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中考数学第一轮总复习
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精准训练
综合提升
第一单元 数与式
专题1.4 二次根式
考点1 平方根与立方根
考点2 二次根式的有关概念
考点3 二次根式的运算化简
01
OPTION
目 录
考点1 平方根与立方根
检测
考点
真题
精练
提升
【例1】(1)16的平方根有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(2)(－2)2的算术平方根是(　　)
A.2 B.±2 C.－2 D.
(3) 的立方根是______
B
A
2
考点1 平方根与立方根
检测
考点
真题
精练
提升
一个数x的_____等于a,那么x叫做a的立方根.
立方根
一个正数x的_____等于a,则x叫做a的算术平方根,记作 ,0的算术平方根是0.
算术平方根
一个数x的_____等于a,那么x叫做a的平方根,记作± .
平方根
数
的
开
方
平方
平方
立方
考点1 平方根与立方根
考点2 二次根式的有关概念
考点3 二次根式的运算化简
02
OPTION
目 录
考点2 二次根式的有关概念
检测
考点
真题
精练
提升
【例2】若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( 　)
　　A.x≠1 B.x≥0　　C.x＞0 D.x≥0且x≠1
D
【例3】已知
(1)求a的值
(2)求a2-b2的平方根
(1)a=17
(2)±15
考点2 二次根式的有关概念
检测
考点
真题
精练
提升
同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:
(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
(2)被开方数不含分母.
最简二次根式
中的a可以是数或式,但a一定要大于或等于0
防错提醒
形如 (__________)的式子叫做二次根式
定义
二次根式
a≥0
考点2 二次根式的有关概念
检测
考点
真题
精练
提升
1.若实数x，y满足 ,则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为_____．
2.若实数m满足 则m的值为____.
3.已知三角形的三边长分别为a,b,c,且a＞c,那么
20
b-2c
4.若 则xy=_____
-8
考点1 实数的有关概念
检测
考点
真题
精练
提升
5.如果实数x,y满足等式 ,则式子
的值是( )
A.唯一的有理数 B.唯一的无理数
C.多于一个的实数 D.不存在
A
考点1 平方根与立方根
考点2 二次根式的有关概念
考点3 二次根式的运算化简
03
OPTION
目 录
考点3 二次根式的运算化简
检测
考点
真题
精练
提升
【例4】计算：
【例6】化简： 的结果为( )
A. B. C. D.
D
考点3 二次根式的运算化简
检测
考点
真题
精练
提升
二次根式的性质
两个重要的性质
积的算术平方根
商的算术平方根
≥0
a
-a
≥
≥
≥
>
考点3 二次根式的运算化简
检测
考点
真题
精练
提升
二次根式的加减
先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
二次根式的乘法
二次根式的除法
常用形式及方法
≥
≥
＞
≥
考点3 二次根式的运算化简
检测
考点
真题
精练
提升
1.已知 求下列各式的值：
(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.
2.已知m=2+ ,n=2- ,则代数式 的值为____

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