资源简介

宁夏回族自治区银川市贺兰县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣3的相反数为（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．如图试一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥
3．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威?太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威?太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（　　）
A．0.4096×105 B．4.096×104 C．4.0960×103 D．40.96×103
4．如图，O为直线上一点，，则是（ ）
A．151.88° B． C． D．
5．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
-2
+0.3
0
0
-1.2
-1
+0.5
-0.4
A．25% B．37.5% C．50% D．75%
7．如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．单项式的次数是_____．
10．比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
11．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．
12．若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为____________.
13．已知|a﹣3|+(b+4)2＝0，则(a+b)2021＝_______．
14．M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为____
15．若与的和是单项式，则______．
16．一副三角板如图所示放置，则∠AOB=______°．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．化简：
（1）
（2）
19．解方程：
（1）
（2）
20．若，，，，且，求E、F分别代表的代数式．
21．如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．
22．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有__________个三角形；图③有________个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_________个三角形，第个图形中有_______个三角形．（用含的代数式表示）
23．如图所示，平分，平分，，，求和的度数．
24．某校七年级共有500名学生，市团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，市团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具代表性的一个方案是______；
（2）市团委采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，将其补充完整；
（3）求出扇形统计图中“不了解”所在的扇形圆心角的度数______；
（4）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．
25．在一条铁路上有甲、乙两个站，相距408千米，一列慢车从甲站开出每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问
（1）若两车背向而行，几小时后相距660千米？
（2）若两车相向而行，慢车先开1小时，快车开出几小时后两车相遇？
（3）若两车同向而行，几小时后快车与慢车相距60千米？
参考答案
1．D
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【详解】
解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
【点睛】
此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
2．B
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．
【详解】
由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
3．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
将40960用科学记数法表示为：4.096×104．
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是科学计数法，解题关键是确定a的值.
4．C
【分析】
根据邻补角的定义进行计算即可．
【详解】
解：∵O为直线上一点，
∴∠AOB=180°，
∴∠1=180°-∠COB=180°-28°7′12″=151°52′48″，
故选C．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算和邻补角，解题时注意：互为邻补角的两角之和是180°．
5．D
【分析】
根据去括号的计算法则进行解答即可．
【详解】
解：，
故选：D．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“?”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
6．D
【分析】
成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．
【详解】
解：∵“正”和“负”相对，从表格中可知记为：-2，0，0，-1.2，-1，-0.4的同学是达标的，即这8人中有6人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是=75%．
故选：D．
【点睛】
此题考查了正负数的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意这里是不大于0即为达标．
7．A
【分析】
根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】
本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．．
8．D
【分析】
设上个月卖出x双，等量关系是：上个月卖出的双数×（1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可．
【详解】
解：设上个月卖出x双，根据题意得
（1+10%）x=330．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找到等量关系是解决本题的关键．
9．5.
【分析】
根据单项式次数的意义即可得到答案.
【详解】
单项式的次数是.故答案为5．
【点睛】
本题考查单项式次数的意义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的意义.
10．<
【分析】
根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.
【详解】
∵，
∴-3<-2.1.
故答案为<.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.
11．4
【详解】
试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.7，解得x=4．
答：该商品每件销售利润为4元．
故答案为4．
考点：一元一次方程的应用.
12．4
【分析】
直接把x＝2代入进而得出答案.
【详解】
∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，
∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4
故答案为4
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解；正确把已知数据代入是解题关键.
13．-1
【分析】
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：由题意得，a﹣3＝0，b+4＝0，
解得a＝3，b＝﹣4，
所以，（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
14．-3或1
【详解】
（1）当点N在点M的右边时，点N表示的数为：-1+2=1；
（2）当点N在点M的左边时，点N表示的数为：-1-2=-3；
综上所述，点N表示的数是1或-3.
15．5
【分析】
由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
【详解】
解：∵与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴m=3，n=2，
∴m+n=5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．
16．105
【详解】
试题分析：根据三角板的度数可得：∠1=45°，∠2=60°，
∴∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°．
17．（1）6；（2）
【分析】
（1）先将括号内的通分计算，再计算除法；
（2）先算乘方，再算除法，最后算加减．
【详解】
解：（1）
=
=
=
=6；
（2）
=
=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
18．（1）；（12）
【分析】
（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
20．，
【分析】
将A、B、C、D代入中，再利用整式的加减运算可得结果．
【详解】
解：∵，
∴，
∴
；
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握运算法则是关键．
21．AD＝7.5cm．
【分析】
已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，根据线段中点的定义可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的长度.
【详解】
∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，
∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，
∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．
【点睛】
本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
22．（1）5， 9；（2）37，（其中n为整数，且）．
【分析】
（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；
（2）先根据图①②③发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可．
【详解】
（1）由三角形的定义得：图②有5个三角形；图③有9个三角形
故答案为：5；9；
（2）图①有1个三角形，即
图②有5个三角形，即
图③有9个三角形，即
归纳类推得，第个图形中三角形的个数为（其中n为整数，且）
当时，即第10个图形，它有个三角形
故答案为：37；（其中n为整数，且）．
【点睛】
本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规律是解题关键．
23．∠COD=40°，∠AOB=120°
【分析】
运用角平分线的定义明确∠BOE=∠COE，∠AOD=∠COD即可求出所求的角．
【详解】
解：∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE=20°，
∵∠EOD=60°，
∴∠COD=60°-20°=40°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=2∠BOE+2∠COD=40°+80°=120°．
【点睛】
本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键．
24．（1）方案三；（2）见解析；（3）36°；（4）150
【分析】
（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；
（2）根据不了解为6人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；
（3）用360°乘以不了解的百分比可得；
（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．
【详解】
解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；
（2）根据题意得：6÷10%=60（人），
了解一点的人数是：60-6-18=36（人），
了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；
比较了解的所占的百分是：1-60%-10%=30%，
补全两个统计图如图所示：
（3）“不了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×10%=36°，
故答案为：36°；
（4）根据题意得：500×30%=150（名），
答：该校七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
25．（1）1.5小时；（2）2小时；（3）14.5或19.5小时
【分析】
（1）设x小时后相距660千米，等量关系为：慢车x小时的路程+快车x小时的路程=660千米-408千米，列出方程求出x的值；
（2）设快车开出y小时后两车相遇，等量关系为：慢车（y+1）小时的路程+快车y小时的路程=408千米，列方程求出y的值；
（3）设z小时后两车相距60千米，根据慢车所走路程+408-快车所走路程=60，可得出方程，解出即可．
【详解】
解：（1）设x小时后相距660千米，
由题意得，72x+96x=660-408，
解得：x=1.5，
答：1.5小时后相距660千米；
（2）设快车开出y小时后两车相遇，
由题意得，72（y+1）+96y=408，
解得：y=2，
答：快车开出2小时后两车相遇；
（3）设z小时后两车相距60千米，
由题意得，|72z+408-96z|=60，
解得：z=14.5或19.5；
答：14.5或19.5小时后，快车与慢车相距60千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

展开更多......

收起↑