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《对话A4纸》教学设计与说明
教学目标：?
1.使学生在观察、操作中了解A4纸的基本属性，在研究探索中发现A4纸的秘密，感受数学与生活的紧密联系。?
2.使学生在观察、操作和比较中发现解决问题的方法，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，激发学生思维，体验解决问题方法的多样性。?
3.使学生在探索过程中积累操作实验和探究交流的活动经验，增强学生的自信心，提高学习数学的兴趣和积极性。?
教学重难点：
使学生在观察、操作和比较中发现解决问题的方法，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，激发学生思维，体验解决问题方法的多样性。
学具准备：
A4纸、尺、电子称、计算器。?
教学流程：?
?一、认识纸，提出问题。?
提问：这种类型的白纸，怎么称呼它？?
交流：关于A4纸，你已经有哪些了解？这节课，我们就对话A4纸（板书课题）。?追问：现在要重新认识它，从数学的角度，你想问它什么问题？（板书问题）?小结：都是很有价值的问题。?
?【设计意图：学生对新事物的了解，往往来于所提问题，通过学生看似熟悉的A4纸，启发学生提出有价值的问题，通过问题引领，启发学生思考，展开全课学习，体现问题让学生提的“让学”理念。】?
二、探究纸，解决问题。?
1.观察解决问题。?
过渡：这些问题，是老师告诉你们，还是自己探索？?
引导：包装纸上有说明书。拿出来，找一找？?
提问：你们找到哪些信息？?
交流：学生找到297×210、500张、70g/m2等信息。?
提问：通过两些数据，能解决哪些问题？?
引导：这两个问题（面积和周长），用计算器快速算一下。?
交流：面积取近似值为0.06m2，周长约1m。?
追问：还有别的信息吗？?
2.操作探究问题。?
（1）引导学生自己动手实践，运用多种策略解决重量和厚度问题。?
过渡：在说明书上，找到了一些信息，解决了几个问题，还有重量、厚度??，上面没有直接标明。?
交流：这张纸有多重呢？拿出一张
纸来，自己掂量掂量，感受一下它的重量。再用手摸一摸，你估计它有多厚呢？谁估计得更准些，自己研究。?
研究要求：?
1.每组选择1个问题，合作探究，完成研究单。??
2.小组同学互相说一说，你们是怎么研究的？??
出示：研究要求。?
交流(1)：填写好研究单，学生上台交流的重量问题。?
过渡：生活中，如果要测量物体的重量，用什么工具？老师这儿有一台超级称，它能称出一经纸的重量。?
小结：不论是我们算的，还是称的，结果都是4克多一些。
?引导：让学生再次感觉4克多重量。?
交流(2)：学生上台交流厚度问题。?
小结：这一组同学真爱动脑筋，一张纸，用尺无法直接量，就先量多张纸的厚度，再算出一张的厚度。这种方法也可以称为“聚少为多”，实际上就是学过的转化策略（课件出示）。?
反思：还能有别的方法吗？?
【设计意图：把探究的机会让给学生，引导学生通过观察、探究，解决自己提出的问题，在解决问题的过程中感受方法的多样性，体会数学思想的重要性。积累分析问题、解决问题的经验，感受数学的神奇和魅力。】?
引导学生探究宽与长的比，释疑为什么不用黄金比，并介绍德国工业标准。?提问：那你知道它为什么叫A4纸呢？听。?
提问：看看这些A型纸，有什么发现吗？??
介绍：听了刚才的介绍，A0纸宽与长的比是1:1.414，经过计算，它的比值是0.707（出示第一行）。?
过渡：根据刚才的学习，将这张A4纸对折就能裁出A5纸，再对折就成为A6、A7纸（点击出示A5、A6、A7）。?
提问：如果不计损耗的话，它们的宽与长应该是这样？（出示数据）?
追问：它们的宽与长的比值是多少？请你们算一算，生汇报。（出示比值）?
提问：看到这组数据，你有什么发现？?
