资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台冲刺中考数学压轴题真题专项训练(二)填空题1.【2020年浙江省衢州15.(4分)】如图,将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中,在轴上,点与点重合,点在上,三角板的直角边交于点,反比例函数的图象恰好经过点,.若直尺的宽,三角板的斜边,则 .【分析】通过作辅助线,构造直角三角形,求出,,进而求出、,表示出点、点的坐标,利用反比例函数的意义,确定点的坐标,进而确定的值即可.【解答】解:过点作,垂足为,则,在中,,,,设,则,,,,,,解得,,,,.故答案为:.【点评】考查反比例函数的图象上点的坐标特征,把点的坐标代入函数关系式是常用的方法.2.【2020年浙江省衢州16.(4分)】图1是由七根连杆链接而成的机械装置,图2是其示意图.已知,两点固定,连杆,,,,两点间距与长度相等.当绕点转动时,点,,的位置随之改变,点恰好在线段上来回运动.当点运动至点或时,点,重合,点,,,在同一直线上(如图.(1)点到的距离为 .(2)当点,,在同一直线上时,点到的距离为 .【分析】(1)如图3中,延长交于,过点作于.解直角三角形求出即可.(2)如图4中,当,,共线时,过作于.设.解直角三角形求出即可.【解答】解:(1)如图3中,延长交于,过点作于.由题意:,,,,,,,,,点到的距离为,故答案为160.(2)如图4中,当,,共线时,过作于.设.由题意,,,,,,,解得,,点到的距离为.故答案为.【点评】本题考查解直角三角形的应用,等腰三角形的性质,菱形的性质等知识,解题的关键是理解题意,学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题.3.【2020年浙江省宁波市16.(5分)】如图,经过原点的直线与反比例函数的图象交于,两点(点在第一象限),点,,在反比例函数的图象上,轴,轴,五边形的面积为56,四边形的面积为32,则的值为 ,的值为 .【分析】如图,连接,,,,延长交的延长线于,设交轴于.求出证明四边形是平行四边形,推出,推出,可得,推出.再证明,证明,推出,再证明即可解决问题.【解答】解:如图,连接,,,,延长交的延长线于,设交轴于.由题意,关于原点对称,,的纵坐标的绝对值相等,,,的纵坐标的绝对值相等,,在反比例函数的图象上,,关于原点对称,,,共线,,,四边形是平行四边形,,,,,,,,,,,,设,则,,,,,.故答案为24,.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,平行四边形的判定和性质,平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造平行线解决问题,属于中考填空题中的压轴题.4.【2020年浙江省杭州市16.(4分)】如图是一张矩形纸片,点在边上,把沿直线对折,使点落在对角线上的点处,连接.若点,,在同一条直线上,,则 , .【分析】根据矩形的性质得到,,根据折叠的性质得到,,,根据全等三角形的性质得到;根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】解:四边形是矩形,,,把沿直线对折,使点落在对角线上的点处,,,,,,,,,;,,,,,,(负值舍去),,故答案为:2,.【点评】本题考查了翻折变换(折叠问题),全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,矩形的性质,正确的识别图形是解题的关键.5.【2020年四川省遂宁市15.(4分)】如图所示,将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“”的个数为,第2幅图中“”的个数为,第3幅图中“”的个数为,,以此类推,若.为正整数),则的值为 .【解答】解:由图形知,,,,,,,,,解得,经检验:是分式方程的解,故答案为:4039.6.【2020年四川省成都市25.(4分)】如图,在矩形中,,,,分别为,边的中点.动点从点出发沿向点运动,同时,动点从点出发沿向点运动,连接,过点作于点,连接.若点的速度是点的速度的2倍,在点从点运动至点的过程中,线段长度的最大值为 ,线段长度的最小值为 .【解答】解:连接交于,连接,取的中点,连接,,过点作于.四边形是矩形,,,四边形是矩形,,,,,,,,,当点与重合时,的值最大,此时,,,,,,,,,,,,,,,的最小值为,故答案为,.7.【2020年黑龙江省大兴安岭地区17.