资源简介

(共19张PPT)
北师大版数学七年级
精品教学课件
万科城实验学校 吴宇琛
E
F
A
B
C
D
已知：ΔABC≌ΔDEF.
找出图中相等的边和角
AB=DE
BC=EF
AC=DF
∠A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
如果只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画的三角形一定全等吗
有一条边对应相等的三角形
不一定全等
有一个角对应相等的三角形
不一定全等
不能保证所画的三角形全等
1. 一个条件
按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!
(1)三角形的一个角为 30°,一条边为3cm ;
(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;
(3)三角形的两个角分别是 30°和 50°.
2. 两个条件
（1) 三角形的一个角为30°,一条边为3cm
30o
3cm
不一定全等
两个条件
(2)三角形的两个角分别是：30°，50°.
不一定全等
两个条件
300
50o
50o
50o
(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm
不一定全等
也不能保证三角形全等.
两个条件
结论：
有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.
4cm
4cm
6cm
4cm
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
做一做
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
不一定全等
(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；
不一定全等
议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
1.三条边
2.三个角
3.两边一角
4.两角一边
（1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.
90o
90o
90o
60o
300
60o
60o
结论:
三个内角对应相等的三角形不一定全等。
3. 三个条件
3. 三个条件
画一画
剪一剪
比一比
（2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。
(一定全等)
三角形全等的条件:
一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
S ——边
AB=A’B’（已知）
BC=B’C’ （已知）
AC=A’C’ （已知）
（SSS）
A’
B’
C’
A
B
C
数学表达式：
在△ABC和△A'B'C'中
ABC ≌ A'B'C'
所以
（SSS）
A
B
C
D
例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，
则∠A=∠C.请说明理由。
解：在 ABD和 CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB （已知）
BD=DB （公共边）
所以 ABD ≌ CDB
所以 ∠A= ∠C
(全等三角形的对应角相等)
A
B
C
D
SSS
1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
2.如图，D，F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
A
E
B D F C
解： △ABC≌△DCB
在△ABC和△DCB中
AB = CD （已知）
AC = DB （已知）
=
所以△ABC ≌ （ ）
BC
CB （公共边）
△DCB
BF=CD
或 BD=CF
请同学们谈谈本节课的收获与体会:
本节课你有什么收获？
有什么疑惑？
还存在什么没有解决的问题？
1.必做题 P183：6；
2.选做题
你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：探索三角形全等的条件（一）
授课教师：深圳市龙岗区万科城实验学校 吴宇琛
教材：北京师范大学出版社
教学目标
（1）、知识与技能：
①、掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件。
②、能运用“SSS””说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用。发展学生有条理的表达能力。
（2）、过程与方法：
①、通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动的经验。
②、体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。
（3）、情感、态度与价值观：
①、使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.
教学重点：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两三角形是否全等。
教学难点：探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。
教学方法与手段：讨论、引导教学法
教学过程
本节课设计了六个教学环节：情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、布置作业。
第一环节 情境引入
1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的边与角吗？
2、要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？
第三环节 合作学习
一、做一做.
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？完成下面的表格。
实验报告：给出两个条件画三角形
可能的情况 满足的条件 画图 是否一定全等
一角一边 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm
两角 三角形的两个内角分别为30°和 50°
两边 三角形的两条边分别为4cm，6cm
结论：
二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
三、做一做.
1.已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°和90°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
实验报告：给出三个条件画三角形
可能的情况 满足的要求 画图 结论
三角 三角形的三个内角分别为30°，60°和90°
三边 三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm
两角一边
两边一角
第四环节 课内链接
1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
2. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？
第五环节 课堂小结
让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题，然后帮助学生从以下几方面归纳：
（1）、知识方面： ①、只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等；
②、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等；
③、三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。
④、三角形具有稳定性。
（2）、技能方面：说明三角形全等是要注意公共边的应用。
（3）、思想方法方面：画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；
分类讨论，是复杂问题明确化，简单化；
说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。
第六环节 布置作业
作业分为必做题和选做题，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法；选作题有一定难度，且结合实际情况，有些学生可以不做这一部分的习题。
1. 必做题
（1） P183：6；
2. 选做题
（1）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。
教学设计反思
1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生的操作时间。教师还应对画图有困难的学生给予适当的指导。
3. 本节课教学内容比较丰富，具体操作时间相对比较紧张，对教学环节恰当的调控可以有效的完成本节课的教学目标，预见性的对于整体合作较快的集体，可以把课前准备的部分安排在课上；如果课上进行的较慢，则可以适当的删减课内链接的那一部分习题，着重于知识理论的建立。
D
C
A
B
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 29 页） 版权所有@21世纪教育网

展开更多......

收起↑