小结：太神奇了，A0纸经过多次对折，它们的宽与长的比值几乎是一样的。?追问：其它的纸也有这样的特点吗？你觉得呢？?
引导：大家桌上还有一张作业本中的纸，大家量一量，算一算，它们的宽与长的比值是多少？对折后比值又是多少呢？?
研究单?
我们选择的问题是：??????????。?
我们是这样研究的：?
3.我们的结果是：?
要求：1.量出每次对折后的宽与长。?
2.将它的比值算出来，填在表格中。??
提问：你们求出的比值都一样吗？?
提问：奇怪了，为什么A系列纸的比值都约等于0.707呢？?
过渡：以前还学过一个特殊的比值，为什么A型纸的比值是0.7几，而不用黄金比值呢？?
引导：老师找到了一段资料，听。现在明白了吗？??
【设计意图：名字的背后可能有秘密，A4纸也不别外，通过动画视频让学生了解A型纸的区分方法，发现内在联系。没有比较就没有发现，让学生计算A型纸宽与长的比值，引导学生通过研究普通纸宽与长的比值，发现A型纸宽与长的比值非常接近的秘密，让学生了解德国工业标准。】?
三、节约纸，德育渗透。?
1.?观察统计图，渗透节约方法。?
引渡：正是因为这些特点，现在很多办公打印都选择用A4纸，这是我校A4纸的使用情况（出示统计图）。?
提问：从图中，你了解哪些信息？?追问：仔细观察，你有什么发现？?
提问：后面两年怎么又变少的呢？谁来猜猜看？?
过渡：是啊，为了节约用纸，我校实行了无纸
化办公，材料、试卷都尽量正反打印、重复利用等很多节约措施，效果非常明显。?
2.?呈现大数据，感受环保思想。?
过渡：纸是来之不易的，我国每年都要用掉很多的纸。?
如果全国13亿人每人每天节约1张A4纸，一年就能节约4745亿张纸（出示图、数），如果一棵二十岁的树可造3000张A4纸，一年节约的纸可以少砍伐1581666棵树（出示图、数）。如果生产23万张纸大约需要600千瓦时电，一年节约的纸可以节省1.24亿千瓦时电（出示图、数）。?
提问：看了这些，你还有什么想说的？?
小结：如果每个人都能节约用纸，积少成多，就能给社会带来巨大的财富，所以节约要从我做起，从今天做起。?
【设计意图：学生观察统计图，了解我校办公用纸情况，引导学生发现问题，介绍我校节约用纸措施，通过大数据，让学生感受节约用纸的重要性，渗透节约从我做起、从今天做起的德育思想。】?
四、应用纸，科学创新。?
1.发现对折次数的秘密。?
过渡：A4纸不仅可以用来打印，还有人用它来做实验，从中发现秘密？?
提问：像这样折，最多能对折几次呢？?
启发：想挑战吗？自己去动手去挑战。?
提问：为什么折的次数没有我们想象的那么多呢？中央电视台做一个节目，看。?播放视频。?
小结：折纸中还有很多的秘密，有待于你们去发现。?
2.欣赏艺术创作的魅力。???
过渡：刚才我们是折纸，其实还可以剪，把A4纸剪成艺术品。?
小结：经过艺术家的创作，普通的A4纸变得很有价值。?提问：送你们一张纸，你打算用这张纸做什么？?
【设计意图：学生通过动手实践，挑战折纸极限，发现折纸的秘密，感受积少成多的思想，体会数学计算的魅力。通过艺术创作，让普通的一张纸变得有价值，让学生感受到创作的魅力，从而产生创作的欲望。】?
五、分享收获。?
提问：学完这节课，有哪些收获？?
总结：今天我们研究的是A4纸，其实生活中还有很多东西，只要你走近它，研究它，一定会有很多的收获。?
【设计意图：对本课内容作一个简单的回顾，分享本课的学习收获，提供一个生生交流、师生交流的空间，帮助学生形成良好的学习习惯，让学生置身于民主和谐的氛围，愉快的学习。】

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