(3分)】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换,每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点A1(0,2)变换到点A2(6,0),得到等腰直角三角形②;第二次滚动后点A2变换到点A3(6,0),得到等腰直角三角形③;第三次滚动后点A3变换到点A4(10,4),得到等腰直角三角形④;第四次滚动后点A4变换到点A5(10+12,0),得到等腰直角三角形⑤;依此规律…,则第2020个等腰直角三角形的面积是 .【解答】解:∵点A1(0,2),∴第1个等腰直角三角形的面积2,∵A2(6,0),∴第2个等腰直角三角形的边长为2,∴第2个等腰直角三角形的面积4=22,∵A4(10,4),∴第3个等腰直角三角形的边长为10﹣6=4,∴第3个等腰直角三角形的面积8=23,…则第2020个等腰直角三角形的面积是22020;故答案为:22020(形式可以不同,正确即得分).8.【2020年黑龙江省鸡西市20.(3分)】如图,直线的解析式为与轴交于点,与轴交于点,以为边作正方形,点坐标为.过点作交于点,交轴于点,过点作轴的垂线交于点,以为边作正方形,点的坐标为.过点作交于,交轴于点,过点作轴的垂线交于点.以为边作正方形..则点的坐标 .【解答】解:点坐标为,,,,,,,,同理可得,,由上可知,,当时,.故答案为:,.9.【2020年山东省滨州市20.(5分)】如图,点是正方形内一点,且点到点、、的距离分别为、、4,则正方形的面积为 .【解答】解:如图,将绕点顺时针旋转得到,连接,过点作于.,,,,,,,,,,,,共线,,,,,,正方形的面积为.故答案为.10.【2020年浙江省舟山市16.(4分)】如图,有一张矩形纸条,,,点,分别在边,上,.现将四边形沿折叠,使点,分别落在点,上.当点恰好落在边上时,线段的长为 ;在点从点运动到点的过程中,若边与边交于点,则点相应运动的路径长为 .【分析】第一个问题证明,求出即可解决问题.第二个问题,探究点的运动轨迹,寻找特殊位置解决问题即可.【解答】解:如图1中,四边形是矩形,,,由翻折的性质可知:,,,,,.如图2中,当点与重合时,,设,在中,则有,解得,,如图3中,当点运动到时,的值最大,,如图4中,当点运动到点落在时,(即,点的运动轨迹,运动路径.故答案为,.【点评】本题考查翻折变换,矩形的性质,解直角三角形等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考填空题中的压轴题.11.【2020年贵州省遵义市16.(4分)】如图,是的外接圆,,于点,延长交于点,若,,则的长是 .【分析】连结,,,过点作于,作于,根据圆周角定理可得,根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可得,,可求,再根据相交弦定理可求.【解答】解:连结,,,过点作于,作于,是的外接圆,,,,,,,,,,,,在中,,,,.故答案为:.【点评】考查了三角形的外接圆与外心,勾股定理,圆周角定理,等腰直角三角形的性质,解题的难点是求出的长.12.【2020年黑龙江省绥化市21.(3分)】如图各图形是由大小相同的黑点组成,图1中有2个点,图2中有7个点,图3中有14个点,,按此规律,第10个图中黑点的个数是 .【解答】解:图1中黑点的个数,图2中黑点的个数,图3中黑点的个数,第个图形中黑点的个数为,第10个图形中黑点的个数为.故答案为:119.13.【2020年浙江省温州市16.(5分)】如图,在河对岸有一矩形场地,为了估测场地大小,在笔直的河岸上依次取点,,,使,,点,,在同一直线上.在点观测点后,沿方向走到点,观测点发现.测得米,米,米,,则场地的边为 米,为 米.【分析】根据已知条件得到和是等腰直角三角形,求得(米,(米,于是得到(米;过作于,过作交于,交于,根据矩形的性质得到,,,根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】解:,,,和是等腰直角三角形,,,米,米,米,(米,(米,,,(米;过作于,过作交于,交于,,四边形和四边形是矩形,,,,,,,,设,,,,,,,,,,,,,故答案为:,.【点评】本题考查了相似三角形的应用,矩形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,正确的识别图形是解题的关键.14.【2020年山东省聊城市17.(3分)】如图,在直角坐标系中,点,是第一象限角平分线上的两点,点的纵坐标为1,且,在轴上取一点,连接,,,,使得四边形的周长最小,这个最小周长的值为 .