资源简介

2020-2021学年青岛新版九年级下册数学《第7章
空间图形的初步认识》单元测试卷
一．选择题
1．下列几何体中，不属于多面体的是（　　）
A．正方体
B．三棱柱
C．长方体
D．圆柱
2．一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（　　）个．
A．4
B．12
C．6
D．8
3．将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（　　）
A．图形A
B．图形B
C．图形C
D．图形D
4．如图所示的几何体的斜截面形状是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下图中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，每个长方体的六个面上分别写着1～6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写的两个数之和都等于7，靠在一起的长方体中，相连接两个面的数字之和等于8，图中打“？”的面上所写的数字是（　　）
A．3
B．5
C．2
D．1
7．在柱体、锥体、球体中，表面不能展开成平面图形的是（　　）
A．柱体
B．锥体
C．球体
D．锥体和球体
8．如图，Rt△ABC中，若把Rt△ABC绕线斜边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体为（　　）
A．两个三角形拼接成正方形
B．正方体
C．长方体
D．两个共底的圆锥
9．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（　　）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
二．填空题
10．如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则
（1）这个六棱柱一共有　
　个面，有　
　个顶点；
（2）这个六棱柱一共有　
　条棱，它们的长度分别是　
　．
（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数＝　
　．
11．表面展开图中既有圆又有扇形的几何体是　
　．
12．如图是两个立体图形的展开图，请你写出这两个立体图形的名称　
　．
13．若一个平面平行于棱柱的底面，去截此棱柱得到的截面为八边形，则该棱柱是　
　棱柱．
14．一个立方体的各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是　
　．
15．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对边粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是　
　．
16．一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是　
　．
17．点动成　
　，线动成　
　，面动成　
　．面面相交得到　
　，线线相交得到　
　．
18．三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有　
　个侧面，侧面展开图的面积为　
　平方厘米．
19．一个小立方块的边长为0.01m，用这种小立方块摆成一个体积为8m3的大正方体，则需要　
　块这样的小立方块．
三．解答题
20．想一想、画一画，哪种几何体的表面能展成如下图所示的平面图形？画出表示这些几何体的立体图形．
21．下面画出了8个立体图形
（1）找出与图（a）具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？
（2）找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么？
22．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
23．三个正方体木块黏合成如图所示的模型，它们的棱长分别是1dm，2dm.3dm，要在模型上涂油漆，如果黏合部分不涂，求模型的涂漆面积．
24．作图：如图，过△ABC的顶点B画AC边的平行线，过点B画AC边上的中线和高，沿高BD方向平移三角形（保留作图痕迹）计算：如此三角形是等腰三角形，且两边长分别是10和4，则周长为　
　换成直角三角形且∠C为直角，从复上述过程．并与你的同组交流．
25．如图，四棱锥的底面ABCD为正方形，且PA＝PB＝PC＝PD，现将其沿侧棱PA、PB、PC、PD剪开，并以底边为折线将其向外放到底面上，画出图形．
26．如图（1）是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图（2），四边形APQC是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC、CQ、QP、PA以分别在展开图的什么位置上？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、有6个面，故是多面体；
A、有4个面，故属于多面体；
C、有6个面，故属于多面体．
D、有3个面：一个曲面、两个平面，故不属于多面体．
故选：D．
2．解：立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，三个面是红色的正方体就为顶点的八个正方体．
故选：D．
3．解：观察图形可知，两个带圆圈图案的面相对，所以A，B错误；
C中，右面应有三角形，所以C也错误．
故选：D．
4．解：由分析可知，如图所示的几何体的斜截面形状是．
故选：C．
5．解：A、B、D中只有两个长方形相同，故不能围成三棱柱；三棱柱的平面展开图的是C．
故选：C．
6．解：由题意可知：每个长方体的六个面上分别写着1～6这六个数，且任意两个相对的面上所写的两个数之和为7，可知第一个长方体所对应的1的对面为6，
又知靠在一起的长方体中，相连接两个面的数字之和等于8，可知下一个长方体的前面为2，以此类推，可得结果为3．
故选：A．
7．解：圆柱可以展开成一个长方形和两个圆，锥体可以展开成一个扇形，球不能展开成平面图形，
故选：C．
8．解：根据题意可知是两个共底的圆锥．
故选：D．
9．解：7个正方形边长分别11，8，7，7，5，5，3．
另外，不可能分成5个或6个正方形，这个证明很麻烦，大概过程是通过编程列出所有可能的组合（如所有满足5个或6个数平方之和等于18×19且最大两个和不超过19的整数组合），然后对每个组合逐一否定其可行性，所以不用担心有更少正方形的组合．
故选：C．
二．填空题
10．解：（1）这个六棱柱一共有
8个面，有
12个顶点；
（2）这个六棱柱一共有
18条棱，它们的长度分别是
侧棱4cm，底边5cm．
（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数＝2，
故答案为：8，12；18，侧棱4cm，底边5cm；2．
11．解：表面展开图中既有圆又有扇形的几何体是圆锥．
12．解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知：（1）为正方体，（2）是圆锥．
13．解：一个平面平行于棱柱的底面，去截此棱柱得到的截面为八边形，则该棱柱是八棱柱．
14．解：第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，则可知三个图形底面数字分别为：1，6，5．故数字之和为12．
所以答案为12．
15．解：结合图象，折叠后的几何体有四条棱，而且四个面大小相等，为四棱柱．
故答案为：四棱柱．
16．解：根据长方形和三角形的定义可知：一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是三角形，梯形和五边形．
故答案为：三角形，梯形和五边形．
17．解：点动成线，线动成面，面动成体．面面相交得到线，线线相交得到点．
18．解：三棱柱的侧面展开图的长为3×3＝9（cm），宽为5cm的长方形，其面积为9×5＝45（cm2）．
故答案为3个，45．
19．解：一个小立方块的边长为0.01m，体积为：0.013＝0.000001，
∴需要的数量为：8÷0.000001＝8×106．
故答案为8×106．
三．解答题
20．解：五棱柱能展成（1）图所示的平面图形，
圆柱能展成（2）图所示的平面图形，
圆锥能展成（3）图所示的平面图形．
21．解：（1）与图（a）具有相同特征的图形有：（c）、（d）、（e）；它们相同的特征是它们都是柱体．
（2）（b）、（f）、（g）具有相同特征的图形，它们都是锥体．
22．解：连接后的图形如下：
23．解：6（1×1+2×2+3×3）﹣2（1×1+2×2）
＝6×（1+4+9）﹣2（1+4）
＝74m2．
答：模型的涂漆面积74dm2．
24．
解：所画图形如图所示．
若为等腰三角形则三边长为10，10，4，故周长为24；
若C为直角则BC即是高，
故答案为：24．
25．解：
26．解：（1）考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．
（2）根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：
顶点：A﹣A，C﹣C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．
（3）将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．

展开更多......

收起↑