EA＞EB，依据F=qE，则有点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大，故B正确；
C．电场线的切线方向为该点场强的方向，所以负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，故C错误；
D．根据牛顿第二定律，可知，电场力越大的，产生加速度也越大，则点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
设1、2距离为r，则球1、2之间作用力为：false ①
3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：false，再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为false，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为false ②
由①②两式解得：n=6
A．n＝3，与结论不相符，选项A错误；
B．n＝4，与结论不相符，选项B错误；
C．n＝5，与结论不相符，选项C错误；
D．n＝6，与结论相符，选项D正确；
7．D
【详解】
该电场可等效为分别在z轴h处与－h处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，
则在z＝false处的场强大小false，故D正确.
8．D
【详解】
AB．受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误；
CD．若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D．
9．C
【详解】
AB．小球在平衡位置时，由受力分析可知：qE=mgtan370，解得false，细线的拉力：T=false，选项AB错误；
C．小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成370角，加速度大小为false，则经过0.5s，小球的速度大小为v=at=6.25m/s，选项C正确；
D．小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理：false，带入数据解得v=7m/s；因小球从水平位置先沿直线运动，然后当细绳被拉直后做圆周运动到达最低点，在绳子被拉直的瞬间有能量的损失，可知到达最低点时的速度小于7m/s，选项D错误．
10．A
【详解】
无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强：
false，半径为r的圆板在Q点产生的场强：
false，无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后的场强是两个场强的差，所以：false，所以选项A正确
11．false
【详解】
设平衡时细线与竖直方向的夹角为θ，小球所受的电场力为F=Eq，细线的拉力为T，根据平衡条件，水平方向有false
竖直方向有
false
解得false
根据题意及图中的几何关系得false
解得false
12．第三个小球带负电；应放在距离+Q为0.1m处；电荷量为Q的false倍。
【详解】
三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近；设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，由平衡条件和库仑定律有false
即false
解得false
以+Q为研究对象，由平衡条件得false
解得false
即电荷量为Q的false倍。
13．α=β，见解析
【详解】
两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，大小相等，方向相反；两个小球均受重力、库仑力和拉力，根据平衡条件，重力和静电力的合力方向与竖直方向的夹角相同，而根据三力平衡，拉力一定与另外两个力的合力等大、反向、共线，故α=β
14．见解析
【详解】
先把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B带正电；
若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电。
15．同种电荷相互排斥；静电斥力和金属箔片所受的重力、拉力达到了平衡。
【详解】
验电器带电时，由于同种电荷相互排斥，两片金属箔片会张开一个角度；当静电斥力和金属箔片所受的重力、拉力达到平衡时，金属箔片将保持一个角度而不再变化；金属箔片所带的电荷量越多，静电斥力越大，达到平衡所需要的角度就越大。

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