【解答】解:点,点的纵坐标为1,轴,,,,,,,作关于轴的对称点,连接交轴于,则此时,四边形的周长最小,这个最小周长的值,过作交的延长线于,则,,,最小周长的值,故答案为:.21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)HYPERLINK"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)"21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台冲刺中考数学压轴题真题专项训练(二)填空题1.【2020年浙江省衢州15.(4分)】如图,将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中,在轴上,点与点重合,点在上,三角板的直角边交于点,反比例函数的图象恰好经过点,.若直尺的宽,三角板的斜边,则 .2.【2020年浙江省衢州16.(4分)】图1是由七根连杆链接而成的机械装置,图2是其示意图.已知,两点固定,连杆,,,,两点间距与长度相等.当绕点转动时,点,,的位置随之改变,点恰好在线段上来回运动.当点运动至点或时,点,重合,点,,,在同一直线上(如图.(1)点到的距离为 .(2)当点,,在同一直线上时,点到的距离为 .3.【2020年浙江省宁波市16.(5分)】如图,经过原点的直线与反比例函数的图象交于,两点(点在第一象限),点,,在反比例函数的图象上,轴,轴,五边形的面积为56,四边形的面积为32,则的值为 ,的值为 .4.【2020年浙江省杭州市16.(4分)】如图是一张矩形纸片,点在边上,把沿直线对折,使点落在对角线上的点处,连接.若点,,在同一条直线上,,则 , .5.【2020年四川省遂宁市15.(4分)】如图所示,将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“”的个数为,第2幅图中“”的个数为,第3幅图中“”的个数为,,以此类推,若.为正整数),则的值为 .6.【2020年四川省成都市25.(4分)】如图,在矩形中,,,,分别为,边的中点.动点从点出发沿向点运动,同时,动点从点出发沿向点运动,连接,过点作于点,连接.若点的速度是点的速度的2倍,在点从点运动至点的过程中,线段长度的最大值为 ,线段长度的最小值为 .7.【2020年黑龙江省大兴安岭地区17.(3分)】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换,每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点A1(0,2)变换到点A2(6,0),得到等腰直角三角形②;第二次滚动后点A2变换到点A3(6,0),得到等腰直角三角形③;第三次滚动后点A3变换到点A4(10,4),得到等腰直角三角形④;第四次滚动后点A4变换到点A5(10+12,0),得到等腰直角三角形⑤;依此规律…,则第2020个等腰直角三角形的面积是 .8.【2020年黑龙江省鸡西市20.(3分)】如图,直线的解析式为与轴交于点,与轴交于点,以为边作正方形,点坐标为.过点作交于点,交轴于点,过点作轴的垂线交于点,以为边作正方形,点的坐标为.过点作交于,交轴于点,过点作轴的垂线交于点.以为边作正方形..则点的坐标 .9.【2020年山东省滨州市20.(5分)】如图,点是正方形内一点,且点到点、、的距离分别为、、4,则正方形的面积为 .10.【2020年浙江省舟山市16.(4分)】如图,有一张矩形纸条,,,点,分别在边,上,.现将四边形沿折叠,使点,分别落在点,上.当点恰好落在边上时,线段的长为 ;在点从点运动到点的过程中,若边与边交于点,则点相应运动的路径长为 .11.【2020年贵州省遵义市16.(4分)】如图,是的外接圆,,于点,延长交于点,若,,则的长是 .12.【2020年黑龙江省绥化市21.(3分)】如图各图形是由大小相同的黑点组成,图1中有2个点,图2中有7个点,图3中有14个点,,按此规律,第10个图中黑点的个数是 .13.【2020年浙江省温州市16.(5分)】如图,在河对岸有一矩形场地,为了估测场地大小,在笔直的河岸上依次取点,,,使,,点,,在同一直线上.在点观测点后,沿方向走到点,观测点发现.测得米,米,米,,则场地的边为 米,为 米.14.【2020年山东省聊城市17.(3分)】如图,在直角坐标系中,点,是第一象限角平分线上的两点,点的纵坐标为1,且,在轴上取一点,连接,,,,使得四边形的周长最小,这个最小周长的值为 .21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)HYPERLINK"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)"21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 冲刺中考数学压轴题真题专项训练(二)填空题(解析版).doc 冲刺中考数学压轴题真题专项训练(二)填空题(试卷版).doc